八年级上册1 探索勾股定理精品ppt课件

这是一份八年级上册1 探索勾股定理精品ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了美妙的数学格言，勾股定理，∵c2，a2+b2，∴a2+b2c2，青朱出入图，无字证明，割补拼图游戏，欧几里得的证明等内容，欢迎下载使用。

数缺形时少直观 形缺数时难入微
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．
我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？
　　数学家毕达哥拉斯的发现：
A、B、C的面积的关系
两直边的平方和等于斜边的平方
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
请用下面四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.
这个图案是公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄色）．
=b2-2ab+a2+ 2ab
大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为 .
这就是2002年数学家大会会徽的图案．
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．
∵ (a+b)2 =
a2+2ab+b2 = 2ab +c2 ，
∴a2+b2=c2 .
大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为 .
你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？Zxx```k
提升学习：欧几里得的证明
1.求出如图中字母所代表的正方形的面积：
【学以致用 】
2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___cm2.
3.如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则S1、S2、S3的关系是