初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第2课时学案

第一章 有理数

1.3 有理数的加减法

1.3. 2 有理数的减法

第2课时 有理数的加减混合运算

学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

          2、能体会数学中的转化思想。

学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。

教学过程

一、情境引入

1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。

2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 

这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为                

二、探索新知

1．加法、减法统一成加法

由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：

  （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9）

做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9）

       （2） 2+5-8

       （3） 14-（-12）+（-25）-17 

2．有理数加法运算中，加号可以省略

如：  12+（-8）=12-8；   （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8

      （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20

练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。

3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解

（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）

 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7

（2）可以看作是一个数的本身的符号

 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和

4．省略加号的加法算式的运算

练一练： （1）-3-5+4

（2）-26+43-24+13-46

三、 问题

问题1．计算

（1）（-4）+9-（-7）-13

（2）11-39.5+10-2.5-4+19

（3）

练习：课本练一练； 4、5

问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？

课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5

（1）          B在A何处？

（2）          若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？

四、归纳总结

1．有理数加减法统一成加法运算。

2．解题时要注意解题技巧的应用。

【知识巩固】

1.判断题

(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.        (         )

(2)-5-4=-9.(      )            -5-4=-1.(         )

(3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （         ）

(4)两数差一定小于被减数．             （         ）

(5)零减去一个数，仍得这个数．         （         ）

2.选择题

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 (     )

A.-5-3+1-5          B.5-3-1-5

C.5+3+1-5           D.5-3+1-5

（2）算式8-7+3-6正确的读法是 (     )

A.8、7、3、6的和                      B.正8、负7、正3、负6的和

C.8减7加正3、减负6                   D.8减7加3减6的和

（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )

A.同为负数         B.异号        C.同为正数           D.零或负数

（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )

A.差一定小于甲数                   B.差不能大于甲数

C.差一定大于甲数                   D.差的大小取决于乙是什么样的数

3.把下列各式写成省略括号的和的形式

 (1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）

（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

4.计算下列各题

(1)（+17）-（-32）-（+23）      （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

（3）1.2-2.5-3.6+4.5            （4）－7+6+9－8－5；

（5）73－（8－9+2－5）         （6）－16+25+16－15+4－10         

(7)－5.4+0.2－0.6+0.8  

5．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。

6  若，，且求a-b+c的值。