课题	5.5 “希望工程”义演	单元	第5单元	学科	数学	年级	七
教材分析	本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境一提出问题一分析数量关系和等量关系一列出方程，解方程一检验解的合理性。
核心素养分析	通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。
学习目标	1.借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。 2.通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。 3.通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。
重点	会用图表分析问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.
难点	选择比较恰当的设未知数的方法.

教学过程

教学环节	教师活动	学生活动	设计意图
导入新课	教师课件出示希望工程图片。提问：什么是希望工程？课件出示视频。	学生观看图片和视频，了解什么是“希望工程”。	通过“希望工程”图片和视频，让学生从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。
讲授新课	观察图片，你能得到什么信息？某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1 000 张票，筹得票款 6 950 元．成人票与学生票各售出多少张？【议一议】上面的问题中包含哪些等量关系？某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1 000 张票，筹得票款 6 950 元．成人票与学生票各售出多少张？售出的票包括成人票和学生票成人票数 + 学生票数 = 1 000 张. ① 所得票款包括成人票款和学生票款成人票款 + 学生票款 = 6 950 元． ② 解：设售出的学生票为x张. 根据等量关系 ②，可列出方程： 5x+8(1000-x)=6950. 解得 x =350. 因此，售出学生票350张，成人票650张. 这道题还有没有其他解法呢？方法二：设所得的学生票款为y元. 根据等量关系：成人票数+学生票数=1 000张. 列方程得：解方程得： 8y+5（6950-y）=40000 3y=5250 y=1750 1750÷5=350（张），1000-350=650（张）. 因此，售出成人票650张，学生票350张. 通过刚才的小组合作、交流、讨论，你们有什么发现？设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择. 想一想：如果票价不变（学生票5元/张，成人票8元/张），那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？列方程：5x+8（1000-x）=6930，解方程得：x=1070，因为票数必须为正整数。所以售出1 000张票所得票款不可能是6 930元。议一议用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？	学生根据老师提出的问题解决实际问题。学生用不同的方法解决问题。学生总结用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。	为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系。引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性。学生分组讨论交流合作，通过多种方法解决问题，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。
课堂练习	1.某校七年级200 名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生比到乙纪念馆参观的学生的2 倍少10 名，到乙纪念馆参观的学生有多少名？解：设到乙纪念馆参观的学生有x 名，则到甲纪念馆参观的学生有(2x－10)名. 根据题意，可列方程2x－10+x=200. 移项，得2x+x=200+10. 合并同类项，得3x=210. 系数化为1，得x=70. 答：到乙纪念馆参观的学生有70 名. 2.某厂1 月份的产量为a 吨，2 月份的产量比1 月份增加了2 倍，3 月份的产量比2 月份增加了1 倍，如果第一季度的产量为1800 吨，求1月份的产量是多少. 解：由题意，得1月份的产量为a吨，2月份的产量为a＋2a＝3a(吨)， 3月份的产量为2×3a＝6a(吨)，所以a＋3a＋6a＝1800. 解得a＝180.答：1月份的产量为180吨． 3.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三. 问：人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5 钱，则差45 钱，每人出7 钱，则差3 钱，求人数和羊价各是多少？解：设人数为x，则单价为(5x＋45)钱，由题意，得5x＋45＝7x＋3.解得x＝21. 所以5x＋45＝5×21＋45＝150. 答：人数为21，羊价为150钱． 4.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． (1)该店有客房多少间？房客多少人？解：设该店有客房x间．根据题意，得9(x－1)＝7x＋7，解得x＝8. 则7x＋7＝7×8＋7＝63. 答：该店有客房8间，房客63人． (2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房价按八折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？解：若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16间，需付费20×16＝320(钱)；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)＜320钱．答：诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客房18间更合算．	学生做练习，教师订正答案。	通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂小结	本节课你学到了什么？ 1. 通过对“希望工程”的了解，珍惜学习时光，并力所能及地去帮助那些贫困地区的学生们. 2. 学习遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的数量关系，并找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验. 3. 同样的一个问题，设的未知数不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.	学生在教师的引导下总结归纳。	课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书	课题：5.5 “希望工程”义演一、什么是希望工程？二、列表格解决较复杂的实际问题