初中数学5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演示范课ppt课件

这是一份初中数学5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演示范课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了课堂讲解，配套问题工程问题，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，配套问题，工程问题等内容，欢迎下载使用。

1.调配问题包括调动和配套两种问题．2.调动问题：指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符 合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到 甲、乙两处，使之符合一定的数量关系， 其基本的等量关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数 ＝总人(或物)数．
例1 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人， 在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在 甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍．应 调往甲、乙两处各多少人？ 导引：此类问题多用列表法找等量关系．设应调往甲 处x人，列表如下：
解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人， 根据题意，得 ×(23＋x)＝17＋(20－x)， 解得x＝17. 20－x＝3. 答：应调往甲处17人，调往乙处3人．
用列表法把调配前后的人(物)数表示出来，可以较方便地找到等量关系，也锻炼了同学们将已知条件转化成数学语言的能力，体现了数学中的转化思想．
配套问题：已知总人数，分成几部分分别从事 不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要 求．关键是弄清配套双方的数量关系．
例2 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平 均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，两 个螺栓要配3个螺帽．应安排多少名工人生产 螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺 栓和螺帽刚好配套？ 导引：本题的等量关系为：生产的螺栓数×3＝生产 的螺帽数×2，故可设应安排x名工人生产螺栓， 用含x的式子分别表示出螺栓和螺帽的数量， 再列方程求解．
解：设应安排x名工人生产螺栓， 则(28－x)名工人生产螺帽． 根据题意，得3×12x＝2×18(28－x)， 解得x＝14. 所以28－x＝14.　 答：应安排14名工人生产螺栓，14名工人生产 螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套．
这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据．
41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列方程为(　　)A．2x－(30－x)＝41　　　B. ＋(41－x)＝30C．x＋ ＝30 D．30－x＝41－x
在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3，为了使挖出的土能及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程为(　　)A．18x－12x＝15 B．18x＝12(15－x)C．12x＝18(15－x) D．18x＋12x＝15
某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则所列方程正确的是(　　)A．12x＝18(28－x) B．18x＝12(28－x)C．2×12x＝18(28－x) D．2×18x＝12(28－x)
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？思考：甲每小时完成全部工作的______； 乙每小时完成全部工作的_______； 甲x小时完成全部工作的_______； 乙x小时完成全部工作的_______.
1.基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间， 工作时间＝ ，工作效率＝ .2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时， 要把总工作量看作整体1.
3．常见的等量关系为：总工作量＝各部分工作量之和．4．找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下 规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中， 如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量 关系列方程．
例3 一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是 进水管，丙是出水管，单开甲管20 min可将水 池注满，单开乙管15 min可将水池注满，单开 丙管25 min可将满池水放完．现在先开甲、 乙两管，4 min后关上甲管开丙管，问又经过 多少分钟才能将水池注满．
导引：弄清本例题意，必须明确两点：(1)在一些工程问 题中，工作量未知而又不求工作量时，我们常常 把工作量看作整体“1”；(2)设又经过x分钟才能 将水池注满，列表如下：
相等关系：甲注水量＋乙注水量－丙放水量＝1.解：设又经过x min才能将水池注满， 根据题意得： ×4＋ (4＋x)－ x＝1， 解得x＝20. 答：又经过20 min才能将水池注满．
本例中等量关系的实质是: (1)总工作量等于各部分工作量之和；（2）要把丙工作量看作为“－”工作量.
例4 刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙 单独绣需要12天完成．现在甲先单独绣1天， 接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙 两人合绣．问再绣多少天可以完成这件作品？
解：设再绣x天可以完成这件作品． 由题意，得 解得x＝4. 答：再绣4天可以完成这件作品．
(中考·长沙)某工程队承包了某段全长1 755 m的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 m，经过5天施工，两组共掘进了45 m.(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米．(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中， 甲组平均每天能比原来多掘进0.2 m，乙组平均每 天能比原来多掘进0.3 m．按此施工进度，能够比 原来少用多少天完成任务？
解：(1)设乙班组平均每天掘进x m，则甲班组平均 每天掘进(x＋0.6) m. 根据题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45. 解得x＝4.2.则x＋0.6＝4.8. 答：甲班组平均每天掘进4.8 m，乙班组平 均每天掘进4.2 m. (2)改进施工技术后，甲班组平均每天掘进4.8 ＋0.2＝5(m)；乙班组平均每天掘进4.2＋0.3 ＝4.5(m)．
改进施工技术后，剩余的工程所用时间为(1 755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)．按原来速度，剩余的工程所用时间为(1 755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)．少用天数为190－180＝10(天)．答：能够比原来少用10天完成任务．
某工人原计划每天生产a个零件，现在实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为(　　)A. 　　　　　 B.C. D.
某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为(　　)A. B.C. D.
一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4 h可把空水池灌满，单独开乙水龙头，6 h可把 满池水放完，如果要灌满水池的 ，且同时打开甲、乙两水龙头，则需要的时间是(　　)A．4 h B. h C．8 h D. h
解决配套问题时，要弄清配套双方的数量关系，准确地找出题中的相等关系； 调动问题的基本相等关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数．
　1.工作问题的基本量：工作量、工作效率、工作时 间，基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间． 2.当工作总量未给出具体数量时，常把工作总量当作 整体1.常用的相等关系为：工作总量＝各部分工作 量的和．