七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项学案及答案

这是一份七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项学案及答案，共4页。学案主要包含了导学，合作探究等内容，欢迎下载使用。

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项


第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程





教学目标


通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.


掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.


通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。


重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。


2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。


难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。


2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法


使用说明：1.阅读课本P88——89


2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。


一、导学


问题1：


（1）如何列方程？分哪些步骤？


设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.


找相等关系:__________________________________________________


列方程：___________________________________________________


(2)怎样解这个方程？


x+2x+4x=140


合并同类项，得 _____x=140


系数化为1，得 x=_____


（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看


二、合作探究


1.解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3








2.练习：解下列方程：


（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10








(3)0.28y-0.13y=3 (4)








3.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？











第三章 一元一次方程


3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项


第2课时 用移项的方法解一元一次方程


教学目标


找相等关系列一元一次方程；


用移项解一元一次方程；


体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。


重点：1.找相等关系列一元一次方程；


2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.


难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.


使用要求：1.自学内容。


2.独立完成学案，然后小组交流、展示.


一、导学


解下列方程：


（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20








2.阅读课本89页上的问题2，分析：


（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共____本.


（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共_______本.


（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？








（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？


（2）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20





上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？


（33）什么叫做移项？移项的根据是什么？





二、合作探究


1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23


解：（1）移项，得 _____________________


合并同类项，得 _____________________


系数化为1，得 ____________________.


(温馨提示：移项要变号)


2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？











课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 判断下列移项正确的是（ ）


A.从13-x=-5，得到13-5=x


B.从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2


C.从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3


D.从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若关于x的方程2x﹣4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（ ）


A.10 B.8 C.-10 D.-8


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解方程－3x＋4=x－8时，移项正确的是( )


A.－3x－x=－8－4 B.－3x－x=－8＋4


C.－3x＋x=－8－4 D.－3x＋x=－8＋4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（ ）


A.4 B.1 C.0.2 D.-1





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 阅读理解：将等式3a－2b=2a－2b变形过程如下：


因为3a－2b=2a－2b


所以3a=2a（第一步）


所以3=2（第二步）


上述过程中，第一步的依据是__________；


第二步得出错误的结论，其原因是_______________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 方程5x－2x=－9的解是 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解方程：6＋2x=14－3x.














LISTNUM OutlineDefault \l 3 解方程：0.5y﹣0.7=6.5﹣1.3y














参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：等式的性质1，两边都除以a时，忽略了a=0这个条件 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x=－3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-6.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：3x＋2x=14－6， 5x = 8，x = 1.6，


当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14-4.8=9.2，


因为左边等于右边，所以x= 1.6是方程的解；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：0.5y﹣0.7=6.5﹣1.3y，移项合并得：1.8y=7.2，系数化为1得：y=4；