人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形试讲课ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形试讲课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了活动一动手操作，求证∠BC，推理论证，简写成三线合一，顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，BAD，CAD，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。

13.3.1等腰三角形
如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并裁去阴影部分，再把它展开,得到一个等腰三角形。
把裁出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出重合的线段和角.根据表格内容你能猜想出等腰三角形具有什么性质?
活动（二）：细心观察，大胆猜想
猜想1:等腰三角形的两个底角相等.
猜想2 ：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 .
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何证明两个角相等？
2.如何构造两个全等的三角形？
等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形的性质2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 .（简写成三线合一）
1.等腰三角形顶角平分线是底边上的中线也是底边的高。
2.等腰三角形底边上的高是顶角平分线也是底边上的中线。
3.等腰三角形底边上的中线是顶角平分线也是底边上的高。
性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 .
在△ABC中 ∵ AB=AC，AD是角平分线， ∴____⊥____，____=____
在△ABC中∵ AB=AC ，AD⊥BC， ∴∠____=∠____，____=____
在△ABC中 ∵ AB=AC ，AD是中线， ∴___⊥___，∠ ____ = ∠ ____
思考：等腰三角形的底角的角平分线、腰上的中线、腰上的高互相重合吗？
判断：等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合。
等腰三角形是轴对称图形。性质 1 等腰三角形的两个底角相等. （简写成等边对等角）性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 . （简写成三线合一）
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个 角为_____ __；
解：另一底角为75°,设顶角为x 75°+ 75°+ x = 180° x= 30
解：设底角为x 70°+ x + x = 180° x= 55
⒉等腰三角形顶角为70°,它的另外两个角为___________________；
3.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；
解：分两种情况（1）当底角为70°，设顶角为x， 70°+ 70°+ x = 180° x= 40（2）当顶角为70°，设底角为x， 70°+ x + x = 180° x= 55
70°,40°或55°,55°
4. 等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ __。
解：分两种情况（1）当顶角为110°，设底角为x， 110°+ x + x = 180° x= 35 （2）当底角为110°， 110°+ 110°> 180° 即：底角为110°舍去
已知：△ABC中，AB=AC， 点D是BC的中点 ，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F， 求证：DE=DF
等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。
性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）
性质2 :等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”（前提是在同一个等腰三角形中。）