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    【精品导学案】人教版 七年级上册数学 2.1整式(1)导学案(含答案)
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    【精品导学案】人教版 七年级上册数学 2.1整式(1)导学案(含答案)01
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    人教版七年级上册2.1 整式导学案及答案

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    这是一份人教版七年级上册2.1 整式导学案及答案,共3页。学案主要包含了学前准备,达标训练,课堂小结,课堂作业等内容,欢迎下载使用。

    1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。


    2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。


    3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。


    4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。


    学习重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。


    学习难点:单项式概念的建立。


    教学过程


    一、学前准备


    列代数式


    (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 a2 ;


    (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ;


    (3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是 x3 ;


    (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 -m ;


    (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 12x 元。


    观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。


    只含有乘法和乘方运算.


    由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。


    二.探究新知


    1.单项式:


    通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。


    跟踪练习:判断下列各代数式哪些是单项式?


    (1); (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。


    (2)(3)(4)(5)(6)(7)是单项式


    2.单项式系数和次数:


    引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。从而引入单项式系数和次数的概念并板书,


    单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数,


    例如:单项式a2h,2πr,abc,-m,它们的系数分别是:,2π,1,-1;它们的次数分别是:3,1,3,1.


    强调: = 1 \* GB3 ①圆周率π是常数;


    = 2 \* GB3 ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;


    = 3 \* GB3 ③单项式次数只与字母指数有关。


    3.例题精讲:


    例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。


    = 1 \* GB3 ①x+1; = 2 \* GB3 ②; = 3 \* GB3 ③πr2; = 4 \* GB3 ④-a2b。


    答: = 1 \* GB3 ①不是,因为原代数式中出现了加法运算;


    = 2 \* GB3 ②不是,因为原代数式是1与x的商;


    = 3 \* GB3 ③是,它的系数是π,次数是2;


    = 4 \* GB3 ④是,它的系数是-,次数是3。


    4.巩固练习:课堂练习:课本p56:1,2。


    三、达标训练:


    1.下面各题的判断是否正确?


    = 1 \* GB3 ①-7xy2的系数是7; = 2 \* GB3 ②-x2y3与x3没有系数; = 3 \* GB3 ③-ab3c2的次数是0+3+2;


    = 4 \* GB3 ④-a3的系数是-1; = 5 \* GB3 ⑤-32x2y3的次数是7; = 6 \* GB3 ⑥πr2h的系数是。


    = 4 \* GB3 ④正确


    2.填空题


    (1)整式3x,-ab,t+1,0.12h+b中,单项式有_________,


    (2)单项式− 的系数是 ,次数是 .


    (1)3x,-ab(2),4.





    四、课堂小结:


    ①单项式及单项式的系数、次数。


    ②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。


    ③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。


    五、课堂作业:


    课本习题:1,2。


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