初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母精品课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母精品课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了温故知新，去括号，合并同类项，系数化为1，小试牛刀，去分母时应注意，你来精心选一选，小诗一首等内容，欢迎下载使用。

解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10
移项，得 4x＋5x＝1＋10－2
1、解下列方程： 2（2x＋1）＝1－5（x－2）
2、解一元一次方程的一般步骤:
问题1：2010年暑期，某校初一年组织若干优秀学生参加“上海世博夏令营“活动，带队的是一名王老师。王老师联系了一家旅馆，如果老师和学生同住，只需5间（每间所住人数相同）。如果王老师一个人住，学生只需3间，现在这样平均每间学生人数要比之前多1人。问一共有多少个学生参加夏令营？
能不能用方程来解决问题？
王老师联系了一家旅馆，如果老师和学生同住，只 需5间（每间所住人数相同）。如果老师一个人住， 学生只需3间，现在这样平均每间学生人数要比之前多1人，问一共有多少个学生参加夏令营？
解:设一共有X个学生参加，依题意得
为什么在众多方法中你选择了它？
像左面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。
3.3 解一元一次方程(三)——去分母
第三章 一元一次方程
(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么?依据是什么？
去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）
解：去分母（方程两边同乘4），得
4-2(x-1)=-X
-2x+x=-4-2.
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
18x+3x-3=18-4x+2
18x+3x+4x=18+2+3.
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘
(2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x =5
仔细观察 看老师做得对不对
 请你判断 
去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、解一元一次方程的步骤：
特别提示：求出解后养成检验的习惯
3、体现了转化以及整体的思想方法
2、去分母的注意事项：
（1）确定各分母的最小公倍数
（2）不要漏乘没有分母的项
（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要加括号，视多项式为一个整体。
解一元一次方程的一般步骤:
去完分母去括号，移项合并同类项，系数同除化为1。
问题1： 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有 在学习数学， 在学习音乐， 沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？