初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法第2课时学案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法第2课时学案，共3页。学案主要包含了情境引入，探索新知， 问题，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.3 有理数的加减法


1.3. 2 有理数的减法


第2课时 有理数的加减混合运算





学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。


2、能体会数学中的转化思想。


学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。


教学过程


一、情境引入


1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。


2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？


3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），


这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。


根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为


二、探索新知


1．加法、减法统一成加法


由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：


（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9）


做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9）


（2） 2+5-8


（3） 14-（-12）+（-25）-17


2．有理数加法运算中，加号可以省略


如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8


（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20


练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。


3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解


（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）


如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7


（2）可以看作是一个数的本身的符号


如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和


4．省略加号的加法算式的运算


练一练： （1）-3-5+4


（2）-26+43-24+13-46


三、 问题


问题1．计算


（1）（-4）+9-（-7）-13


（2）11-39.5+10-2.5-4+19


（3）





练习：课本练一练； 4、5





问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？








课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5


B在A何处？


若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？


四、归纳总结


1．有理数加减法统一成加法运算。


2．解题时要注意解题技巧的应用。





【知识巩固】


1.判断题


(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )


(2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( )


(3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ）


(4)两数差一定小于被减数． （ ）


(5)零减去一个数，仍得这个数． （ ）


2.选择题


(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )


A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5


C.5+3+1-5 D.5-3+1-5


（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )


A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和


C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和


（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )


A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数


（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )


A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数


C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数


3.把下列各式写成省略括号的和的形式


(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）





（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）





4.计算下列各题


(1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）





（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5；





（5）73－（8－9+2－5） （6）－16+25+16－15+4－10








(7)－5.4+0.2－0.6+0.8








5．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。





6 若，，且求a-b+c的值。