人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法精品同步测试题

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法精品同步测试题，共25页。试卷主要包含了计算的结果等于，已知两个数的和为正数，则，小红解题时，将式子，在计算时，佳佳的板演过程如下等内容，欢迎下载使用。

专题1.13有理数的加法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人
得分



一、单选题
1．计算的结果等于（    ）
A． B． C． D．19
2．已知两个数的和为正数，则（   ）
A．一个加数为正，另一个加数为零
B．两个加数都为正数
C．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．以上三种都有可能
3．某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是（    ）
A． B． C． D．
4．小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（    ）
A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律
C．加法的结合律 D．无法判断
5．在计算时，佳佳的板演过程如下：
解：原式．
老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”
甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；
乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；
丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．
下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（    ）
A．甲同学说的对 B．乙同学说的对
C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对
6．现有30个数，其中所有正数之和为10，负数之和为，这30个数的绝对值之和为（    ）
A． B． C． D．
7．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（    ）

A．－2 B．－1 C．1 D．2
8．刘师傅8月份打在卡上的工资是3200元（卡中原来金额为0），同月用于交房租买日用品取出1720元，9月份打在卡上的工资是3150元，同月用于买衣服和交房租取出3300元，则此时刘师傅的卡上还有（    ）
A．1330元 B．1400元 C．1430元 D．1500元
9．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（　　）
A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1
10．下列各式能用加法运算律简化计算的是(　　)
A．3＋()
B．8＋＋
C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)
D．4＋()＋()＋ ()
11．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（    ）

A．a＋b B．a＋c C．c＋（﹣b） D．a＋（﹣c）
12．四个村庄A，B，，之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：km）．从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（    ）

A．83 B．86 C．87 D．98
13．计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是(　　)
A．按顺序进行计算 B．同号的数先相加
C．后面的两个数先相加 D．以上的方法都不对
14．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（    ）
A． B． C．或 D．2或6

评卷人
得分



二、解答题
15．计算：
(1)
(2)．
16．计算：
(1)
(2)
17．用“＞”或“＜”填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b______0；
(4)如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a＋b______0．
18．已知，若，请说明、需要满足的条件．
19．有理数在数轴上的位置如图．

（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：　　0； 　 　0；　 　0
（2）化简：
20．学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：（单位：米）．
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
(3)守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
21．刘洋连续记录了他家私家车一周中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”(如下表)
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
路程(km)
-8
-11
-14
+10
-16
+31
+8
(1)请求出这周一共行驶多少千米？
(2)若行驶100km需用汽油8升，汽油价格为5.6元/升，请按照这周平均每天行驶的千米数计算刘洋家一个月(30天)的汽油费用是多少元？
22．某天下午，出租车司机小王从公司出发，在东西向的公路上接送乘客．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
，，，，，，，．
(1)最后一名乘客送到目的地时，小王与公司的距离有多远？
(2)若汽车耗油量为升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
23．计算题：
(1)．
(2)．
24．计算：
25．
26．中考当天，快车司机俊俊，为中考的孩子免费提供指定道路接送．规定向东为正，向西为负，当天上午俊俊从家里出发在东西走向的道路上一共接送了8个孩子，行驶情况如下（单位：千米）：，，，，，，，．接送完8个孩子后，俊俊在家的东边还是西边?离家多远?
27．若有理数x、y满足，．
(1)求x与y的值；
(2)若，求的值，
28．如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中，设点A、B、C所对应数的和为m．

(1)若点C为原点，，则点A对应的数为____，点B对应的数为_____，m的值为______；
(2)若点B为原点，，求m 的值；
(3)若原点O到点C的距离为6，且，直接写出m的值_____．

评卷人
得分



三、填空题
29．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是 ．
30．把式子改写成省略括号的和的形式： ．
31．某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为
32．请你写出第②步的计算依据：

……①
……②
……③
……④
② ．
33．小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为 ．
日期
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
低强度
8
6
6
5
4
高强度
12
13
15
12
8
休息
0
0
0
0
0
34．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为 ．
35．a、b两个有理数在数轴上的位置如图所示，则|a+b|＝ ．

36．如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据下表给出伦敦、悉尼、纽约与北京的时差，表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 ．
城市
伦敦
悉尼
纽约
时差




37．计算 ．可以运用 律作简便运算．
38．运用加法运算律填空：2＋＋6＋＝ )＋[ ＋]．
39．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为 ．
40．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}＝ ．
41．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．有一种特殊的三角形幻方，是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成，且满足每个三角形三个顶点处的数之和相等．如图1，是这种特殊三角形幻方，阴影部分的三角形三个顶点处的数之和为，该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15，图2是这种特殊的三角形幻方．
  
（1）若，则A处的数值为 ；
（2）①用含m的代数式表示 ；
②x的值为
42．如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为 ．

43．记，则的最小值为 ．

参考答案：
1．B
【分析】根据有理数的加法计算法则求解即可．
【详解】解：，
故选B．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
2．D
【分析】根据有理数加法法则对选项进行判断．
【详解】解：两个数的和为正数，这一定有一个加数为正数，而另一个加数可能为0，也可能为正数，若另一个加数为负数，则正数的绝对值大于负数的绝对值．
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数加法法则，解题的关键是掌握同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．
3．C
【分析】根据早晨的温度是，中午上升了，以及有理数加法法则即可求解；
【详解】解：∵早晨的温度是，中午上升了，
∴中午的温度是：，
故选：C
【点睛】本题主要考查有理数加法的应用，掌握有理数加法运算法则并正确理解题意是解题的关键．
4．B
【分析】根据有理数混合运算律求解即可．
【详解】解：将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，
故选：B．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．
5．C
【分析】根据加法运算律的定义进行解答即可．
【详解】解：由到既运用了加法交换律，也运用了加法结合律，所以丙同学说的对，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了加法的交换律和结合律，熟记加法交换律和结合律，，，是解题的关键．
6．C
【分析】所有负数的绝对值的和等于所有负数和的绝对值，所有正数之和的绝对值等于所有正数绝对值的和，从而可求得30个数的绝对值之和．
【详解】所有负数的绝对值的和为，所有正数之和为10，则所有30个数的绝对值之和为：；
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法运算，关键掌握负数的和的绝对值等于负数的绝对值的和，正数的和的绝对值等于正数的绝对值的和．
7．D
【分析】根据题意可得，从而得到，再由，可得，且，从而得到，即可求解．
【详解】解∶根据题意得∶，
∴，
∵，
∴，且，
∴，
∴b的值可以是2．
故选：D
【点睛】本题考查了有理数加法的运算法则和数轴上的点和有理数的对应关系．解决本题的关键是根据加法的符号规律确定b的取值范围．
8．A
【分析】根据打入的为正，取出的为负，利用有理数的加法进行计算求解即可．
【详解】解：∵打入的为正，取出的为负，
∴（元）．
故选A．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法的实际应用，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的加减计算法则．
9．C
【分析】根据绝对值的定义，，可得，，因为，所以当，异号时满足题意，①当，，②当，，代入计算即可得出答案．
【详解】解：，，
，，
，
当，，，
当，，．
．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了绝对值，有理数的加法及有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握绝对值，有理数的加法及有理数的乘法进行求解．
10．C
【分析】根据加法的交换律和结合律的运算法则进行判断即可
【详解】(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)＝[(－7)＋(－3)]＋[(－6.8)＋(＋6.8)]＝－10.
故选C.
【点睛】考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．相关运算律交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．
11．D
【分析】根据点A、B、C所在数轴上的位置，判断各个数的大小及绝对值，从而得出判断即可．
【详解】由点A、B、C所在数轴上的位置可知，
c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a+c＜0，c+（﹣b）＜0，a+（﹣c）＞0，
故选：D
【点睛】本题考查了有理数大小的比较、绝对值的意义、有理数的加法法则，根据数轴确定各数的大小及掌握有理数加法法则是关键．
12．C
【分析】因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达），最多需要经过6条小路，从而可得最长线路长，再确定经过的路径即可．
【详解】解：因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达），
最多需要经过6条小路，
所以为达到不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度为：14+12+16+17+13+15=87km，
路径为：，
故选：C．
【点睛】本题考查的是分析问题的能力，有理数的加法运算，理解题意得出为达到目的最多需要经过6条小路是解题的关键．
13．C
【分析】根据加法的结合律把后面的两个数先相加计算更简便.
【详解】计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是后面的两个数先相加.
故选C.
【点睛】本题主要考查了有理数加法结合律的运用.
14．C
【分析】求出a、b的值，进行计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵的绝对值与相反数相等，
∴＜0，
∴，，
或，
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．
15．(1)；
(2)．

【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的加法运算法则及求一个数的绝对值进行计算即可．
【详解】（1）解：




；
（2）




．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算及求一个数的绝对值；解题的关键是熟练掌握相关运算法则．
16．(1)0
(2)

【分析】（1）原式运用加法的交换律和结合律进行计算即可得到答案；
（2）原式先将化为，再运用加法的交换律和结合律进行计算即可得到答案．
【详解】（1）
=
=
=
=0；
（2）
=
=
=
=
【点睛】本题主要考查了有理数加法的运算，熟练掌握有理数加法的计算方法是解题的关键．
17．(1)＞
(2)＜
(3)＞
(4)＜

【分析】根据有理数的加法法则判断和的符号即可．
【详解】（1）同号两数相加，取相同的符号，两数都为正数，所以两数的和为正．
（2）同号两数相加，取相同的符号，两数都为负数，所以两数的和为负．
（3）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于|a|＞|b|，所以两数的和取a的符号，即两数和的符号为正
（4）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于|a|＜|b|，所以两数的和取b的符号，即两数和的符号为负．
【点睛】本题考查有理数加法的符号法则，解决本题的关键是熟悉加法法则，并正确判断绝对值的大小．
18．见解析
【分析】分为三种情况讨论：①当时，②当，时，③当时，根据有理数的加法法则得出答案即可．
【详解】解：分为三种情况：
①当时，、在取值范围内任意取值，都有；
②当，时，则有；
③当时，无论、取何值，都无法得到．
【点睛】本题考查了对有理数加法法则的应用，主要考查分类讨论的数学思想．
19．（1）＜；＞；＜；（2）.
【分析】（1）有根据数轴上点的位置关系可得，，再根据有理数的加减法即可判断符号；
（2）根据（1）判断的式子符号，结合绝对值的性质进行化简计算.
【详解】解：（1）由数轴可得，，
∴，，
故答案为：＜，＞，＜；
（2）∵，，
∴
=
=
=
【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判断式子的符号，以及绝对值的化简，熟练掌握数轴特点以及绝对值的性质是解题的关键.
20．(1)是
(2)12米
(3)56

【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可；
（2）求出每一次离开球门线的距离，即可得出结果；
（3）将所有数据的绝对值进行相加即可得出结论．
【详解】（1）解：，
∴守门员回到了球门线的位置；
（2）解：守门员每次离开球门的距离为：7米，米，米，米，米，米，米，
∴离开球门的最远距离为米；
答：守门员离开球门的位置最远是12米；
（3）解：（米），
答：守门员一共跑了56米．
【点睛】本题考查正负数的意义，有理数加法的实际应用．理解并掌握正负数的意义，熟练掌握有理数的加法法则，是解题的关键．
21．(1)这七天一共行驶350千米；
(2)小明家一个月(30天)的汽油费用是672元

【分析】（1）求路程时把所有路程求出来再相加
（2）求出总的耗油费，再求出平均每天的油费
【详解】（1）

(千米)
答：这七天一共行驶350千米；
（2）

(元)
答：小明家一个月(30天)的汽油费用是672元
【点睛】本题考查路程的计算和平均值的计算，掌握方法是关键．
22．(1)千米
(2)这天下午汽车共耗油升

【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可得；
（2）先计算出路程，再乘单位耗油量，即可得．
【详解】（1）解：
（千米）
答：最后一名乘客送到目的地时，小王与公司的距离是3千米；
（2）解：


（升），
答：这天下午汽车共耗油升．
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法，绝对值，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点，正确计算．
23．(1)
(2)

【详解】（1）原式


（2）原式


【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法运算律是解答本题的关键．
24．1000000
【分析】先去括号，然后根据加法的交换律与结合律进行计算即可求解．
【详解】原式



【点睛】本题考查了加法的交换律与结合律，凑整计算是解题的关键．
25．4
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】


．
【点睛】本题考查有理数的加法法则，同分母的进行结合是解题的关键．
26．接送完8个孩子后，俊俊在家的东边，离家7千米．
【分析】把这些数据全部相加，计算出结果即可判断．
【详解】解：，
答：接送完8个孩子后，俊俊在家的东边，离家7千米．
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数加法的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
27．(1)，
(2)3或7

【分析】（1）根据绝对值等于一个正数的数有两个可得答案；
（2）根据可得，进而可得，然后计算即可．
【详解】（1）∵，，
∴，；
（2）∵，
∴，
∴①，，；
②，，．
综上所述，的值是3或7
【点睛】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数；③当a是零时，a的绝对值是零．
28．(1)、、
(2)
(3)6或

【分析】（1）根据点C为原点，，，可求的的长度，从而确定点A，B，C所对应的数及m的值即可；
（2）当点B为原点时，由，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，从而确定点A，B，C所对应的数及m的值即可；
（3）分原点在C点左侧或右侧两种情况，根据，，确定点A，B，C所对应的数及m的值即可．
【详解】（1）解：当点C为原点时，则点C对应的数为0，
，且B点位于C点左侧，
∴点B对应的数为，
又，
，且点A位于点C的左侧，
∴点A对应的数为，
，
故答案为：、、；
（2）解：当点B为原点时，点B对应的数为0，
，，
，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，
∴点A对应的数为，点C对应的数为3，
；
（3）解：∵原点O到点C的距离为6，
，
①当O点位于C点左侧，此时点C对应的数为6，

，且，
，，
，即点B对应的数为3，
，即点A对应的数为，
；
②当O点位于C点右侧，此时点C对应的数为，

，且，
，，
，即点B对应的数为，
，即点A对应的数为，
；
综上，m的值为6或．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，线段的和差，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键．
29．-4
【分析】根据题意两数相加，求出最小的和．
【详解】解：由题意得：和要为最小，只有两个负数相加才会得到最小值，
∴和的最小值为（﹣1）+（﹣3）＝﹣4；
故答案为：﹣4．
【点睛】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．
30．
【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键．
31．7
【分析】根据有理数的加法运算，可得车上人数．
【详解】解：10+2-3+8-5+1-6=7（人），
故答案为：7．
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算，正确列出式子是解题的关键．
32．加法的交换律和结合律
【分析】根据第二步交换了加数的位置，把分母相同的两个数放到一起先加，从而可得答案.
【详解】解：第二步交换了加数的位置，把分母相同的两个数放到一起先加，
使用了“加法的交换律与结合律”，
故答案为：加法的交换律和结合律
【点睛】本题考查的是加法的运算律，掌握加法的运算律的使用是解题的关键.
33．36
【分析】根据题意得，只有第一天和第三天选择“高强度”，计算出此时的距离即可．
【详解】解：如果第二天和第三天选择低强度，则距离为6+6=12（km），
如果第三天选择高强度，则第二天休息，则距离为15km，
∵12<15，
∴第二天休息，第三天选择高强度，
如果第四天和第五天选择低强度，则距离为5+4=9（km），
如果第五天选择高强度，则第四天休息，则距离为8km，
∵9>8，
∴第四天和第五天选择低强度，
为保持最远距离，则第一天为高强度，
∴最远距离为12+0+15+5+4=36（km）
故答案为36．
【点睛】本题考查了有理数的加法应用，解题的关键是理解题意并掌握有理数的加法．
34．0
【分析】根据最小正整数的定义、负整数的定义和绝对值的非负性即可求出a、b、c的值，从而求出结论．
【详解】解：∵最小正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，
∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0，
故答案为：0．
【点睛】此题考查的是有理数的相关概念及性质和有理数的加法运算，掌握最小正整数的定义、负整数的定义、绝对值的非负性和有理数的加法法则是解题关键．
35．/
【分析】先根据数轴可得再确定的符号，再化简绝对值即可.
【详解】解：由题意得：


故答案为：
【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义与化简，有理数的和的符号的确定，掌握“”是解本题的关键.
36．①④②③
【分析】根据伦敦、悉尼、纽约，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．
【详解】解：依题意，得：
标记①②③④的时钟均为12小时制时钟．
标记①时钟表示8:00；②时钟表示3:00；③时钟表示4:00；④时钟表示6:00．
（1）若①时钟8:00表示悉尼时间，则北京时间为6:00（能找到④时钟）；进而可知：纽约时间为4:00，伦敦时间为10:00，找不到对应的时钟．
∴标记①的时钟不能表示悉尼时间．
（2）若②时钟3:00表示悉尼时间，则北京时间为1:00，①、③、④时钟均找不到．
∴标记②的时钟不能表示悉尼时间．
（3）若③时钟4:00表示悉尼时间，则北京时间为2:00，①、②、④时钟均找不到．
∴标记③的时钟不能表示悉尼时间．
（4）若④时钟6:00表示悉尼时间，则北京时间为4:00，找到③时钟；纽约时间为3:00，找到②时钟；伦敦时间为8:00，找到①时钟．
∴表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别为①、④、②、③．
【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．
37． 加法交换、结合律
【分析】后面两个数相乘可以凑成整式，所以利用乘法结合律简化运算．
【详解】解：原式，
可以运用加法交换、结合律进行简算，
，
故答案为：；加法交换、结合律．
【点睛】本题考查了有理数的加法的运算法则，解题的关键是注意观察算式的特点，找出合适的运算定律进行简算．
38．
【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．
【详解】解：2＋＋6＋＝)＋[＋]．
故答案为：；．
【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．
39．±1
【分析】根据绝对值的性质求出a=±2，b=±3，再根据异号得负判断出a、b异号，然后根据有理数的加法运算法则进行计算可得：
【详解】解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3，
∵ab＜0，
∴a、b异号，
当a＝2时，b＝﹣3，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，
当a＝﹣2时，b＝3，a+b＝﹣2+3＝1，
综上所述，a+b的值为±1．
故答案为：±1．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．
40．-1.4
【分析】根据题目中的定义，将式子转化为有理数的运算，再进行计算即可求解．
【详解】解：{3.9}+{﹣}=（3-3.9）+[-2-（-1.5）]=-0.9+(-0.5)=-1.4．
故答案为：-1.4
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减运算等知识，读懂题意，理解题目中的定义是解题关键．
41． 1
【分析】（1）由题意得，再将代入，即可得答案；
（2）先根据每个三角形三个顶点处的数之和相等求出A、B，即可得到答案．
【详解】（1）由图可知，每个三角形三个顶点处数的和是，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：1；
（2）①

；
②

．
故答案为：①，②．
【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是利用每个三角形三个顶点处的数之和相等解决问题．
42．
【分析】根据题意列式计算即可．
【详解】解：依题意，输出结果为：，
故答案为：
【点睛】本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则和加法运算律是解题的关键．
43．90
【分析】根据题意可知=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-19|，由绝对值的意义以及数轴上两点间的距离可知|x-a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到19的距离时，式子取得最小值．据此进行求解即可得.
【详解】∵，
∴=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-19|，
由绝对值的意义以及数轴上两点间的距离可知|x-a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到19的距离时，式子取得最小值．
∴当x==10时，式子取得最小值，
此时，=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-19|
=|10-1|+|10-2|+|10-3|+…+|10-9|+|10-10|+|10-11|+…+|10-18|+|10-19|
=9+8+7+…+1+0+1+2+…+8+9
=2×(1+2+3+…+9)
=2×45
=90，
故答案为：90.
【点睛】本题考查了新定义题，最值问题，绝对值的性质，利用已知得出x=10时，|能够取到最小值是解题关键．