人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数优秀精练

函数的概念与表示同步练习

函数的概念同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 已知,则的值是（    ）

    A. 0    B. –1    C. 1     D. 2

2. 设，，能表示从集合A到集合B的函数关系的是（    ）

A.         B.

C.         D.

  3. 已知函数=，则下列哪个函数与表示同一个函数（    ）

    A.            B.

    C.                 D.

  4. 函数的定义域为（    ）

    A.  B.   C.     D.

  5. 函数的值域为（    ）

    A.  B. R

    C.  D.

  6. 函数，的值域为（    ）

    A. R        B. [0，1]      C. [2，5]       D.

  7. 不等式的解集用区间可表示为（    ）

    A.    B.   C.    D.

函数的概念同步练习参考答案

  1. A  【分析】利用函数解析式，直接求出的值。

【详解】依题意。故选A。

【点睛】本小题主要考查函数值的计算，考查函数的对应法则，属于基础题。

2. D  【分析】仔细观察图形，正确选取x的取值范围必须是[0，2]，y的取值范围必须是[1，2]，由此可得答案。

【详解】由题意，根据选项可知A和B中，y的取值范围不是[1，2]，不合题意，所以A和B不成立；C中，不能构成函数，不合题意，所以不成立；

D中，x的取值范围是[0，2]，y的取值范围是[1，2]，且可以构成函数，故选D。

【点睛】本题主要考查了函数的定义及其判定，其中熟记函数的基本定义和函数的判定方法是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。

3. B  【分析】根据二次根式的运算性质知，从函数定义域及解析式等方面排除A、C、D。

【详解】去绝对值可得，所以D错误，同一个函数要求定义域，解析式相同，所以，即选B。

【点睛】函数的三要素为函数定义域、对应法则和值域，满足同一函数必须同时满足以上三个条件，缺一不可。

4. A  【分析】根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可。

【详解】由题意得：

，解得：x≥1且x≠2，

故函数的定义域是[1，2）∪（2，+∞），

故选：A。

【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题。

5. B  【分析】根据函数在定义域上是单调增函数，且满足，判断的值域为R。

【详解】

解：函数在定义域上是单调增函数，且满足，

的值域为R。

故选：B。

【点睛】本题考查了基本初等函数的单调性与值域应用问题，是基础题。

6. C  【分析】根据函数的单调性求出最小值和最大值后即可得到值域。

【详解】由题意得函数在区间[0，1]上单调递增，

∴，即

∴在[0，1]的值域为[2，5]。

故选。

【点睛】利用函数的单调性可求得函数的最值，从而可求得函数的值域，这是求函数值域常用的方法，解题时可先判断出函数的单调性，根据单调性求得函数的最值后即可得到所求。

7. D  【分析】解不等式求得的取值范围，再用区间表示出来。

【详解】

由解得，用区间表示为，故选D。

【点睛】

本小题主要考查一元一次不等式的解法，考查区间的表示方法，属于基础题。

函数的表示同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 下列图形中，不可能作为函数y＝f（x）图象的是（　　）

2. 若f（x）＝2x＋3，g（x＋2）＝f（x），则g（x）的表达式为（　　）

A. g（x）＝2x＋1   B. g（x）＝2x－1

C. g（x）＝2x－3   D. g（x）＝2x＋7

3. 已知f（2x）＝＋3，则f（）＝（　　）

A. 2   B. 3

C. 4   D. 5

4. 已知f（x）是一次函数，且满足3f（x＋1）＝2x＋17，则f（x）等于（　　）

A. x＋5   B. x＋1

C. 2x－3   D. 2x＋1

5. 函数f（x）＝则f（1）的值为（　　）

A. 1   B. 2

C. 3   D. 0

6. 下列给出的式子是分段函数的是（　　）

①f（x）＝

②f（x）＝

③f（x）＝

④f（x）＝

A. ①②   B. ①④

C. ②④   D. ③④

7. 已知集合A中元素（x，y）在映射f下对应B中元素（x＋y，x－y），则B中元素（4，－2）在A中对应的元素为（　　）

A. （1，3）   B. （1，6）

C. （2，4）   D. （2，6）

函数的表示同步练习参考答案

1. 答案：C

解析：当x＝0时，有两个不同的值与之对应，不符合函数概念，故C不可能作为函数图象。

2. 答案：B

解析：∵g（x＋2）＝2x＋3＝2（x＋2）－1，∴g（x）＝2x－1。

  3. 答案：D

解析：∵f（2x）＝＋3，∴f（x）＝＋3，

∴f（）＝＋3＝5。

4. 答案：A

解析：∵f（x）是一次函数，

∴设f（x）＝ax＋b（a≠0），

由3f（x＋1）＝2x＋17，得3[a（x＋1）＋b]＝2x＋17，

整理得3ax＋3（a＋b）＝2x＋17，

∴∴∴f（x）＝x＋5，故选A。

5. 答案：D

解析：∵1＞0，∴f（1）＝f（1－1）＝f（0）＝0。

6. 答案：B

解析：对于①，符合函数的定义，且在定义域的不同区间，有不同的对应关系。对于②，当x＝2时，f（2）＝3或4，故不是函数。对于③，当x＝1时，f（1）＝5或1，故不是函数。对于④，符合函数定义，且在定义域的不同区间，有不同的对应关系。

7. 答案：A

解析：由题意解得