北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演当堂达标检测题

5.5应用一元一次方程——“希望工程

一、单选题

1.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍.如果设妹妹今年x岁，那么可列方程为(   )

A. B. C. D.

2.2019年校园足球比赛中，九年级一班足球队在联赛30场比赛中仅有一场比赛输给九年级二班，其他场次全部保持不败，取得了67分的骄人成绩.已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设该队共胜了x场，则可列方程为(   )

A. B. C. D.

3.B种饮料比A种饮料贵1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料的单价为x元，那么下面所列方程正确的是(   )

A. B. C. D.

4.工厂用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.设用张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

5.某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成.若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问：甲、乙共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是(   )

A. B. C. D.

6.一种肥皂的零售价是每块2元，购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：1块按原价，其余按原价的七五折销售；第二种：全部按原价的八折销售.在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂(   )

A.5块 B.4块 C.3块 D.2块

7.一次足球赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分.某中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果共得17分，则这个足球队平的场数是(   )

A.2 B.4 C.7 D.9

8.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9.若将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为(   )

A.54 B.27 C.72 D.45

9.程大位（图）是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是(   )

A.大和尚25人，小和尚75人 B.大和尚75人，小和尚25人

C.大和尚50人，小和尚50人 D.大小和尚各100人

二、填空题

10.某中学为了对校园进行消毒，购买了84消毒液300瓶，75%酒精400瓶，共用了6900元，其中每瓶75%酒精比84消毒液贵5元.若设84消毒液每瓶x元，则根据题意列方程得__________.

11.已知每个A种品牌的文具比每个B种品牌的文具的售价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么每个A种品牌的文具的售价是___________元.

12.某纸盒厂有工人49名生产带盖纸盒，每个工人每小时生产12个盒身或18个盒盖，则分配__________名工人生产盒身，分配__________名工人生产盒盖，才能使生产的纸盒配套（一个盒身配两个盒盖）.

三、解答题

13.2020年第33个国际禁毒日到来之际，某市策划了以“健康人生，绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛，生活委员为班级购买奖品后与学习委员对话如图：

（1）请用方程的知识帮助生活委员计算一下，为什么说生活委员搞错了；

（2）生活委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？

参考答案

1.答案：B

解析：根据妹妹今年x岁，今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程.

2.答案：A

解析：该队共胜了x场，则平了场，由题意得，即.故选A.

3.答案：C

解析：因为A种饮料的单价为x元，所以B种饮料的单价为元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为.故选C.

4.答案：A

解析：设用张铝片制瓶身，则用做瓶底，根据等量关系“瓶身数量：瓶底数量=1:2”列方程得，即.故选A.

5.答案：A

解析：若甲、乙共用x天完成，由题意得，故选A.

6.答案：A

解析：设需要购买x块肥皂，则，解得，即需要购买肥皂5块.

7.答案：D

解析：设负x场，则胜2x场，平场，依题意得，解得，所以这个足球队平的场数是.故选D.

8.答案：D

解析：设原数的个位数字是x，则十位数字是.根据题意得，解得，，故原来的两位数为45.

9.答案：A

解析：设大和尚有x人，则小和尚有人，根据相等关系“大和尚分的馒头个数+小和尚分的馒头个数”，可列方程为，解得.所以大和尚25人，小和尚75人.故选A.

10.答案：

解析：若84消毒液每瓶x元，则75%酒精每瓶元，由题意，得.

11.答案：5

解析：设每个A种品牌文具的售价为x元，则每个B种品牌文具的售价为元，可得，解得，所以每个A种品牌文具的售价是5元.

12.答案：21，28

解析：设分配x名工人生产盒身，则有名工人生产盒盖，

依题意，得，

解得，则.

13.答案：（1）设单价为6元的钢笔购买了x支，则单价为10元的钢笔购买了支，

根据题意，得，解得，

又x为整数，

不合题意，

生活委员搞错了.

（2）设笔记本的单价为a元，

根据题意，得，

解得.

当时，，符合题意；

当时，，x不是整数，不符合题意.

答：笔记本的单价是2元.