初中数学冀教版七年级下册7.3 平行线精品同步训练题

7.3平行线课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法错误的是（）

A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．对顶角相等

2．下列说法正确的是（    ）

A．没交点的两直线一定平行 B．两直线平行一定没交点

C．没交点的线段一定平行 D．相交的两直线可能平行

3．下列说法正确的是（　　）

A．两点之间线段最短 B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

C．相等的角是对顶角 D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点

4．下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

5．已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（    ）

A．有且只有一条 B．有两条 C．有三条 D．有无数条

6．下列说法中不正确的个数为（　　）．

①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．

②有且只有一条直线垂直于已知直线．

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．平行于同一直线的两条直线平行

8．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若，则； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列说法正确的个数是（    ）

（1）没有公共点的两条直线叫做平行线；

（2）平行于同一条直线的两直线平行；

（3）经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；

（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的个数为（    ）．

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题

11．已知直线与直线平行，用数学符号表示为：_____．

12．如果，与相交，，那么与的关系为________．

13．在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是______．

14．在同一平面内，三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则_____．

15．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____．

16．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________ ．

三、解答题

17．如图，都是射线，且．

（1）按要求画图：过画的垂线，垂足为，过画的平行线交于；

（2）在（1）画出的图形中，比较与的大小，并写出理由．

18．如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题.

（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由

19．如图，点M在∠AOB的内部．

画图： ①过点M画AO的平行线，交OB于点C；

②过点M画OB的垂线，交OB于点D；

20．如图，直线AB与直线CD相交于点C，P是平面内一点，请根据下列语句画图并解答问题：

（1）过点P作交CD于点Q；

（2）过点P作，垂足分别为R、H．

（3）在自己所作的图中，若，则是多少度，并说明理由．

参考答案

1．A

2．B

3．A

4．B

5．A

6．C

7．A

8．B

9．A

10．C

11．∥

12．相交

13．a⊥c．

14．b∥c．

15．3

16．a∥c

17．（1）见解析；（2），理由见解析．

【详解】

（1）如图所示；

（2）

理由：垂线段最短．

18．（1）见解析；（2）作图见解析；PC＞PR；垂线段最短

【详解】

解：（1）如图，PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）如图PR⊥CD，

PC与PR的大小为：PC＞PR，理由是：垂线段最短．

19．①图形见解析；②图形见解析．

【详解】

解：①如下图MC//OA；

②如下图AD⊥OB．

20．见解析

【详解】

解：（1）（2）如图：PQ、PR、PH为所求

（3）∠QCB=60°，理由如下：

∵PH⊥CD，

∴∠PQH=90°-∠QPH=90°-30°=60°，

又∵PQ//AB，

∴∠QCB=∠PQH=60°．