初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法精品同步测试题

专题1.7  有理数的加法-重难点题型

【人教版】

【题型1  有理数加法法则的辨析】

【例1】（2020秋•小店区校级月考）下列说法正确的是（　　）

A．两个有理数相加和一定大于每个加数 

B．两个非零有理数相加，和可能等于零 

C．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 

D．两个负数相加，把绝对值相加

【变式1-1】（2020秋•海淀区校级月考）如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（　　）

A．a＞0，b＞0 

B．a＜0，b＜0 

C．a，b异号，且正数的绝对值较大 

D．a，b异号，且负数的绝对值较大

【变式1-2】（2020秋•汉滨区校级月考）下列说法正确的是（　　）

A．两个加数之和一定大于每一个加数 

B．两数之和一定小于每一个加数 

C．两个数之和一定介于这两个数之间 

D．以上皆有可能

【变式1-3】（2020秋•本溪期中）对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（　　）

①若a+b＝0，则a与b互为相反数；②若a+b＜0，则a与b异号；③a+b＞0，则a与b同号时，则a＞0，b＞0；④|a|＞|b|且a、b异号，则a+b＞0；⑤|a|＜b，则a+b＞0．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

【题型2  有理数加法的计算】

【例2】（2020秋•新罗区校级月考）下列运算正确的有（　　）

①（﹣5）+（﹣5）＝0，②（﹣6）+（+4）＝﹣10，③（﹣2）+0＝﹣2，④，⑤．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【变式2-1】（2020秋•临河区期中）下列运算正确的个数是（　　）

①（﹣2）+（﹣2）＝0          

②

③

④（﹣6）﹣（+4）＝（﹣10）

⑤0+（﹣3）＝+3．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【变式2-2】（2020秋•德城区校级月考）下列运算中正确的是（　　）

A．11+[（﹣13）+7]＝17 B．（﹣2.5）+[5+（﹣2.5）]＝5 

C．[3（﹣3）]+（﹣2）＝﹣2 D．3.14+[（﹣4）+3.14]＝﹣4

【变式2-3】（2020秋•红安县期中）计算：　   　．

【题型3  有理数加法运算律的计算】

【例3】（2020秋•永年区期末）运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（　　）

A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）] 

B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）] 

C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）] 

D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]

【变式3-1】（2020秋•盐津县校级月考）计算题

（1）5.6+4.4+（﹣8.1）

（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）

（3）（）

（4）5

（5）（﹣9）+15

（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）

【变式3-2】（2020春•黄梅县校级月考）计算题

（1）﹣（﹣8）+（﹣32）+（﹣|﹣16|）+（+28）

（2）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64；

（3）（﹣3.5）+（）+（）+（）+0.75+（）

（4）（+17）+（﹣9）+（﹣2.25）+（﹣17.5）+（﹣10）

（5）1+（﹣2）+3+（﹣4）…+2019+（﹣2020）+2021+（﹣2022）

【变式3-3】（2020秋•阳东区期中）阅读下面文字

对于（﹣5）+（﹣9）+17（﹣3）

可以如下计算：

原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）]

＝0+（﹣1）

＝﹣1

上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？

仿照上面的方法，

计算：

（1）﹣1（﹣2）+7（﹣4）

（2）（﹣2020）+2019（﹣2018）+2017

【题型4  有理数加法在实际生活中的应用】

【例4】（2020秋•未央区校级期末）中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升．某分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是（　　）

A．138万件 B．140万件 C．141万件 D．142万件

【变式4-1】（2020秋•海珠区期末）为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？

（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？

【变式4-2】（2020秋•覃塘区期中）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．

（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

【变式4-3】（2020秋•广汉市期中）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

【题型5  有理数加法的应用（含绝对值）】

【例5】（2020秋•滨海县月考）如果|a|＝4，|b|＝7，且a＜b，求a+b的值．

【变式5-1】（2020秋•顺城区校级月考）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a+b+c的值．

【变式5-2】（2020秋•红桥区期中）已知|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝|a|+|b|，则a+b的值为（　　）

A．5 B．±5 C．1 D．±1

【变式5-3】（2020秋•海陵区期中）已知整数a、b满足|a|+|b﹣1|＝1，则满足条件的a+b的值有多少个（　　）

A．1个 B．2个 C．3个        D．4个

【题型6  有理数加法的应用（填数）】

【例6】（2020秋•鲤城区校级月考）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把﹣15到﹣20这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（　　）

A．﹣53 B．﹣54 C．﹣56 D．﹣57

【变式6-1】（2020秋•新北区期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（　　）

A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1

【变式6-2】（2020秋•历城区期末）如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为　  　．

【变式6-3】（2020秋•侯马市期中）如图，3×3的正方形方格中共有9个空格，如果同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和相等，我们把这样的图表叫做幻方，请将2，3，4，5，6，7，8，9，10填入右表构成幻方．