人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精品课件ppt

这是一份人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精品课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，去括号，课前练习，知识归纳，一展身手，趣味算题等内容，欢迎下载使用。

1.前面我们学习的解方程有哪些步骤?
系数化为1 （等式性质2）
1．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边；
2．移项要改变符号.
(1) （3a＋2b）＋（6a－4b）
(2) （－3a＋2b） ＋3（a－b）
(3) －5a＋4b－2（－3a＋b）
3a＋2b＋6a－4b
－3a＋2b＋ 3a－3b
－5a＋4b + 6a － 2b
想一想去括号时符号变化规律．
去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．
去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
（1） 2x－(x+10) = 5x + 2(x－1)
2x－x － 10 = 5x + 2x－2
2x－ x － 5x － 2x =－2+10
（2） 3x－7(x －1 ) = 3 － 2(x + 3)
3x－7x+ 7 = 3 － 2x － 6
3x－7x + 2x= 3 － 6 －7
（1）3x－5（x－3）=9－（x+4）
（2） 6y =－2（3y－5） ＋14
经检验：x =10是原方程的解。
经检验：y =2是原方程的解。
3x－5x＋15 = 9－ x － 4
3x－5x＋ x = 9－ 4－ 15
6y =－6y + 10 ＋14
6y + 6y = 10 ＋14
（3）－2（z＋5）=3（z－5）－5
经检验：z=2是原方程的解。
经检验：m =10是原方程的解。
－2z － 10 =3z－15－6
－2x － 3x =－15－5 ＋10
1．已知2x＋１与－12x＋5的值是相反数，求x的值．
解：根据题意得：（2x＋1）＋（－12x＋5）＝０ 去括号，得 2x＋1－12x＋5＝0 称项，得 2x－12x＝－1－5 合并同类项，得 －10x＝－6 系数 化 为 1,得 x＝0.6答：x的值为0.6．
合并同类项（化为最简方程ax＝b（a≠0）的形式；）
1．移项要改变符号.
2．去括号时一定要遵循去括号的法则。.
去括号（去括号的法则）
§3.3 解一元一次方程(二)
3.3. 1 利用去括号解一元一次方程（2）
经检验：x=2是原方程的解。
经检验：y=6是原方程的解。
设船在静水中的速度为 x km/h。则顺流速度为 km/h，逆流速度为 km/h。 顺航路程为 km, 逆航路程为 km。
　　 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h；已知水流速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度。
根据往返的路程相等为相等关系可列得方程：
2（x + 3 ）
2.5（x－3 ）
2（x + 3 ） = 2.5（x－3）
解：设船在静水中的速度为 x km/h ，根据题意，列方程，得
答：船在静水中的速度为27 km/h。
2（x + 3 ） = 2.5（x－3 ）
2x + 6 = 2.5x－7.5
2x －2.5x =－7.5 － 6
－0.5x =－13.5
一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在 7．5小时内回到原码头？
解：设这艘轮船开出x小时后返回，才能保证在 7.5小时内回到原码头．根据题意， 列方程，得　　（15－3）x＝（15＋3） ×（7.5－x）　　解此方程，得： x＝4.5 ∴（15－3）x =（15－3）×4.5 = 54 （km)答：这艘轮船开出4.5小时后返回，才能保证在 7.5小时内回到原码头．
2．一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问鸡、兔各有多少只．
解：设鸡x只，列方程　　2x＋4（21-x） ＝66　　解，得 x＝9　　所以兔的个数为：21－x＝12（只）答：笼中有鸡9只，兔12只．
李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见友喝一斗;三遇店和友，喝光壶中酒，试问酒壶中原有多少酒?
设李白壶中原有x斗酒，第一次遇店把酒加为 斗，后遇到朋友喝了一斗还剩 斗；第二次遇店加为 斗，又遇到朋友喝了一斗还剩 斗；第三次遇店加为 斗，再遇到花喝了一斗还剩 斗。刚好喝完壶中酒。
答：李白壶中有0.875斗酒。
解：设有x个老头，根据题意，列方程，得
[2（2x－1） － 1]
2[2（2x－1） － 1]
{2[2（2x－1） － 1] －1}
2[2（2x－1） － 1] －1 = 0
斗：古代的一个计量单位。1斗 = 10升
1．简单方程解法步骤
移项； 合并同类项； 系数化为1．
数学问题 （一元一次方程）
数学问题的解 （x=a）
2．用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：