初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法优秀课件ppt

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1. 3.1有理数的加法（2）
初中数学 / 人教版 /七年级上册 / 第一单元
问题1：（1）有理数的加法法则是怎样叙述的？
（2）小学学过哪些加法运算律？ 参与运算的是哪些数？
【问题2】计算并观察：
②
③
①
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？
（2）小学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？
计算：　 30 ＋ (－20) (－20) ＋30
(－4) ＋ (－17) (－17) ＋(－4)
(－3) ＋ 16 16 ＋(－3)
两次所得的和相同吗？
解：
30＋(－20)＝30－20＝10
(－20)＋30＝30－20＝10
＝
＝
＝
a
a
b
b
＋
＋
＋
＋
＝
＝
有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变．
加法交换律：a＋b＝b＋a
减少2.7%
计算： [8＋(－5)]＋(－4) 8＋[(－5)＋(－4)]
解：
[8＋(－5)]＋(－4) ＝3＋(－4) ＝－1
8＋[(－5)＋(－4)] ＝8＋(－9) ＝－1
＝
两次所得的和相同吗？
[(－7)＋2]＋ 8 (－7)＋(2＋8 )
＝
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
－1.2
1.填空 20＋______＝(－15)＋20， (＋16)＋(－5)＝_____ ＋ (＋16) [10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)]
(－15)
(－5)
(－4)
2.观察下面的运算过程，并在横线上写出依据. 15＋ (－8) ＋ 5 ＝(－8)＋15＋5 _____________ ＝(－8)＋(15＋5 ) ______________ ＝(－8)＋20 ＝12
加法交换律
加法结合律
我来做一做
思考：怎样进行计算？每一步的依据是什么？
=（16+24）+【（-25）+（-35）】
=40+（-60）
=-20
既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.
解：
16＋(－25)＋24＋(－35)
例1：
把正数或负数分别相加，从而使计算简化.
我来做一做
思考：怎样进行计算？每一步的依据是什么？
(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33 )
例2：
解：
(1).(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33 )＝[(＋4.33)＋(－4.33 )]＋[(－2.48)＋(－7.52)]＝0＋(－10)＝－10
有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.
我来做一做
思考：怎样进行计算最简单？
例3：
解：
有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化.
先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10＝5.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
解：
10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
(1)10袋小麦一共多少千克？
(2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
还有其它的解法吗?
C

我来挑战
解：
10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
(1)10袋小麦一共多少千克？
(2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的分别为:
＋1,＋1,＋1.5, －1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.1
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)
＝5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
90×10＋5.4＝905.4.
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1．我们学习了哪些加法运算律？ 2．进行有理数的加法运算时，哪些情况 下考虑使用加法运算律呢？
1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
课后作业
1.教材24页习题1.3第2题.
2.完成课后同步练习.