人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教案

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教案，共4页。教案主要包含了回顾交流，导入新知，范例学习，应用所学，随堂练习，巩固深化，课堂总结，发展潜能，布置作业，专题突破等内容，欢迎下载使用。

1．知识与技能
通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．
2．过程与方法
经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．
3．情感、态度与价值观
通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心．
重、难点与关键
1．重点：积的乘方的运算．
2．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．
3．关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用．
教学方法
采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．
教学过程
一、回顾交流，导入新知
【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别．
【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问．
【课堂演练】一、同底数幂相乘底数不变指数相加.即am ● an= am+n=
计算： ① 、 23×24 ② 、102×（-10）3 ③ 、 (-x)5 ● x4
④ 、 (x-y)2 ● (y-x)3 ● (x-y)4
⑤ 、 如果xm=2 xn=3 求xm+n的值
⑥ 、若am+1a2n-1=a3 bn+2b2n=b5
二 、幂的乘方等于底数不变指数相乘.即（ am）n= . amn=
计算：
1. (23)n 2. (xn)4 3. (x4)n 4. –(x4)3 5. [-(a-b)2]3
6. a ·（ a3）2 7. （ am）3 · an 8. a4 ·(-a2)3 9. (a3)2 ·(a2)3 10.(-x2)2 ·(x3)5
11.若2·8n·16n=222 求n的值 12.若a3=4 求(a2)3
【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则．
【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请5位学生上台演示，然后再提出下面的问题．
同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？
【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论．
ab·ab=（ab）2（乘方的含义）
ab·ab=a·a·b·b=a2b2（乘法交换律、结合律）
（ab）2= a2b2（乘方的意义与同底数幂的乘法运算）
【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（xy）4=? 说出每一步的根据是什么？
【学生活动】独立思考之后，再与同学交流．
（xy）4=（xy）·（xy）·（xy）·（xy）（乘方的含义）
=（x·x·x·x）·（y·y·y·y）（交换律、结合律）
=x4·y4（乘方的含义）

ab · ab · ab·····ab = (ab)m =ambm
m个
【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？
【学生活动】回答出（ab）n=anbn．
【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
（ab）n==anbn
【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n，
【学生活动】回答出结果是（abc）n =a n b n c n．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）（2a）3；（2）（－5b）3；（3）（xy2）2．(4).(-2x3)4
【教师活动】组织、讲例、提问．
【学生活动】踊跃抢答．
三、随堂练习，巩固深化
练 习
1.（ab）4 2.(-2xy)3 3.(-3×102)3 4.(2ab2)3
5.(-3a3b)4 6.(-2a3bc2)3 7.a·a5+(-2a3)2
【探研时空】
1.（ 0.25 ）9×（-4）9 + 8100 ×（ 0.5 ）300
2.已知xn=5 yn=3 求（xy）n的值
3.已知| a-2 |+(b+0.5)2=0 求a2017·b2018的值
四、课堂总结，发展潜能
本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”．
1．积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用．
3．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误．
4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系．
五、布置作业，专题突破
1．课本P98 练习：

板书设计

教学反思
计算（－5b）3学生易错误得出－5b3，本题错误在于：括号内应看成－5·b两个因式，而上述结论显然对积的乘方意义缺乏理解，－5漏乘方，正确的应是（－5）3·b3=－125b3． 14.1.3 积的乘方
1、积的乘方的乘法法则 例：
练习：