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    人教版初中数学七年级上册 1.3.1 有理数的加法(第二课时)课件+教案+导学案+分层练习(含教师+学生版)
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    人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法优质作业ppt课件

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    这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法优质作业ppt课件,文件包含131有理数的加法第二课时教学课件pptx、131有理数的加法第二课时分层作业解析版docx、131有理数的加法第二课时教学设计docx、131有理数的加法第二课时分层作业原卷版docx、131有理数的加法第二课时导学案docx等5份课件配套教学资源,其中PPT共37页, 欢迎下载使用。

    1.3.1 有理数的加法(第1课时)
    人教版数学七年级上册
    1.理解有理数加法的运算律,并能熟练的运用运算律简化运算;(运算能力)2.经历探索有理数加法的运算律的过程,体验探索归纳的数学方法.(数学归纳) 
    有人养了一群猴子,每天早晨,给每只猴子4个栗子,晚上再给3个,猴子大吵大闹起来,它们想不通,为什么晚上比早晨少了一个呢? 这个人希望猴子愉快一点,可他又没有更多的栗子,于是改成早晨给3个,晚上给4个. 从此,猴子高兴了,它们发现:每天晚上,都比早晨吃到更多的栗子. 3+4=4+3,猴子到底是猴子,它们不懂得交换律,所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同的效果.
    小学学过哪些加法运算律?
    两个数相加,交换加数的位置,和不变.
    加法交换律
    三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
    加法结合律
    计算:30+(-20),(-20)+30.两次所得的和相同吗?换几个加数再试-试.从上述计算中,你能得出什么结论?
    (-15)+28,28+(-15).
    13+(-32),(-32)+13.
    有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.
    (-41)+14,14+(-41).
    计算:[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)+(-4)].两次所得的和相同吗?换几个加数再试-试.从上述计算中,你能得出什么结论?
    [14+(-3)]+23,14+[(-3)+23].
    [(-3)+16]+(-16),(-3)+[16+(-16)].
    [15+(-30)]+13,15+[(-30)+13].  
    有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.
    怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
    有理数的加法运算律
    重点
     
     
    解:(1)原式=(13+17)+[(-21)+(-5)]=30+(-26)=4;
    同号结合法
    ________________
    有理数的加法运算律
    重点
     
    (2)原式=[7.3+(-25.3)]+[(-13.7)+(13.7)]=-18+0=-18;
    凑整
    __________
    _____________
    相反数结合法
    有理数的加法运算律
    重点
     
     
    同分母结合法
    _______
    有理数的加法运算律
    重点
     
     
    有理数的加法运算律
    重点
    1.将式子-8+(-9)+8+(-6)变成(-8+8)+[(-9)+(-6)],运用了( )A.加法交换律 B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律 D.无法判断2.若m,n互为相反数,则m+7+n=_______.3.【整体思想】若a+c=-2028,b+(-d)=2029,则a+b+c+(-d)=______.
    C
    7
    1
     
    解:(1)原式=(-2.4)+[(-3.7)+0.7]+[(+4.2)+(-4.2)]=(-2.4)+(-3)=-5.4;
     
    重难点
    加法运算律的实际应用
    例2.10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg)(1)10袋小麦一共多少kg?(2)如果每袋小麦以90 kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg?
    解法1:先计算10袋小麦的总重量
    91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
    再计算总计超过多少千克
    905.4-90×10=5.4
    答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是905.4千克.
    重难点
    加法运算律的实际应用
    解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1
    1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
    =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4
    90×10+5.4=905.4(千克)
    答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是905.4千克.
    重难点
    加法运算律的实际应用
    【例2变式】某农户出售余粮10袋,每袋质量如下(单位:kg) :99.8,98.1,97.0,98.7,100.2,101.9,103.0,99.5,100.0,96.6.这10袋余粮一共多少千克?如果每袋余粮以100kg为标准,那么这10袋余粮总计超过多少千克或不足多少千克?
    解法1:99.8+98.1+97.0+98.7+100.2+101.9+103.0+99.5+100.0+96.6=994.8(kg).100×10-994.8=5.2(kg).答:这10袋余粮一共994.8kg,总计不足5.2kg.
    99.8,98.1,97.0,98.7,100.2,101.9,103.0,99.5,100.0,96.6.
    解法2:每袋余粮超过100kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.10袋余粮对应的数分别为-0.2,-1.9,-3,-1.3,+0.2,+1.9,+3,-0.5,0,-3.4.(-0.2)+(-1.9)+(-3)+(-1.3)+(+0.2)+(+1.9)+(+3)+(-0.5)+0+(-3.4)=[(-0.2)+(+0.2)]+[(-1.9)+(+1.9)]+[(-3)+(+3)]+(-1.3)+(-0.5)+(-3.4)=-5.2.100×10+(-5.2)=994.8(kg).答:这10袋余粮一共994.8kg,总计不足5.2kg.
    2.一农民出售5袋大豆给粮油批发市场,按规定,每袋应为100kg,在过磅时,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:-4,+1,0,+2,-1.则这5袋大豆的总质量为_______.
    498kg
    【解析】-4+(+1)+0+(+2)+(-1)=-2.这5袋大豆的总质量为5×100+(-2)=498(kg).
    重点
    例3.某电力检修小组从A地出发,在一条东西走向的路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中的行驶记录如下(单位:km):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.(1)收工时距A地多远?(2)距A地最远时是哪一次?(3)若该检修小组所乘汽车每千米耗油0.1L,从出发到收工该车共耗油多少升?
    利用加法运算律解决实际问题
    -4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.(1)收工时距A地多远?(2)距A地最远时是哪一次?(3)若该检修小组所乘汽车每千米耗油0.1L,从出发到收工该车共耗油多少升?
    重点
    利用加法运算律解决实际问题
    -4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.(1)收工时距A地多远?
    解:(1)(-4)+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)=(7+8+6)+[(-4)+(-9)+(-4)+(-3)]=1.答:收工时距A地1km.
    重点
    利用加法运算律解决实际问题
    -4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.(2)距A地最远时是哪一次?
    (2)第一次距A地|-4|=4(km);第二次距A地|(-4)+(+7)|=|3|=3(km);第三次距A地|3+(-9)|=|-6|=6(km);第四次距A地|(-6)+(+8)|=|2|=2(km);第五次距A地|2+(+6)|=|8|=8(km);第六次距A地|8+(-4)|=|4|=4(km);第七次距A地|4+(-3)|=|1|=1(km).答:第五次距A地最远.
    重点
    利用加法运算律解决实际问题
    -4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.(3)若该检修小组所乘汽车每千米耗油0.1L,从出发到收工该车共耗油多少升?
    (3)|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3| =4+7+9+8+6+4+3=41(km).41×0.1=4.1(L).答:从出发到收工该车共耗油4.1L.
    重点
    利用加法运算律解决实际问题
    一天,某出租车被安排以A地为出发地,只在东西方向道路上营运.规定向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-7,-6,-4,+10.假设每次乘客下车后,该出租车都在停车地等待下一名乘客,直到下一名乘客上车再出发.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车在A地的什么方向?距离A地多少千米?(2)若每千米的价格为3元,司机当天的营业额是多少?
    +9,-3,-5,+4,-8,+6,-7,-6,-4,+10. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车在A地的什么方向?距离A地多少千米?
    解:(1)(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-7)+(-6)+(-4)+(+10)=[(+4)+(-4)]+[(+6)+(-6)]+[(+9)+(+10)]+[(-3)+(-5)+(-8)+(-7)]=19+(-23)=-4.答:出租车在A地的正西方向,距离A地4km.
    +9,-3,-5,+4,-8,+6,-7,-6,-4,+10. (2)若每千米的价格为3元,司机当天的营业额是多少?
    (2)|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-7|+|-6|+|-4|+|+10|=62.62×3=186.答:司机当天的营业额为186元.
    难点
    利用拆项法计算多个有理数的加法
     
     
     
    难点
    利用拆项法计算多个有理数的加法
    例5.计算: 1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).
    难点
    运用分组结合法求多个有理数的和
    难点
    运用分组结合法求多个有理数的和
    例5.计算: 1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).
    解:原式=[1000+999+(-998)+(-997)]+[996+995+(-994)+(-993)] +...+[104+103+(-102)+(-101)]=4+4+...+4=4×(900+4 )=900.
    (a+b)+c=a+(b+c)
    a+b=b+a
    1.加法交换律:在有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.
    2.加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
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