- 3.1.2等式的性质 课件 课件 3 次下载
- 3.2.解一元一次方程---去分母 课件 课件 4 次下载
- 3.2 实际问题与一元一次方程(工程问题) 课件 4 次下载
- 3.4实际问题与一元一次方程课件 课件 5 次下载
- 解一元一次方程(移项)ppt课件 课件 5 次下载
人教版七年级上册3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项精品课件ppt
展开1.前面我们学习的解方程有哪些步骤?
系数化为1 (等式性质2)
1.移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边;
2.移项要改变符号.
(1) (3a+2b)+(6a-4b)
(2) (-3a+2b) +3(a-b)
(3) -5a+4b-2(-3a+b)
3a+2b+6a-4b
-3a+2b+ 3a-3b
-5a+4b + 6a - 2b
想一想去括号时符号变化规律.
去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.
去括号法则 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
(1) 2x-(x+10) = 5x + 2(x-1)
2x-x - 10 = 5x + 2x-2
2x- x - 5x - 2x =-2+10
(2) 3x-7(x -1 ) = 3 - 2(x + 3)
3x-7x+ 7 = 3 - 2x - 6
3x-7x + 2x= 3 - 6 -7
(1)3x-5(x-3)=9-(x+4)
(2) 6y =-2(3y-5) +14
经检验:x =10是原方程的解。
经检验:y =2是原方程的解。
3x-5x+15 = 9- x - 4
3x-5x+ x = 9- 4- 15
6y =-6y + 10 +14
6y + 6y = 10 +14
(3)-2(z+5)=3(z-5)-5
经检验:z=2是原方程的解。
经检验:m =10是原方程的解。
-2z - 10 =3z-15-6
-2x - 3x =-15-5 +10
1.已知2x+1与-12x+5的值是相反数,求x的值.
解:根据题意得:(2x+1)+(-12x+5)=0 去括号,得 2x+1-12x+5=0 称项,得 2x-12x=-1-5 合并同类项,得 -10x=-6 系数 化 为 1,得 x=0.6答:x的值为0.6.
合并同类项(化为最简方程ax=b(a≠0)的形式;)
1.移项要改变符号.
2.去括号时一定要遵循去括号的法则。.
去括号(去括号的法则)
§3.3 解一元一次方程(二)
3.3. 1 利用去括号解一元一次方程(2)
经检验:x=2是原方程的解。
经检验:y=6是原方程的解。
设船在静水中的速度为 x km/h。则顺流速度为 km/h,逆流速度为 km/h。 顺航路程为 km, 逆航路程为 km。
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5 h;已知水流速度是3 km/h,求船在静水中的平均速度。
根据往返的路程相等为相等关系可列得方程:
2(x + 3 )
2.5(x-3 )
2(x + 3 ) = 2.5(x-3)
解:设船在静水中的速度为 x km/h ,根据题意,列方程,得
答:船在静水中的速度为27 km/h。
2(x + 3 ) = 2.5(x-3 )
2x + 6 = 2.5x-7.5
2x -2.5x =-7.5 - 6
-0.5x =-13.5
一艘轮船从一码头逆流而上,再顺流而下.如果轮船在静水中的速度为每小时15千米,水流速度为每小时3千米,那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在 7.5小时内回到原码头?
解:设这艘轮船开出x小时后返回,才能保证在 7.5小时内回到原码头.根据题意, 列方程,得 (15-3)x=(15+3) ×(7.5-x) 解此方程,得: x=4.5 ∴(15-3)x =(15-3)×4.5 = 54 (km)答:这艘轮船开出4.5小时后返回,才能保证在 7.5小时内回到原码头.
2.一个笼中装有鸡、兔若干只,从上面看,共有21个头;从下面看,共有66只脚,问鸡、兔各有多少只.
解:设鸡x只,列方程 2x+4(21-x) =66 解,得 x=9 所以兔的个数为:21-x=12(只)答:笼中有鸡9只,兔12只.
李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见友喝一斗;三遇店和友,喝光壶中酒,试问酒壶中原有多少酒?
设李白壶中原有x斗酒,第一次遇店把酒加为 斗,后遇到朋友喝了一斗还剩 斗;第二次遇店加为 斗,又遇到朋友喝了一斗还剩 斗;第三次遇店加为 斗,再遇到花喝了一斗还剩 斗。刚好喝完壶中酒。
答:李白壶中有0.875斗酒。
解:设有x个老头,根据题意,列方程,得
[2(2x-1) - 1]
2[2(2x-1) - 1]
{2[2(2x-1) - 1] -1}
2[2(2x-1) - 1] -1 = 0
斗:古代的一个计量单位。1斗 = 10升
1.简单方程解法步骤
移项; 合并同类项; 系数化为1.
数学问题 (一元一次方程)
数学问题的解 (x=a)
2.用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程:
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