初中数学冀教版七年级下册10.5 一元一次不等式组精品同步练习题

10.5一元一次不等式组课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．若不等式组无解，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

3．如果不等式的解集是,那么的取值范围是(    )

A． B． C． D．

4．不等式组的解集为（    ）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集是（　　　）

A．x≥0 B．x＞﹣3 C．﹣3＜x≤2 D．x≤2

6．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（    ）个．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　　）

A．a＜3 B．a≥3 C．a＞3 D．a≤3

8．不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．

9．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，则m的取值范围（    ）

A．3≤m＜6 B．4≤m＜8 C．3≤m＜6或-6≤m＜-3 D．3≤m＜6或-8≤m＜-4

10．若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若关于的不等式组．只有4个整数解，则的取值范围是_______．

12．不等式组的解集是________．

13．不等式组的正整数解是______．

14．关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______________．

15．若关于x的不等式组的解集中恰好有三个整数，则m的取值范围是___．

16．在△ABC中，∠A是钝角，∠B=30°， 设∠C的度数是α，则α的取值范围是___________

三、解答题

17．解不等式组：

（1）；

（2）．

18．学校为激励更多班级积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的班级．若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元．

（1）请问拖把和扫帚每把各多少元？

（2）现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？

19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．某县举办运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品5件和B种奖品2件，共需80元；若购买A种奖品3件和B种奖品3件，共需75元．

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）大会组委会计划购买A．B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，并求出自变量m的取值范围，以及确定最少费用W的值．

参考答案

1．A

2．D

3．D

4．A

5．C

6．A

7．B

8．A

9．C

10．D

11．

12．

13．2或3

14．.

15．5≤m＜6

16．

17．（1）x>；（2）＜x≤1．

【详解】

解：（1）移项得：5x﹣3x>2+1，

合并得：2x>3，

解得：x>；

（2），

由①解得：x＞；

由②去分母得：3（1-x）≥2（2x+1）-6，

去括号得：3-3x≥4x+2-6，

移项合并得：-7x≥-7，

解得：x≤1，

则不等式组的解集为＜x≤1．

18．（1）拖把每把20元，扫帚每把10元；（2）有3种购买方案，①买拖把67把，扫帚133把；②买拖把68把，扫帚132把；③买拖把69把，扫帚131把；选择方案①最省钱

【详解】

解：（1）设拖把每把x元，扫帚每把y元．

则，解得：，

答：拖把每把20元，扫帚每把10元．

（2）购买拖把把，则扫帚（200-）把．

则，解得：≤a≤69，

∵为整数，

∴=67，68，69，

∴有3种购买方案，①买拖把67把，扫帚133把；②买拖把68把，扫帚132把；③买拖把69把，扫帚131把．

当a=67时，共花费67×20+133×10=2670元；

当a=68时，共花费68×20+132×10=2680元；

当a=69时，共花费69×20+131×10=2690元；

∵2670＜2680＜2690，

∴选择方案①买拖把67把，扫帚133把最省钱．

19．，数轴表示见解析．

【详解】

解：

由①得：，

解得，

由②得：，

，

解得，

将不等式的解集表示在数轴上：

所以不等式组的解集是．

20．（1）A、B两种奖品的单价分别是10元、15元；（2），，当时，W有最小值为1125．

【详解】

解：（1）设A、B两种奖品的单价分别为x、y元

则，解得

∴A、B两种奖品的单价分别是10元、15元．

（2）设购买A种奖品m件，则B为（）件

由题意得：，

解得：

∵，

∴随的增加而减少，

当时，W有最小值为1125．