考点02 空间几何体的三视图-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点02   空间几何体的三视图

1.（2020春•泰安期末）如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形OA'B'C'，且直观图OA'B'C'的面积为2，则该平面图形的面积为（　　）

A．2 B．4 C．4 D．2

2.（2020•宜宾模拟）某圆锥的三视图如图，△ABC是边长为2的等边三角形，P为AB的中点，三视图中的点C，P分别对应圆锥中的点M，N，则在圆锥侧面展开图中M，N之间的距离为（　　）

A． B．3 C． D．5

3.（2020春•安徽期末）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是（　　）

A．41π B． C．25π D．

4.（2020•河南二模）如图是棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1木块的直观图，其中P，Q，F分别是D1C1，BC，AB的中点，平面α过点D且平行于平面PQF，则该木块在平面α内的正投影面积是（　　）

A． B． C． D．

5.（2020秋•思南县校级期中）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别为（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），当画该四面体的三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则正视图为（　　）

A． B． 

C． D．

6.（2020秋•广西月考）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　）

A．2 B．2 C．2 D．4

7.（2020秋•五华区校级月考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（　　）

A． B． C． D．

8.（2020秋•浙江月考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A． B． C． D．

9.（2020秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其表面积为（　　）

A．8π B．20π C．10π D．12π

10.（2020•合肥二模）某几何体是由一个半球挖去一个圆柱形成的，其三视图如图所示．已知半球的半径为，则当此几何体的体积最小时，它的表面积为（　　）

A．24π B． C．21π D．

11.（2020•肇庆三模）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（　　）

A．4π B．6π C．8π D．12π

12.（2020•山西模拟）某几何体的三视图如图所示，已知网格纸中小正方形的边长为1，则此几何体的体积是（　　）

A．27π+9 B．27π+12 C．33π D．18π+9

13.（2020•宝鸡二模）《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的表面积为（　　）

A．4π B．8π C．6+4 D．π

14.（2020•郑州三模）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（　　）

A．π B．8π C．32π D．64π

15.（2020•西城区一模）某四棱锥的三视图如图所示，记S为此棱锥所有棱的长度的集合，则（　　）

A．2，且∉S B．2，且∈S 

C．，且 D．，且

16.（2020•延庆区一模）某四棱锥的三视图所示，已知该四棱锥的体积为，则它的表面积为（　　）

A．8 B．12 C．4+4 D．20

17.（2020春•保定期末）已知一几何体的三视图如图所示，其中正视图由两个小正方形组成，俯视图为正三角形，则此几何体的表面积为　　．

18.（2020春•龙凤区校级月考）已知某正三棱锥的侧棱长大于底边长，其外接球体积为，三视图如图所示，则其侧视图的面积为　　．

19.（2020•茂名一模）如图，网格纸上小正方形的边长为0.5，某多面体的正视图、左视图、俯视图为同一图形，粗实线画出如图所示，则该多面体外接球的体积等于　　　　　　　．

20.（2020•西城区二模）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的长度为　　．

21.（2020春•城关区校级期末）祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家．他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体＝Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是　　　．

22.（2020•通州区三模）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是　　　　　　

23.（2020•浙江模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是　　﹣　　　，表面积是　　　　　　．

24.（2020春•临淄区校级期中）如图，正方形O'A'B'C'的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图．请画出原来的平面图形的形状，并求原图形的周长与面积．

25.（2020•西湖区校级模拟）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积．

26.（2020秋•西湖区校级期中）某几何体的三视图如图所示．

（1）求该几何体的表面积；

（2）求该几何体的体积．

27.（2020秋•项城市校级期中）如图所示，画出右侧两个几何体的三视图．

28.（2020秋•路南区校级期中）如图所示，从左到右依次为：一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，该多面体的正视图，该多面体的侧视图．

（1）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；

（2）求原长方体外接球的体积．

29.（2020春•青云谱区校级月考）如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm．

（1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）；

（2）请写出这个几何体的名称，并指出它的高是多少；

30.（2020秋•南海区期中）若一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等边三角形，侧视图为矩形，正视图为两个大小相同的矩形．

（1）写出几何体的名称，并画出这个几何体的直观图

（2）求这个几何体的体积．