数学人教版第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法导学案

这是一份数学人教版第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法导学案，共4页。学案主要包含了创设问题情境，引入新课，讲授新课等内容，欢迎下载使用。

1，在现实背景中理解有理数加法的意义．


2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．


3，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。


4，在教学中适当渗透分类讨论思想


教学重点:了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。


教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。


教学过程：


一、创设问题情境，引入新课


足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。循环赛中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1 个球；黄队进2 个球，失4个球，在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，于是


红队的净胜数为 4+（-2） ，


蓝队的净胜数为 1+（-1） ，


黄队的净胜数为 2+（-4） ，


这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。


下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。


二、讲授新课：


（一）探究有理数加法的法则。


活动1：看下面的问题：


1.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动5m记作5m，向左运动5m记作一5m。


如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？


两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：


5十3=8 = 1 \* GB3 ①


这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见课本图1.3-1）





2．如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？


两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：


（一5）十（一3）= 一8 = 2 \* GB3 ②


这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）





结合数轴说明两正数的加法。然后对比说明两负数的加法。


活动2：


1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：


5十（一3）= 2 = 3 \* GB3 ③


2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：


（1）先右运动3m，再向左运动5m，物体两次运动后总的结果是什么？


（2）先右运动5m，再向左运动5m，物体两次运动后总的结果是什么？


（3）先左运动5m，再向右运动5m，物体两次运动后总的结果是什么？


启发学生或由教师写出对应的算式：


3十（一5）= 一2 = 4 \* GB3 ④


5十（一5）= 0 = 5 \* GB3 ⑤


（一5）十5 = 0 = 6 \* GB3 ⑥


所以结果是：（1）向左，2m（2）在原点（3）在原点


3、如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向


（或 ）运动了 m。


启发学生或由教师写出对应的算式：


5十0 = 5 或（一5）十0 = 一5 = 7 \* GB3 ⑦


所以结果是：右（或左）运动5m


活动3：


你能从算式 = 1 \* GB3 ①~ = 7 \* GB3 ⑦发现有理数的加法运算法则吗？


教师引导学生对上述过程总结。


有理数的加法法则：


（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；


（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；


（3）一个数同0相加，仍得这个数。


（二）精讲点拨：


例1.计算：（1）（一3）十（一9） （2）（一4.7）十3.9.


解：（1）（一3）十（一9）=-（3+9）=-12；


（2）（一4.7）十3.9=-（4.7-3.9）=-0.8.


例2. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0. 计算各队的净胜球数。


解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。


三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为


（+4）+（—2）=+（4—2）=2；


黄队共进2球，失4球，净胜球数为


（+2）+（—4）= —（4—2）= -2；


蓝队共进1球，失1球，净胜球数为（+1）+（—1）=0.


（三）跟踪练习：


1.用算式表示下面的结果：


（1）温度由-4℃上升7℃；（2）收入7元，又指出5元.


解：（1）（一4）十7=十（7一4）=3


（2）（十7）十（一5）= 十（7一5）=2


2口算：


（1）（-4）十（-6）； （2）4十（一6）；


（3）（一4）十6； （4）（-4）十4；


（5）（一4）十14； （6）（一14）十4；


（7）6十（一6）； （8）0+（一6）.


解：（1）（-4）十（-6）=-10； （2）4十（一6）=-2；


（3）（一4）十6=2； （4）（-4）十4=0；


（5）（一4）十14=10； （6）（一14）十4=-10；


（7）6十（一6）=0； （8）0+（一6）=-6.


3.计算：（1）15十（一22）；（2）（一13）十（一8）；


（3）（一0.9）十1.5；


解：（1）15十（一22）=一（22一15）=一7


（2）（一13）十（一8）= 一（13十8）=一21


（3）（一0.9）十1.5=十（1.5一0.9）=0.6


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（四）课时小结：


这节课我们主要学习了有理数数加法的运算法则，并熟练用运算法则进行计算。


1.有理数的加法法则：


（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；


（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；


（3）一个数同0相加，仍得这个数。


2. 在进行有理数数的加法运算时，先确定符号，再算绝对值.


（五）课后作业：


课本 习题1.3的第1、8题。