数学北师大版5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演教案设计

5.5　应用一元一次方程——“希望工程”义演

1．通过分析复杂问题的已知量和未知量之间的等量关系，从而建立方程模型解决实际问题．

2．掌握应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．

找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题．

找等量关系．

一、情景导入

为了帮助地震灾区重建家园，校委会在学校进行了募捐，七、八、九年级的同学都参加了募捐．七年级捐款数是捐款总数的，八年级捐款数是捐款总数的，九年级捐款1200元，三个年级共捐款多少元？

说明：学生从非常熟悉的例子中感受数学与生活的紧密联系．

二、导学新知

(一)应用一元一次方程解决数量分配问题

认真研读教材第147页“议一议”上面的内容，完成下面问题1的学习与探究．

说明：学生观察、分析，结合图中信息，解决下面的问题．

问题1：上面的问题中包含哪些等量关系？

售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系：

__成人票数__＋__学生票数__＝1000(张)，①

__成人票款__＋__学生票款__＝6950(元)．②

设售出的学生票为x张，填写下表：

　　根据等量关系②，可列出方程：__8(1000－x)＝6950－5x__．解得x＝__350__，

因此，售出成人票__650__张，学生票__350__张．

设所得的学生票款为y元，填写下表：

　　根据等量关系①，可列出方程：__8＝6950－y__，

解得y＝__1750__，

因此，售出成人票__650__张，学生票__350__张．

归纳结论：对于数量分配问题，一般包含两个等量关系，一个用来设未知数，另一个用来列方程．

师生合作共同完成下面问题2的学习与探究．

问题2：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？

归纳结论：利用方程解决实际问题时，不仅要注意列、解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．

(二)一元一次方程解决实际问题的一般步骤

师生合作共同完成下面问题3的学习探究．

问题3：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？

说明：学生结合前面的例子，归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．

归纳结论：教材第148页“议一议”的图示．

三、学组交流

1．小组共同探讨，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．

四、课后作业

见学生用书．