人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数精品一课一练

指数函数与对数函数同步练习

指数同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 下列说法正确的个数是（　　）

（1）49的平方根为7；（2）＝a（a≥0）；

（3）＝a5b；（4）＝（－3）。

A. 1　　　　　　　　　　 B. 2

C. 3 D. 4

2. 化简的结果是（　　）

A. － B.

C. － D.

3. 计算（2a－3b）·（－3a－1b）÷（4a－4b）得（　　）

A. －b2 B. b2

C. －b D. b

4. 将化成分数指数幂为（　　）

A. x－ B. x

C. x－ D. x

5. 设a2＝b4＝m（a>0，b>0），且a＋b＝6，则m等于（　　）

A. 16 B. 10

C. 2 D. 81

6. [（－5）4]－150的值是________。

7. 设α、β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则＝________。

指数同步练习参考答案

1. A  解析：49的平方根是±7，（1）错；（2）显然正确；＝a5b－5，（3）错；，（4）错。故选A。

2. A  解析：由题意知x＜0，则＝－＝－。

3. A  解析：原式＝。

4. B  解析：原式＝（x·x－）＝（x－）＝x－×（）＝x。

5. A  解析：因为a2＝b4＝m（a>0，b>0），

所以a＝m，b＝m，a＝b2。

由a＋b＝6得b2＋b－6＝0，

解得b＝2或b＝－3（舍去）。

所以m＝2，m＝24＝16。

6. 4  解析：[（－5）4]－150

＝（54）－150＝5－1＝4。

7. 8  解析：由根与系数的关系得α＋β＝－，

所以＝＝（2－2）－＝23＝8。

指数函数同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 下列判断正确的是（　　）

A. 2.52.5＞2.53　　　　　 B. 0.82＜0.83

C. π2＜π D. 0.90.3＞0.90.5

2. 已知0.3m＞0.3n，则m，n的大小关系为（　　）

A. m＞n B. m＜n

C. m＝n D. 不能确定

3. 函数y＝的单调递增区间为（　　）

A. （－∞，＋∞） B. （0，＋∞）

C. （1，＋∞） D.（0，1）

4. 函数y＝的值域是________。

5. 已知集合，则当x∈M时，求函数y＝2x的值域。

指数函数同步练习参考答案

1. D  解析：因为y＝0.9x是减函数，且0.5＞0.3，

所以0.90.3＞0.90.5.

2. B  解析：因为y＝0.3x为减函数，且0.3m＞0.3n，所以m＜n。

3. A  解析：选A.定义域为R.设u＝1－x，

则y＝。

因为u＝1－x在R上为减函数，

又因为y＝在（－∞，＋∞）上为减函数，

所以y＝在（－∞，＋∞）上为增函数，所以选A。

4. [0，2）  解析：因为2x－1＞0，所以0≤4－2x－1＜4。

所以0≤＜2。

答案：[0，2）

5. 解：由3x＋1≤，得3x＋1≤34－2x。

因为函数y＝3x在定义域R上是增函数，

所以x＋1≤4－2x，解得x≤1。

因为函数y＝2x是增函数，

所以当x≤1时，2x≤21＝2，

即y＝2x≤2.

又因为指数函数y＝2x>0，

所以0<y≤2，

即函数y＝2x的值域是（0，2]。