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    高中数学 1.1.1 集合的含义与表示习题 新人教A版必修1
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    高中数学1.1.1集合的含义与表示课后复习题

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    这是一份高中数学1.1.1集合的含义与表示课后复习题,共4页。

    【基础过关】
    1.若集合中只含一个元素1,则下列格式正确的是
    2.集合的另一种表示形式是
    3.下列说法正确的有
    ①集合,用列举法表示为{1,0,l};
    ②实数集可以表示为或;
    ③方程组的解集为.
    4.直角坐标系中,坐标轴上点的集合可表示为
    A.
    B.
    C.
    D.
    5.若集合含有两个元素1,2,集合含有两个元素1,,且,相等,则____.
    6.已知集合,,且,则为 .
    7.设方程的根组成的集合为,若只含有一个元素,求的值.
    8.用适当的方法表示下列集合:
    (1)所有被3整除的整数;
    (2)满足方程的所有x的值构成的集合B.
    【能力提升】
    集合,,,设,则与集合有什么关系?
    A.1=
    B.0
    C.1
    D.1
    A.{0,1,2,3,4}
    B.{1,2,3,4}
    C.{0,1,2,3,4,5}
    D.{1,2,3,4,5}
    A.3个
    B.2个
    C.1个
    D.0个
    详细答案
    【基础过关】
    1.D
    【解析】元素与集合之间只存在“∈”与“∉”的关系,故1∈A正确.
    2.B
    【解析】由x-2<3得x<5,又,所以x=1,2,3,4,即集合的另一种表示形式是{1,2,3,4}.
    3.D
    【解析】对于①,由于x∈N,而-1∉N,故①错误;对于②,由于“{ }”本身就具有“全部”、“所有”的意思,而且实数集不能表示为{R},故②错误;对于③,方程组的解集是点集而非数集,故③错误.
    4.C
    【解析】坐标轴上的点分为x轴、y轴上的点,在x轴上的点纵坐标为0,在y轴上的点横坐标为0.
    5.
    【解析】由于P,Q相等,故,从而.
    6.(2,5)
    【解析】∵a∈A且a∈B,
    ∴a是方程组的解,
    解方程组,得∴a为(2,5).
    7.A中只含有一个元素,即方程(a∈R)有且只有一个实根或两个相等的实根.
    (1)当a=0时,方程的根为;
    (2)当a≠0时,有△=4-4a=0,即a=1,此时方程的根为.
    ∴a的值为0或1.
    【备注】误区警示:初学者易自然认为(a∈R)是一元二次方程,而漏掉对a的讨论,导致漏解.
    举一反三:若把“若A只含有一个元素”改为“若A含有两个元素”,则结论又如何?
    由题意知,a≠0,且△=4-4a>0,
    解得a<1.
    所以a<1且a≠0.
    8.(1){x|x=3n,n∈Z};
    (2)B={x|x=|x|,x∈R}.
    【能力提升】
    ∵a∈P,b∈M,c=a+b,
    设,,,,
    ∴,

    ∴c∈M.
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