初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质优秀当堂达标检测题

2.2不等式的基本性质课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．若实数a，b满足，则（    ）

A． B． C． D．

2．如果a＞1＞b，那么下列不等式正确的个数是（　　　）

①a–b＞0；②a-1＞1–b；③a-1＞b–1；④．

A．1 B．2 C．3 D．4

3． ，则a一定是（    ）．

A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数

4．若x+2021>y+2021， 则(     )

A．x+2<y+2 B．x－2<y－2 C．2x<2y D．－2x<－2y

5．若，，则（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在数轴上的点，，，，分别表示数1，2，3，4，5，则表示实数的点应落在（    ）

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上

7．已知，且，则（    ）

A． B． C．24 D．48

8．若，两边同除以后，变为，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（   ）

A．cba B．bac C．cab D．abc

10．对于命题若，则，能说明它属于假命题的反例是（    ）

A． B． C． D．

11．用“”或“”填空：若，则______．

12．已知，则整数________．

13．当常数____时，式子的最小值是．

14．已知1<x<a，写一个符合条件的x (用含a的代数式表示)：___________

15．已知关于x的不等式的解集为，化简的结果为______．

16．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________

17．已知，，是的三边长，，，设三角形的周长是．

写出及的取值范围．

若是小于的偶数，判断的形状．

18．一直关于的不等式两边都除以，得．

（1）求的取值范围；

（2）试化简．

19．k 取何整数时，方程组中的 x 大于 1 且 y 小于 1?

20．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a＋3|＋(b-9）2＝0

（1）求a、b的值；

（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；

（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值．

参考答案

1．C

2．B

3．C

4．D

5．D

6．C

7．B

8．B

9．D

10．D

11．

12．1

13．2或-8

14．（答案不唯一）

15．

16．10<L<16

设第三边长为x，

∵有两条边分别为3和5，

∴5-3<x<5+3,

解得2<x<8，

∴2+3+5<x+3+5<8+3+5，

∵周长L=x+3+5,

∴10<L<16,

故答案为: 10<L<16．

17．（1）2＜c＜10，12＜x＜20；（2）等腰三角形

解：（1）∵

∴ 由三角形的三边关系可得：，

∵

∴ ，

即；

(2)  由知，，

∵   三角形的周长是小于的偶数，

∴   ，即，

∵   ，都是偶数，

∴   是偶数，

∴   或；

当 时，有 ， 为等腰三角形；

当 时，有 ， 为等腰三角形．

综上， 是等腰三角形．

18．（1）；（2）．

（1）∵ 关于的不等式两边都除以得,

∴ ,

∴ ；

由（1）得,

∴，,

∴.

19．

解：解得：，

由题意得：，

，

，

时，方程组中的x大于1且y小于1.

20．（1）-3,9；（2）2；（3）

（1）∵|a＋3|＋(b-9）2＝0

∴

∴

（2）设点C所对应的数为x

结合（1）结论得：点A对应的数为-3，点B对应的数为9

∵点C是数轴上A、B之间的一个点

∴

∴

∴AC＋OC＝BC为

当时，

∴

当时，

∴，和矛盾，故舍去

∴点C所对应的数为2；

（3）设它们的运动时间为t秒，结合题意得：

P点对应的数为：；Q点对应的数为：

∴

结合（2）的条件得：

∵点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动

∴

∴

∵OP＋BQ＝3PQ

∴

当时，

解得，和矛盾，故舍去；

当时，

解得；

当时，

解得，和矛盾，故舍去

∴．