新人教（七下）第9章不等式与不等式组综合测试题1

第9章不等式与不等式组综合测试题1­一、选择题:(每题3分,共30分)­1.下列根据语句列出的不等式错误的是(   )­   A. “x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.­   B. “m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0.­   C. “x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤a.­   D. “a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.­­2.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是(   )­   A.③④­         B.①③­         C.①②­        D.②④­­3.解不等式3x-<2x-2中,出现错误的一步是(   )­   A.6x-3<4x-4­    B.6x-4x<-4+3­    C.2x<-1­      D.x>-­­4.不等式 的解集在数轴上表示出来是(   )            ­5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正确的是(   )­   A.①②­        B.①③­         C.②③­       D.①②③­6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了(   )­   A.2场­         B.3场­         C.4场­        D.5场­7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:­        项目级别三好学生优秀学生干部优秀团员­市级3人2人3人­校级18人6人12人 ­         已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为(   )­   A.3项­         B.4项­          C.5项­                       D.6项8.若│a│>-a,则a的取值范围是(   )­   A.a>0­          B.a≥0­         C.a<0­                        D.自然数­­9.不等式23>7+5x的正整数解的个数是(   )­   A.1个         ­ B.无数个­       C.3个­                       D.4个­­10.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0中,y为负数,则m的取值范围是(   )   A.m>9­     B.m<9­     C.m>-9­     D.m<-9­­二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y≥0;当x______时,y<5.12.若x=3是方程-2=x-1的解,则不等式(5-a)x<的解集是_______.­13.若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.­­­14. （2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市         元．­15.不等式组的解集为________.­16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.­­17.如果不等式组的解集是x>-1,那么m的值是_______.­18.关于x、y的方程组的解满足x>y,则a的取值范围是_________.­  三、解答题:(共46分)­19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)­ (1)5(x+2)≥1-2(x-1)                   (2)   (3) -3<;­­                      (4)   20. (5分)k取何值时,方程x-3k=5(x-k)+1的解是负数.    ­21. (5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?   22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)中你能判断这四个人的轻重吗?  ­  23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？        ­24.(8分) 2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？         ­参考答案­一、1.D    2.A    3.D   4.A   5. C   6.C  7.B    8.B  9.C  10.A  ­二、11.x≥,x<4 ； 12.x<；  13.a=1,b=-2；    14.8 ； 15.4<x<6 ； 16.13；   17.-3；  18.a>-6.­三、19. （1）x≥-1  （2）2≤y<8;(3)x>-3; (4)-2<x<3  20.k<  ­­­­21.设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数.­∴y=2.8+0.5n,可得n==14­∴2000+455×13<x≤2000+455×14­即7915<x≤8370,又7915<x-300≤8370­∴8215<x≤8670,故8215<x≤8370,CB为,且4107.5<≤4185, =4.63<5,=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)­∴从C到B需支付车费5.3元.22.(1)C的重量>A的重量>B的重量  (2)从图中可得S>P,P+R>Q+S，R>Q+(S-R),∴R>Q;由P+R>Q+S，S-P<R-Q ∴ (Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q,同理R>S,∴R>S>P>Q  23. 解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：   甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆 （2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24. 解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得： ，解这个不等式组，得：， 是整数，可取，可设计三种搭配方案：①种园艺造型个　种园艺造型个②种园艺造型个　种园艺造型个③种园艺造型个　种园艺造型个． （2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本．所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）方法二：方案①需成本：（元）方案②需成本：（元）方案③需成本：元应选择方案③，成本最低，最低成本为元