初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.5 乘法公式精品同步练习题

8.5乘法公式课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（　　）

A．±8 B．8 C．±4 D．4

2．已知可以写成一个完全平方式，则的值为（    ）

A． B．3 C．6 D．9

3．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知，…，均为正数，且满足，，则，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

5．已知x的二次三项式可以写成一个完全平方式，则k的值是（      ）

A．3 B． C．6 D．

6．下列各式不能用平方差公式计算的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（　　　）

A． B． C． D．

8．下列算式能用平方差公式计算的是（    ）

A． B．

C． D．

9．己知，，则M，N的大小关系为（    ）

A． B． C． D．不能确定

10．已知，则等于（    ）

A． B． C．4 D．3

二、填空题

11．如果是完全平方式，则的值是___________________．

12．若，，则_________．

13．已知，，则的值为__________．

14．若等式成立，则______．

15．已知，，则__________．

16．老师有个礼物（其中，且n为整数），现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：①4个；②12个；③个；③个，可以是班级的同学个数的是________．

三、解答题

17．先化简，再求值：

（1）6x2y（﹣2xy＋y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；

（2）（x＋2y）（x﹣2y）＋（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝.

18．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（-2x），其中x=-3，y=﹣2020

19．已知，求的值．

20．数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．

（1）观察图，直接写出代数式，ab之间的等量关系________；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知．求的值；

②已知，求的值．

参考答案

1．A

2．D

3．D

4．A

5．D

6．D

7．B

8．B

9．B

10．A

11．

12．1

13．

14．-2

15．1

16．3

17．（1），；（2），

【详解】

解：（1）原式=，

把x=2，y=-1代入得：原式=；

（2）原式=，

把x＝﹣2，y＝代入得：原式=．

18．；-2023

【详解】

解：[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷(-2x)

=

．

当x=﹣3，y=﹣2020时，

原式=．

19．7

【详解】

解：∵①，②，

①+②得，

①-②得，

∴．

20．（1）（a+b）2=4ab+（a-b）2；（2）①±3；②

【详解】

解：（1）由S大正方形=4S小长方形+S阴影得：

（a+b）2=4ab+（a-b）2．

故答案为：（a+b）2=4ab+（a-b）2．

（2）①∵a-b=7，ab=-10，

∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=72+4×（-10）=9，

∴a+b=±3；

②∵，，

∴，

∴，

∴.