初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精品测试题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精品测试题，共6页。试卷主要包含了2解一元一次方程 同步练习，4；，5．等内容，欢迎下载使用。

第3章 3.2解一元一次方程（一） 同步练习


一、单选题


1、把方程 x=1变形为x=2，其依据是（ ）


A、分数的基本性质 B、等式的性质1


C、等式的性质2 D、解方程中的移项


2、解方程1﹣ ，去分母，得（ ）


A、1﹣x﹣3=3x B、6﹣x﹣3=3x


C、6﹣x+3=3x D、1﹣x+3=3x


3、方程2x﹣1=3x+2的解为（ ）


A、x=1 B、x=﹣1


C、x=3 D、x=﹣3


4、若代数式4x﹣5与 的值相等，则x的值是（ ）


A、1 B、 C、 D、2


5、方程 =x﹣2的解是（ ）


A、x=5 B、x=﹣5 C、x=2 D、x=﹣2


6、老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：


4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①


8x﹣4=1﹣3x﹣6②


8x+3x=1﹣6+4③


11x=﹣1 ④


x=﹣ ⑤


老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）


A、① B、② C、③ D、④


7、解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（ ）


A、3﹣x+2=x B、3﹣5x﹣10=x


C、3﹣5x+10=x D、3﹣x﹣2=x


8、下列方程中，变形正确的是（ ）


A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2


B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5


C、由﹣ x=2，得x=8


D、由 x=﹣2，得x=﹣3


9、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（ ）


A、1 B、2 C、3 D、4


10、若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（ ）


A、﹣5 B、5 C、﹣1 D、1


11、下列方程中变形正确的是（ ） ①4x+8=0变形为x+2=0；


②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；


③ =3变形为4x=15；


④4x=2变形为x=2．


A、①④ B、①②③


C、③④ D、①②④


二、填空题


12、方程 x﹣2=4的解是________．


13、当x=________时，代数式 与 互为相反数．


14、当x=________时，代数式2x+3与3x﹣2的值相等．


15、若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=________．


16、已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=________时，m1=m2 ．


17、在梯形面积公式S= （a+b）h中，用 S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，b的值为________．


三、计算题（共2题；共15分）


18、①2﹣ =x﹣

















②3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）

















③ （用代入法）

















④ （用加减法）























19、解一元一次方程


(1)5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1











(2)﹣ =1+ ．








四、解答题


20、解方程： ﹣ =1．














21、若不等式组 ，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．














22、已知a、b满足 +|b﹣ |=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．














五、综合题


23、解不等式和不等式组：


(1)x为何值时，代数式 的值比 的值大1．


(2)解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．





答案解析部分


一、单选题


1、【答案】C


【考点】等式的性质，解一元一次方程


【解析】【解答】解：把方程 x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2， 故选C


【分析】利用等式的基本性质判断即可．


2、【答案】B


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x． 故选B．


【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．


3、【答案】D


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3x+2， 移项得：2x﹣3x=2+1，


合并得：﹣x=3．


解得：x=﹣3，


故选D．


【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．


4、【答案】B


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣5= ， 去分母得：8x﹣10=2x﹣1，


解得：x= ，


故选B．


【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．


5、【答案】A


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解： =x﹣2， 2x﹣1=3（x﹣2），


2x﹣1=3x﹣6，


2x﹣3x=﹣6+1，


﹣x=﹣5，


x=5．


故选：A．


【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．


6、【答案】A


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：解题时有一步出现了错误，他错在①， 故选A


【分析】利用解一元一次方程的步骤判断即可．


7、【答案】B


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：去括号得：3﹣5x﹣10=x， 故选B．


【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项．


8、【答案】D


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=4，得3x=4+2，错误； B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=﹣1﹣，错误；


C、由﹣ x=2，得x=﹣8，错误；


D、由 x=﹣2，得x=﹣3，正确，


故选D．


【分析】原式各项变形得到结果，即可做出判断．


9、【答案】C


【考点】同类项、合并同类项，解一元一次方程


【解析】【解答】解：∵单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项， ∴3n﹣5=2（n﹣1），


解得n=3．


故选C．


【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可直接求得n的值．


10、【答案】A


【考点】相反数，解一元一次方程


【解析】【解答】解：由题意，得 5x+2+（﹣2x+7）=0，


解得x=﹣3，


x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，


故选：A．


【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．


11、【答案】B


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：∵①4x+8=0两边同除以4可得：x+2=0；故①正确； ②x+6=5﹣2x移项并合并同类项可得：3x=﹣1；故②正确；


③ =3两边同乘以5可得：4x=15；故③正确；


④4x=2两边同除以4可得：x= ．故④错误．


∴变形正确的是①②③．


故选B．


【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案．


二、填空题


12、【答案】x=9


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣6=12， 移项合并得：2x=18，


解得：x=9，


故答案为：x=9


【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．


13、【答案】


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：根据题意得： + =0， 去分母得：9﹣3x+4﹣2x=0，


移项合并得：5x=13，


解得：x= ，


故答案为：


【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．


14、【答案】5


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：根据题意得：2x+3=3x﹣2， 移项，得2x﹣3x=﹣2﹣3，


合并同类项，得﹣x=﹣5，


系数化成1得x=5．


故答案是：5．


【分析】根据代数式2x+3与3x﹣2的值相等，即可列方程2x+3=3x﹣2，解方程即可求解．


15、【答案】﹣3


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x=0， 移项合并得：2x=﹣6，


解得：x=﹣3，


故答案为：﹣3


【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．


16、【答案】﹣1


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：根据题意得：3y+1=5y+3， 解得：y=﹣1，


故答案为：﹣1．


【分析】根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到y的值．


17、【答案】﹣a；5


【考点】解一元一次方程


【解析】【解答】解：由梯形面积公式S= （a+b）h，得到b= ﹣a； 把S=16，a=3，h=4代入得：b= ﹣3=8﹣3=5，


故答案为： ﹣a；5．


【分析】由梯形面积公式表示出b即可，把S，a，h的值代入计算即可求出b的值．


三、计算题


18、【答案】解：①去分母得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2， 移项合并得：5x=5，


解得：x=1；


②去括号得：3x﹣6+1=x﹣2x+1，


移项合并得：2x=3，


解得：x= ；


③ ，


由①得：y=3x﹣7③，


把③代入②得：5x+6x﹣14=8，


解得：x=2，


把x=2代入③得：y=﹣1，


则方程组的解为 ；


④方程组整理得： ，


①×3+②×4得：25m=600，即m=24，


把m=24代入①得：n=12，


则方程组的解为


【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组


【解析】【分析】①方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；③方程组利用代入消元法求出解即可；④方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．


19、【答案】（1）解：去括号得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1， 移项合并得：﹣5x=2，


解得：x=﹣0.4；


（2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8， 移项合并得：﹣6x=9，


解得：x=﹣1.5．


【考点】解一元一次方程


【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．


四、解答题


20、【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6， 去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，


移项得：﹣x=17，


系数化为1得：x=﹣17


【考点】解一元一次方程


【解析】【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．


21、【答案】解：解不等式2 x+ 3 < 1，得x<-1;


解不等式x > （ x- 3 ） ，得x>-3，


则不等式组的解集为-3

则不等式组的整数解为-2.


把x=-2代入2x－4=ax，得-4-4=-2a，解得a=4.


【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解


【解析】【分析】解出不等式组的解集，找出其中的整数解，再将x的整数解代入方程解出a即可.


22、【答案】解：根据题意得，2a+8=0，b﹣ =0， 解得a=﹣4，b= ，


所以（﹣4+2）x+3=﹣4﹣1，即﹣2x=﹣8，


解得x=4．


【考点】解一元一次方程


【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入方程得到关于x的方程，求解即可．


五、综合题


23、【答案】（1）解：根据题意，得： ﹣ =1， ∴2（x+4）﹣3（3x﹣1）=6，


2x+8﹣9x+3=6，


2x﹣9x=6﹣8﹣3，


﹣7x=﹣5，


∴x=


（2）解：解不等式①，得：x≤3， 解不等式②，得：x＞﹣1，


∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，


将解集表示在数轴上如下：





【考点】解一元一次方程，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组


【解析】【分析】（1）根据题意列出方程，在依据解一元一次方程的基本步骤依次进行可得答案；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．