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    3.2 解一元一次方程-去括号 课件
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    人教版七年级上册3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项精品课件ppt

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    这是一份人教版七年级上册3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项精品课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了知识回顾,去括号,课前练习,知识归纳,一展身手,趣味算题等内容,欢迎下载使用。

    1.前面我们学习的解方程有哪些步骤?
    系数化为1 (等式性质2)
    1.移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边;
    2.移项要改变符号.
    (1) (3a+2b)+(6a-4b)
    (2) (-3a+2b) +3(a-b)
    (3) -5a+4b-2(-3a+b)
    3a+2b+6a-4b
    -3a+2b+ 3a-3b
    -5a+4b + 6a - 2b
    想一想去括号时符号变化规律.
    去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.
    去括号法则 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
    (1) 2x-(x+10) = 5x + 2(x-1)
    2x-x - 10 = 5x + 2x-2
    2x- x - 5x - 2x =-2+10
    (2) 3x-7(x -1 ) = 3 - 2(x + 3)
    3x-7x+ 7 = 3 - 2x - 6
    3x-7x + 2x= 3 - 6 -7
    (1)3x-5(x-3)=9-(x+4)
    (2) 6y =-2(3y-5) +14
    经检验:x =10是原方程的解。
    经检验:y =2是原方程的解。
    3x-5x+15 = 9- x - 4
    3x-5x+ x = 9- 4- 15
    6y =-6y + 10 +14
    6y + 6y = 10 +14
    (3)-2(z+5)=3(z-5)-5
    经检验:z=2是原方程的解。
    经检验:m =10是原方程的解。
    -2z - 10 =3z-15-6
    -2x - 3x =-15-5 +10
    1.已知2x+1与-12x+5的值是相反数,求x的值.
    解:根据题意得:(2x+1)+(-12x+5)=0 去括号,得 2x+1-12x+5=0 称项,得 2x-12x=-1-5 合并同类项,得 -10x=-6 系数 化 为 1,得 x=0.6答:x的值为0.6.
    合并同类项(化为最简方程ax=b(a≠0)的形式;)
    1.移项要改变符号.
    2.去括号时一定要遵循去括号的法则。.
    去括号(去括号的法则)
    §3.3 解一元一次方程(二)
    3.3. 1 利用去括号解一元一次方程(2)
    经检验:x=2是原方程的解。
    经检验:y=6是原方程的解。
    设船在静水中的速度为 x km/h。则顺流速度为 km/h,逆流速度为 km/h。 顺航路程为 km, 逆航路程为 km。
       一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5 h;已知水流速度是3 km/h,求船在静水中的平均速度。
    根据往返的路程相等为相等关系可列得方程:
    2(x + 3 )
    2.5(x-3 )
    2(x + 3 ) = 2.5(x-3)
    解:设船在静水中的速度为 x km/h ,根据题意,列方程,得
    答:船在静水中的速度为27 km/h。
    2(x + 3 ) = 2.5(x-3 )
    2x + 6 = 2.5x-7.5
    2x -2.5x =-7.5 - 6
    -0.5x =-13.5
    一艘轮船从一码头逆流而上,再顺流而下.如果轮船在静水中的速度为每小时15千米,水流速度为每小时3千米,那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在 7.5小时内回到原码头?
    解:设这艘轮船开出x小时后返回,才能保证在 7.5小时内回到原码头.根据题意, 列方程,得  (15-3)x=(15+3) ×(7.5-x)  解此方程,得: x=4.5 ∴(15-3)x =(15-3)×4.5 = 54 (km)答:这艘轮船开出4.5小时后返回,才能保证在 7.5小时内回到原码头.
    2.一个笼中装有鸡、兔若干只,从上面看,共有21个头;从下面看,共有66只脚,问鸡、兔各有多少只.
    解:设鸡x只,列方程  2x+4(21-x) =66  解,得 x=9  所以兔的个数为:21-x=12(只)答:笼中有鸡9只,兔12只.
    李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见友喝一斗;三遇店和友,喝光壶中酒,试问酒壶中原有多少酒?
    设李白壶中原有x斗酒,第一次遇店把酒加为 斗,后遇到朋友喝了一斗还剩 斗;第二次遇店加为 斗,又遇到朋友喝了一斗还剩 斗;第三次遇店加为 斗,再遇到花喝了一斗还剩 斗。刚好喝完壶中酒。
    答:李白壶中有0.875斗酒。
    解:设有x个老头,根据题意,列方程,得
    [2(2x-1) - 1]
    2[2(2x-1) - 1]
    {2[2(2x-1) - 1] -1}
    2[2(2x-1) - 1] -1 = 0
    斗:古代的一个计量单位。1斗 = 10升
    1.简单方程解法步骤
    移项; 合并同类项; 系数化为1.
    数学问题 (一元一次方程)
    数学问题的解 (x=a)
    2.用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程:
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