2020-2021学年3.4 实际问题与一元一次方程课文内容课件ppt

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第三章一元一次方程
授课人：XXXX
七年级数学人教版·上册
3.4.1 产品配套问题和工程问题
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
配套问题工程问题
知识点
配套问题
1
1. 在配套问题中，配套的物品之间都具有一定的数量关系，这个数量关系可以作为列方程的依据.2. 生产配套问题中的基本相等关系 加工(或生产)的各种零件、配件的总数量比等于一套组合件中各种零件、配件的数量比.
3. 调配问题中的基本相等关系 指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系，其基本相等关系为：甲人(或物)数+ 乙人(或物)数= 总人(或物)数.
知识链接1. 列方程解应用题的一般步骤：设→列→解→验→答.2. 配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认真区别.
例 1
某车间有28 名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12 个或螺帽18 个，2 个螺栓要配3 个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
解题秘方：解题的关键是找准题目中的相等关系，利用配套规则列方程求解.
解：设应安排x名工人生产螺栓，则(28－x)名工人生产螺帽.根据题意得3×12x=2×18(28－x).解得x=14，所以28－x=14.答：应安排14 名工人生产螺栓，14 名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套.
1-1. 某服装厂生产一种运动服，已知每3 m 长的布料可做上衣2 件或裤子3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用800 m 长的布料生产服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？
 
学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有17 人，现调20 人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？
例2
解题秘方：此类问题多用列表法找相等关系. 设应调往甲处x 人，列表如下：
 
2-1. 某班开展植树活动，分两个组，甲组35人，乙组28 人，若从甲组抽调一部分人到乙组，使甲组人数是乙组人数的一半，求应从甲组抽调多少人到乙组.
解：设应从甲组抽调x人到乙组，则2(35－x)＝28＋x.解得x＝14.答：应从甲组抽调14人到乙组．
知识点
2
 
工程问题
2. 找相等关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知，从另一个量设元，那么就从第三个量找相等关系列方程.
特别提醒1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总工作量看作整体1.2. 常见的相等关系为：总工作量=各部分工作量之和.
某市为打造引江枢纽风光带，将一段长为1 200 米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60 天. 已知甲队每天整治24 米，乙队每天整治16 米，求甲、乙两队分别整治河道多少米.
例 3
解题秘方：在工程问题中，工作量、工作效率、工作时间，已知一个量，设另一个量，用第三个量列方程.
 
3-1. 某地决定修建一条高速公路，其中一段长为146 米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1 天，这3天共掘进26 米，已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需要联合工作多少天？
 
检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14 天，乙单独完成需18 天，丙单独完成需12 天，前7 天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2 天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？
解题秘方：将总工作量看作整体1，等量关系为各部分的工作量之和等于总工作量1.
例4
 
4-1. 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成，现计划由2 人先做4 h，然后增加一些人与他们一起做8 h， 完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，应增加多少人？