数学人教版3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项优秀复习练习题

期中考试冲刺卷一

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2020·西安市铁一中学初三一模）﹣的相反数是（　　）

A．- B． C．- D．

【答案】D

【解析】的相反数是，

故选：D．

2．（2020·宿迁市钟吾初级中学初一期中）下列说法正确的是（　　）

A．﹣的系数是﹣2 B．x2+x﹣1的常数项为1

C．22ab3的次数是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三项式

【答案】D

【解析】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；

B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；

C．22ab3的次数是4次，此选项错误；

D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；

故选D．

3．（2020·全国单元测试）某化工厂采用新技术前，每天用原料14吨，采用新技术后，原来7天用的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】解：根据题意列式为：．

故选：C．

4．（2020·湖南茶陵·初三零模）“厉害了，我的国！”为了进一步加快集中收治新冠肺炎患者，在短短10天的时间内分别建成了总面积约为33900平方米的火神山医院和总面积约为79700平方米的雷神山医院．其中，将79700用科学记数法表示正确的是（    ）．

A．3.39×104 B．7.97×104

C．3.39×105 D．7.97×105

【答案】B

【解析】本题求解79700科学记数法，故选项A和C错误；

79700用科学记数法表示为7.97×104，故选项B正确．

5．（2019·郁南县蔡朝焜纪念中学初一月考）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(　　)

A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0

【答案】D

【解析】由数轴上点的位置得：b<0，且|a|<|b|，

∴|a|<−b，a+b<0，ab<0，

故选D.

6．（2019·全国初一课时练习）x2－的正确解释是（    ）

A．x与y的倒数的差的平方

B．x的平方与y的倒数的差

C．x的平方与y的差的倒数

D．x的平方与y的倒数的和

【答案】B

【解析】x2－的正确解释是x的平方与y的倒数的差，

故选：B．

7．（2020·山东泗水·初一期中）一个多项式与的和是，则这个多项式为（  ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】∵一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，

∴这个多项式=（3x-2）-（x2-2x+1）

=3x-2-x2+2x-1

=．

故选：C．

8．（2020·河北饶阳·初一期末）乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（　　）

A．13 B．5 C．﹣13 D．10

【答案】A

【解析】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，
故选A．

9．（2020·全国初一课时练习）为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当n=7时，s=（    ）．

A．162 B．176 C．190 D．214

【答案】C

【解析】解：∵S1=1

S2=S1+3=4,

S3=S2+6=10

S4=S3+12=22,

S5=S4+24=46,

S6=S5+48=94,

S7=S6+96=190

∴当n=7时,S=190.

所以选项C是正确的

规律为Sn=3×(2n-1-1)+1=3×2n-1-2

10．（2018·黄岩实验中学初一期中）按下面的程序计算：

若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有（ ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

【答案】C

【解析】解：若5x+1=531,解得x=106;

若5x+1=106,解得x=21;

若5x+1=21,解得x=4;

故x的值可能是4，21，106四种.故选C.

11．（2019·安徽淮南·初一期中）如果单项式与的和是单项式,那么(m+n)2019的值为(     )

A．-1 B．0 C．1 D．

【答案】A

【解析】由 m+3=4 ，n+3=1

得 m=1 n=-2

=-1

12．（2018·安徽初一期中）某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(2a2+3ab-b2)-(-3+ab+5a2+b2)=5a2■-6b2+3被墨水弄脏了,请问被墨水遮盖住的一项是（）

A．+14ab B．+3ab C．+16ab D．+2ab

【答案】A

【解析】设横线上这一项为M，
则M=5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）-（5a2-6b2+3）
=14ab．
故选A．

13．（2020·福建厦门一中初三二模）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（   ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】A. 第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.

B. 第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为，表示该生为6班学生.

C. 第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.

D. 第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.

故选B.

14．（2020·河北饶阳·初一期末）当时，代数式的值为2018．当时，代数式的值为（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由题意得：

解得

则当时，

故选：A．

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2020·全国初一课时练习）一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是________米．

【答案】500

【解析】解：上升60秒，上升距离为（米），下降100秒，下降距离为（米）．记上升为正，下降为负，则上升60秒，米，下降100秒，米，原始高度为500米，则所在高度为（米）

故答案为：500．

16．（2020·全国初一课时练习）观察下面的一列单项式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为__________．

【答案】(－1)n＋1·2n·xn

【解析】解：∵2x=（-1）1+1•21•x1；
-4x2=（-1）2+1•22•x2；
8x3=（-1）3+1•23•x3；
-16x4=（-1）4+1•24•x4；
第n个单项式为（-1）n+1•2n•xn，
故答案为：（-1）n+1•2n•xn．

17．（2020·海南海口·初三学业考试）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是        ．

【答案】－2

【解析】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

∴，

∴．

∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b，－4、6、2、……．

∵第9个数与第3个数相同，即b=－2，

∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．

∵2013÷3=671，

∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为－2，

故答案为：-2．

18．（2020·江苏丹徒·初一期中）已知，，且，则的值是________．

【答案】或

【解析】解：∵|a|=5，|b|=2，

∴a=±5，b=±2，

∵a+b＜0，

∴a=-5时，b=2或-2，

ab=（-5）×2=-10，

ab=（-5）×（-2）=10，

a=5不符合．

综上所述，ab的值为10或-10．

故答案为10或-10．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·山西襄汾·初一期末）计算：

（1）

（2）

【答案】（1）15；（2）14

【解析】（1）原式=

=

=15；

（2）原式=

=

=14．

20．（2019·全国初一课时练习）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．

（1）上星期五借出多少册书？

（2）上星期四比上星期三多借出几册？

（3）上周平均每天借出几册？

【答案】（1）88册；（2）23册；（3）100册．

【解析】解：（1）100+（﹣12）=88（册），

答：上星期五借出88册书；

（2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（册），

答：上星期四比上星期三多借出23册；

（3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5=100（册），

答：上周平均每天借出100册．

21．（2019·全国初一单元测试）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．

（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；

（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】(1)2+3+4=9，

9-6-4=-1，

9-6-2=1，

9-2-7=0，

9-4-0=5，

如图1所示：

(2)-3+1-4=-6，

-6+1-(-3)=-2，

-2+1+4=3，

如图2所示：

x=3-4-(-6)=5，

y=3-1-(-6)=8，

即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方.

22．（2020·全国初一课时练习）某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式的值.结果同学告诉他：的值是墨迹遮盖住的最大整数，的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值.

【答案】，

【解析】解：

=

=

=；

∵被盖住的数，

∴的值是墨迹遮盖住的最大整数，

∴，

∵的值是墨迹遮盖住的最小整数，

∴，

∴原式=.

23．（2020·全国初一课时练习） 已知多项式与差的值与字母x的取值无关，求代数式的值．

【答案】，14．

【解析】∵多项式与差的值与字母x的取值无关，

，

∴，，解得：，，

则原式==，

当，时，．

24．（2018·辽阳市第九中学初一期中）为了迎接学校艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．

(1)求参加“唱红歌”活动的人数．(用含a的式子表示)

(2)求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．(用含a的式子表示)

(3)求当a=84时，参加“广播体操比赛”的人数．

【答案】（1）（）人；（2） （）人；（3）40.

【解析】解：（1）a-()-( )= a--= -1 ，

即参加“唱红歌”的人数为（ -1）人；

（2） ()-()=（ ）人 ； 

(3)   当a=84时：= =40（人）.

25．（2020·山西实验中学初一期中）（阅读理解）

点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．

例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．

（知识运用）

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．

（1）数　　　　  所表示的点是{M，N}的奇点；数　　　　  所表示的点是{N，M}的奇点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，当P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？

【答案】（1）3，－1；（2）－30，10．

【解析】(1)5－(－3)＝8，

8÷(3＋1)＝2，

5－2＝3，

－3＋2＝－1.

故表示数3的点是{M，N}的奇点；表示数－1的点是{N，M}的奇点．

(2)30－(－50)＝80，

80÷(3＋1)＝20，

30－20＝10，

－50＋20＝－30.

故点P运动到数轴上表示－30和10的点的位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇点．

26．（2020·湖北利川·初一期末）将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：

（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？

（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；

（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；

（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

【答案】（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍；（2）十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见解析；（3）不能，理由见解析；（4）这五个数是404，403，405，397，411.

【解析】

解：（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍.

∵十字框中五个数的和，

∴十字框中五个数的和是正中心数的5倍.

（2）五个数的和与框正中心的数还有这种规律.

设中心的数为，则其余4个数分别为，，，.

，

∴十字框中五个数的和是正中心数的5倍.

（3）十字框中五个数的和不能等于180.

∵当时，解得，

，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字，

∴十字框中五个数的和不能等于180.

（4）十字框中五个数的和能等于2020.

∵当时，解得，

，404在数阵中位于第58排的第5个数，

∴十字框中五个数的和能等于2020，

这五个数是404，403，405，397，411.