人教版八年级上册13.1.1 轴对称教案配套课件ppt

这是一份人教版八年级上册13.1.1 轴对称教案配套课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了仔细观察，传统之美，现代之美，世界经典之美，轴对称图形定义，学以致用，学习致用，想一想，轴对称带来等量的流动，课外作业等内容，欢迎下载使用。

阅读教材，观察生活是数学学习之本！
学数学要学会数学的思维思考！
欣赏前面的图片之后，想一想这些图片有什么共同特征？
如果_______ _沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做_ ___________.这条直线就是它的__________.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
（北京市中考题）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形的个数有（ ）
下面的图形是轴对称图形吗？如果是,指出它的对称轴。
数学思考：对称轴仅仅是把一个图形分　　　　　　　成两半的线而已吗？
几何学习除了直觉感悟还需要数学思考和科学求证
问题1：这片枫叶是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？
问题2：折叠后与A点重合的点A′在哪里？
问题3：连接A A′与对称轴相交于G，先观察后论证GA与G A′的大小。
问题4： ∠EGA、∠EGA′ 的大小关系如何？为什么？
证明： ∵ 图形关于EF完全重合∴GA＝G A ′ ∠EGA＝ ∠EG A ′ ∵ ∠EGA+ ∠EG A ′=180(平角定义） ∴ ∠EGA＝ ∠EG A ′＝90
垂直平分线定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线
问题5： 对称轴EF与对应点连线A A′ 仅仅是垂直关系吗？
数学思考1：如图所示与B、C重合的对应点在哪里？
数学思考2：连接BＢ′CＣ′对称轴相交于D、H，DB与DＢ′ ，HC与HＣ′ ，依然相等吗？
数学思考3： ∠EDB与∠EDＢ′ 、∠EHC与∠EHＣ′ ，依然相等吗？
数学思考4：对称轴EF与三条对应点连线A A′ 、BＢ′ 、CＣ′都保持什么关系？
数学猜想：如果把这片枫叶沿对称轴分割成两个图形后依然保持轴对称，这个结论依然成立吗？
数学思考5： 从保持的所有垂直平分关系中你认为对称轴仅仅是把图形分成两半的线而已吗？
轴对称图形性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
下面这些图形是不是轴对称图形？
你可以把它们变成轴对称图形吗？
把一个图形沿某一条直线折叠得到两个全等图形
把图1沿直线m折叠后图1可以与图2重合
我们就说：1、图1、图2关于直 线m对称。
3、A’.B’.C’分别是A.B.C的对称点。
两个图形关于直线（成轴）对称
1.把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。2.同样,我们把这条直线叫做______.3.折叠后重合的点是对应点,叫做______.
下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.
３、如图， 三角形①与　　成轴对称。（只填序号）
1、成轴对称的两个图形一定全等吗?( )2、全等的两个图形一定成轴对称吗?( )
3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形,那么这两个图形全等吗?( ) 4、这两个图形对称吗?( )
议一议：在学了轴对称图形和两个图形关于直线（成轴）对称两个概念后，学生有以下四种意见
A、都是轴对称图形。 B、都是两个图形关于直线（成轴）对称。
C、左边是轴对称图形，右边是两个图形关于直线（成轴）对称。
D、左边是两个图形关于直线（成轴）对称，右边是轴对称图形。
你如何理解这两个概念？你有其他的意见吗？
关于这条直线（成轴）对称
如图： △ABC和△A ′B′C ′ 关于直线MN对称，点A′ 、B ′ 、C ′ 分别是点A、B、C的对应点。
2、连接对应点，你又有哪些新发现？为什么？
3、AA ′ 、BB ′ 、CC ′ 与直线MN有什么关系？
1、你能从轴对轴图形中发现哪些边相等和哪些角相等？为什么？
两个图形关于直线（成轴）对称性质
数学思考1：猜想任意对应点连线ＧF与MN的关系
数学思考2：AA ′ 、BB ′ 、CC ′ 、ＧＦ与直线MN的垂直平分关系中你得到什么结论？
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所边线段的垂直平分线。
如图：△ABC和△A′B′C′ 关于直线EF对称，其中对应点A与A′ ，C与C′重合在EF上， BB ′与EF相交于P
1、你能直接得出哪些结论？图形全等结论和垂直平分结论2、若AB=3cm，则AB′ = 3、若∠BAB′ =60° ∠B′CA=50° 则∠ABC=
轴对称＝全等+垂直平分
1、作图训练：图上添加一笔构造一个∠ α 使∠ α＝2∠CBB ′
2、若∠ β＝2 ∠AB′B 请找出∠ β的位置。
3、求证： ∠ α+ ∠ β＝2 ∠ABC
一、知识：轴对称的概念？轴对称图形、两个图形成轴对称、线段的垂直平分线 轴对称图形的性质？如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点的垂直平分线轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
二、能力：辩别轴对称图形，两个图形成轴对称的区别和联系合二为一，一分为二。三、方法感悟：轴对称是特殊的图形全等带来新的边角等量关系的流动
数学猜想：如图所示：把△ABC向左平移，△A ′B ′ C ′向右平移相同距离 ∠ α+ ∠ β＝2 ∠ABC依然成立吗？　　　　延长线交点ＥＢ＝ＥＢ′ＦＢ＝ＦＢ′成立吗？
教科书习题65页，第1－－6题．
活动：1、造一个角与∠AOB相等，这是一种什么方法？2、造一个角与∠AOB相只添加一笔，你有几种办法？