初中人教版3.4 实际问题与一元一次方程精品课堂检测

人教版数学七年级上册第3章3.4实际问题与一元一次方程同步练习

一、选择题

1.班主任老师在七年级（1）班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是（　　）人．
  A.40  B.44  C.51 D.56

2.某玩具的标价是132元，若降价以9折出售仍可获利10%，则该玩具的进价是（　　）元．
  A.118  B.108  C.106 D.105

3.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）
A.22x=16（27-x） B.16x=22（27-x）
C.2×16x=22（27-x） D.2×22x=16（27-x）

4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（　　）
  A.（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 

B.60%x-40%•（450-x）=30
C.（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 

D.40%•（450-x）-60%•x=30

5.如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（　　）
  A.15.36元   B.16元    

C.24元    D.23.04元

6.1份试卷只有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，某同学做完全部试题得85分，他做对了的题数是（　　）
  A.19题 B.20题 C.21题 D.22题

7.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（　　）
  A.100元   B.105元    

C.110元  D.115元

二、填空题

8.某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 ______ 元．

9.种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程 ______ ．

10.在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ______ ．

11.学校开设兴趣班，建模组有16人，本学期新来的学生小丽加入了已有x人的航模组，这样建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，根据题意，可列方程 ______ ．

三、解答题

12.小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅．小明几小时追上小毅？


 

13.把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？



 

14.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况．
（1）参赛者小婷得76分，她答对了几道题？
（2）参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？

15. 小丽每天早上步行去学校，她步行的速度是80米/分．一天早上在小丽出门小时后，爸爸发现她的作业落在了家里，于是赶紧以180米/分的速度去追，并且在途中追上了她．请问：爸爸需要多长时间才能追上小丽？
    
     

人教版数学七年级上册第3章3.4实际问题与一元一次方程同步练习

答案和解析

【答案】
1.B    2.B    3.D    4.C    5.C    6.D    7.A    
8.150
9.10x+6=12x-14．
10.88
11.（x+1）+5=16
12.解：设小明x小时追上小毅，可得：8x=6（x+1）
解得：x=3．
答：小明3小时追上小毅．
13.解：设这些学生有x名，
根据题意得：3x+20=5x-26，
解得：x=23．
答：这些学生有23名．
14.解：（1）由图表可知：答对一题得5分，答错一题不但不给分，还要倒扣1分．
设小婷答对x道题，根据题意得方程：5 x-（20-x）=76，
解得：x=16．
答：小婷答对了10道题．
（2）不可能．
设小明答对x道，则答错（20-x）道．根据题意有：5x-（20-x）=80
解得x=16.66，
答对题数不是整数，所以不可能．
15.解：设爸爸追上小丽用了x分钟，
依题意得：180x=80（×60+x），
解得x=8．
答：爸爸需要8分钟才能追上小丽．

【解析】
1. 解：设将这些学生分成x个小组．
根据题意得：7x+2=8x-4．
解得：x=6．
7x+2=7×6+2=44．
故选：B．
设分成x个小组，然后用两种方法表示出总人数，最后根据总人数不变列方程求解即可．
本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据学生人数不变列出方程是解题的关键．
2. 解：设该玩具的进价为x元．
根据题意得：132×90%-x=10%x．
解得：x=108．
故选：B．
设该玩具的进价为x元．先求得售价，然后根据售价-进价=进价×利润率列方程求解即可．
本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据售价-进价=进价×利润率列出方程是解题的关键．
3. 解：设分配x名工人生产螺栓，则（27-x）名生产螺母，
∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，
∴可得2×22x=16（27-x）．
故选D．
设分配x名工人生产螺栓，则（27-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．
本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
4. 解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：
（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30；
故选：C．
要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．
此题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．
5. 解：设原价为x元，由题意得
0.8x=19.2，
解得：x=24．
答：原价为24元．
故选：C．
设原价为x元，利用原价×折扣=现价列出方程解答即可．
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
6. 解：设他做对了x道题，
根据题意得：4x-（25-x）=85，
去括号得：4x-25+x=85，
移项合并得：5x=110，
解得：x=22，
则他做对了22道题．
故选D．
设他做对了x道题，根据得分规则列出方程，求出方程的解即可得到结果．
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
7. 解：设这种服装每件的成本价为x元，
由题意得：（1+20%）•90%•x-x=8，
解得：x=100．
答：这种服装每件的成本价为100元．
设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）•90%•x-x=8，求出x的值即可．
本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．
8. 解：设该商品的标价为每件x元，
由题意得：80%x-100=20，
解得：x=150．
答：该商品的标价为每件150元．
故答案为：150．
设该商品的标价为每件为x元，根据八折出售可获利20元，可得出方程：80%x-100=20，再解答即可．
此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般．
9. 解：设有x人参加种树，
10x+6=12x-14．
故答案为：10x+6=12x-14．
设有x人参加种树，根据如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗可列方程求解．
本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解．
10. 解：设小长方形的长为xcm，则宽为x，
由题意，得：2×x-x=2，
解得：x=10，则x=6，
所以正方形ABCD的周长是：4（x+2×x）=4×（10+12）=88．
故答案是：88．
设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可．
本题考查了一元一次方程的应用．结合图形，得到小长方形的长与宽的数量关系是解题的关键．
11. 解：设航模组已有x人，则学生小丽加入后航模组共有（x+1）人，
∵建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，
∴（x+1）+5=16，
故答案为：（x+1）+5=16．
设航模组已有x个人，根据建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，列出方程求解即可．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键在于熟读题意，根据题中所给的条件列出一元一次方程．
12.
利用小明与小毅的时间差值为1小时，进而得出等式求出即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，利用行驶的时间差得出等式是解题关键．
13.
这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，根据图书的总数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
14.
（1）根据甲、乙的得分情况可知答对一题得5分，答错一题倒扣1分，然后设小婷答对x道，则答错（20-x）道，然后根据得分为76列方程求解即可；
（2）设小明答对x道，则答错（20-x）道，然后根据得分为76列方程求解即可做出判断．
本题主要考查的一元一次方程的应用，根据题目表格得到答对一题的5分，答错一题倒扣1分是解题的关键．
15.
可以设爸爸追上小丽用了x分钟，根据爸爸追上小丽时爸爸的行程=小丽小时的行程+x分钟的行程列出方程求解即可．
本题主要考查了一元一次方程的应用，在实际生活中的应用，解题的关键在于读懂题目所给的信息，找出合适的等量关系来列出方程．