人教版八年级下册19.2.2 一次函数精练

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数精练，共9页。

一.选择题


1．函数＝的自变量取值范围是( )


A. －2≤≤2 B. ≥－2且≠1 C. ＞－2 D.－2≤≤2且≠1


2.（2015•济南校级一模）如图，点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（ ）





A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（0，0）


3. 已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为（ ）


A．＜－1 B．＞ －1 C． ＞1 D．＜1


4. 如图所示是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器内水面高度与时间的关系如图① 所示，图中PQ为一条线段，则这个容器是（ ）








A B C D


5．若点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，)三点共线，则等于( )


A ．6 B．－6 C．±6 D．6或3


6．（2016•黔东南州二模）己知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y1＜y2．正确的个数是（ ）





A．1 B．2C．3D．4


7. 如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：


①汽车共行驶了120千米；


②汽车在行驶途中停留了0.5小时；


③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；


④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）．


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个





8. 如图，点按→→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的


中点.设点经过的路程为自变量，△ 的面积为，则函数的大致图像是（ ）．








二.填空题


9. 已知点在函数的图像上，则＝_____.


10. 函数的图象不经过横坐标是 的点.


11．矩形的周长为24，设它的一边长为，它的面积与之间的函数关系式为__________．


12.（2016•广东模拟）如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点．则不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为 ．





13．已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取


值范围是________．


14.下列函数：①；②；③；④；


⑤中，一次函数是________，正比例函数有________．(填序号)


15.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10


吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨（＞10）,应交水费元，则关于的关系式___________．


16.（2015•临海市一模）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：


①甲队每天挖100米；


②乙队开挖两天后，每天挖50米；


③甲队比乙队提前3天完成任务；


④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．


正确的有 ．（在横线上填写正确的序号）





三.解答题


17. 甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回。如图它们离A城的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象。


（1）求甲车行驶过程中与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；


（2）求相遇时间和乙车速度；


（3）在什么时间段内甲车在乙车前面？





18.（2015•河北模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．


（1）求AB的长和点C的坐标；


（2）求直线CD的解析式．








19.在平面直角坐标系中，一动点P（、）从M（1，0）出发，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标与P点运动的路程之间的函数图象的一部分.





图①） （图②） （图③）


（1）与之间的函数关系式是：__________________；


（2）与图③相对应的P点的运动路径是：_____________；P点出发______秒首次到达点B；


（3）写出当3≤≤8时，与之间的函数关系式．


20．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示．


（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？


（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；


（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？





【答案与解析】


一.选择题


1. 【答案】B；


【解析】－1≠0，且＋2≥0.


2. 【答案】A；


【解析】解：过A作AB⊥直线y=x于B，则此时AB最短，过B作BC⊥OA于C，


∵直线y=x，


∴∠AOB=45°=∠OAB，


∴AB=OB，


∵BC⊥OA，


∴C为OA中点，


∵∠ABO=90°，


∴BC=OC=AC=OA=，


∴B（﹣，﹣）．


故选A．





3. 【答案】A；


【解析】一次函数的图象过第一、二、四象限，所以＜0，将（2， 0）代入，得，所以，所以.


4. 【答案】D；


【解析】水面上升的速度是先快后慢，最后是匀速，符合条件的只有D选项.


5. 【答案】A；


【解析】先求出AB的解析式，再将C点坐标代入求＝6.


6. 【答案】C；


【解析】解：根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＜0，原来的说法错误；③方程kx+b=x+a的解是x=3，正确；④当x＞3时，y1＜y2正确．故正确的个数是3，选C．


7. 【答案】A；


【解析】①汽车共行驶了240千米；②正确；③汽车在整个行驶过程中的平均速度是240÷4.5＝千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是匀速的.


8. 【答案】A；


【解析】P点在AB上时，；P点在BC上时，；P点在CM上时，，故选A.


二.填空题


9. 【答案】；


【解析】将点A的坐标代入函数关系式可求出结果.


10.【答案】－3；


【解析】函数要有意义，需要≠－3，所以不经过横坐标是－3的点.


11.【答案】 （0＜＜12）；


【解析】矩形的另一边为12－，＝(12－)＝，且＞0，12－＞0.


12.【答案】 0＜x＜3；


【解析】解：当x=﹣1时，y1=k1x+b=0，则x＞﹣1时，y1=k1x+b＞0，当x=3时，y2=k2x+b=0，则x＜3时，y2=k2x+b＞0，因为x＞0时，y1＞y2，所以当0＜x＜3时，k1x+b＞k2x+b＞0，


即不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为0＜x＜3．


13.【答案】；


【解析】将（2，0）代入得2（3－2）－6＋4＝0恒成立，但一次项系数.


14．【答案】①③⑤ ， ①⑤；


【解析】⑤化简后为.


15．【答案】；


【解析】由题意＝1.2×10＋1.8（－10）＝1.8－6


16.【答案】①②④；


【解析】解：①根据函数图象得：


甲队的工作效率为：600÷6=100米/天，故正确；


②根据函数图象，得


乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米/天，故正确；


③乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50=8天，


∴甲队提前的时间为：8﹣6=2天．


∵2≠3，∴③错误；


④当x=2时，甲队完成的工作量为：2×100=200米，


乙队完成的工作量为：300米．


当x=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．


∵300﹣200=600﹣500=100，


∴当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．


故答案为：①②④.


三.解答题


17.【解析】


解：(1)当0≤≤6时，，代入点（6，600）求得＝100;


当6＜≤14时，，代入点（6，600），（14，0）


解得


∴


(2)当＝7时，＝－75×7＋1050＝525，


所以7小时相遇，乙车速度为525÷7＝75千米/小时.


(3)在0到7小时之间，甲车在乙车前面.


18.【解析】


解：（1）∵直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，


∴A（6，0），B（0，8），


在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，


∴AB==10，


∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，


∴AC=AB=10．


∴OC=OA+AC=OA+AB=16．


∵点C在x轴的正半轴上，


∴点C的坐标为C（16，0）．


（2）设点D的坐标为D（0，y）（y＜0），


由题意可知CD=BD，CD2=BD2，


在Rt△OCD中，由勾股定理得162+y2=（8﹣y）2，


解得y=﹣12．


∴点D的坐标为D（0，﹣12），


可设直线CD的解析式为 y=kx﹣12（k≠0）


∵点C（16，0）在直线y=kx﹣12上，


∴16k﹣12=0，


解得k=，


∴直线CD的解析式为y=x﹣12．


19.【解析】


解：（1）S＝（t≥0）


（2）M→D→A→N，10；由图形可知P点的速度是每秒0.5个单位，首次到达B点走了5 个单位，故需10秒.


（3）当3≤＜5，即P从A到B时，；


当5≤＜7，即P从B到C时，；


当7≤≤8，即P从C到M时，．


20.【解析】


解： （1）


∴ 当时


令＝8 得


∴ 应收水费12元


（2）


设＞10时 .


将(10，15)代入得


∴


∴


（3）设乙用吨，甲用(＋4)吨


i）当时，





舍


ii）当时





舍


iii）当＞10时








∴ 乙用水12吨，甲用水16吨.