北师大版八年级下册4 一元一次不等式优秀同步达标检测题

2.4一元一次不等式课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式，正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各式中，是一元一次不等式的是（   ）

A． B． C． D．

3．某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（    ）

A．100分钟 B．150分钟 C．200分钟 D．250分钟

4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．李老师网购了一本《好玩的数学》，让大家猜书的价格．甲说：“不少于10元”，乙说：“少于12元”．老师说：“大家说的都没有错”．则这本书的价格（元）所在的范围为（　　）

A．10≤＜12 B．10≤≤12 C．10＜＜12 D．10＜≤12

6．某超市开展促销活动，一次购买的商品超过88元时，就可享受打折优惠．小明同学准备为班级购买奖品．需买本笔记本和若干支钢笔．已知笔记本每本元．钢笔每支元，如果小明想享受打折优惠，那么至少买钢笔（  ）

A．支 B．支 C．支 D．支

7．点P坐标为（m＋1，m－2），则点P不可能在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．某商贩去批发市场买西瓜，他上午买了300斤，每斤价格x元，下午买了200斤，每斤价格y元．后来他以每斤价格卖出，结果发现自己亏了钱，其原因是（    ）

A． B． C． D．

9．数轴上点A，B，C分别对应数2021，，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（    ）

A． B． C． D．

10．某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（    ）．

A．两胜一负 B．一胜两平 C．五平一负 D．一胜一平一负

11．一次生活常识知识竞赛一共有30道题，答对一题得4分，不答得0分，答错扣2分．小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至多答错了________道题．

12．已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是____．

13．“比x小1的数大于x的2倍”用不等式表示为_________．

14．满足不等式的正整数是______．

15．若点A（a，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b＋1）在第_____象限．

16．若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是______________．

17．某校八年级举行数学说题比赛，准备用2400元钱（全部用完）购买A，B两种钢笔作为奖品，已知A，B两种每支分别为10元和20元，设购入A种x支，B种y支．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）若购进A种的数量不少于B种的数量，则至少购进A种多少支？

18．已知线段，点C，E，F在线段AB上，E是线段AC的中点．

（1）如图1，当F是线段BC的中点时，求线段EF的长；

（2）如图2．当F是线段AB的中点时，，

①求线段AC的长（结果可用含a的代数式表示）；

②若a为正整数，请写出所有满足条件的a的值．

19．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．

（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？

（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？

20．已知不等式：，

（1）解此不等式并把解集在数轴上表示出来；

（2）试判断x=是否为此不等式的解．

参考答案

1．B

2．D

3．D

4．A

5．A

6．C

7．B

8．B

9．C

10．B

11．5

12．

13．x-1＞2x

14．1

15．一

16．-2

17．（1）y＝；（2）至少购进A种钢笔80支

解：（1）由题意得：10x＋20y＝2400，

∴y＝；

（2）①∵购进A种的数量不少于B种的数量，

∴x≥y，

∴x≥，

∴x≥80，

∵x为正整数，

∴至少购进A种钢笔80支．

18．（1）6；（2）①；② a可取1，2，3，4，5

（1）∵E是线段AC的中点

∴

F是线段BC的中点

∴

；

（2）①F是线段AB的中点

∴

∵，

∴，即

∴

∴

②∵，且

∴

∴

∵a为正整数

∴a可取1，2，3，4，5．

19．（1）25台；（2）3种

解：（1）设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人．

由题意得，

解得，

∴该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人；

（2），

解得，

，且x为整数，

或24或25，

答：共有3种购买方案．

20．（1）x数轴表示见解析；（2）x=不是这个不等式的解．

（1）解：去分母：

去括号：

移项：

合并同类项：

化系数为1：

原不等式的解集为：，

表示在数轴上为：

（2）不是此不等式的解，理由如下:

，

不等式的解集为，

不是此不等式的解．