初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形1 认识三角形图片课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形1 认识三角形图片课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了问题思考，三角形的中线概念，三角形角平分线及性质，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

我们在看文艺节目的时候,总会有一些杂技节目,我们在感叹节目精彩的同时,也被杂技演员高超的技艺,尤其是他们超强的平衡能力所折服震撼.同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形(演示),你能做到吗?
请阅读课本P87内容,思考解决下列问题:问题1什么是三角形的中线?它与线段的中点有什么区别与联系?问题2如何得到三角形的中线?问题3三角形的三条中线有怎样的位置关系?
(2)几何表达:因为AD是三角形ABC的中线,所以BD=DC= BC或BC=2BD=2DC.
(1)定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线.三角形中线是条线段(如图线段AD);线段的中点是一个点.
三角形的中线的性质及重心
议一议:(1)在纸上任画一个锐角三角形,并画出它的三条中线,它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?折一折,画一画,并与同伴进行交流.老师用铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的　　　　. 
练一练:如图所示,点D,E,F分别是边BC,AC,AB上的中点.(1)AB边上的中线是　　　　,BC边上的中线是　　　　,AC边上的中线是　　　　. (2)因为BE是中线,所以　　　　=　　　　=　　　　. 因为CF是中线,所以AB=2　　　　=2　　　　. 
【问题】请同学们仿照三角形的中线的定义给三角形的角平分线下定义.
在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
几何表达:因为AD是△ABC的角平分线,所以∠1=∠2= ∠BAC.(或∠BAC=2∠1=2∠2)
做一做:每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1)你能分别画出这三个三角形的角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
(1)通过作图发现猜想是正确的,三角形的三条角平分线交于一点,如图所示.
（2）通过折纸的方法来验证：三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点在三角形的内部．
4.三角形的三条角平分线交于一点.(交点在三角形内部)
1.把一条线段分成两条相等线段的点是线段的中点.在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.
2.三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.(交点在三角形的内部)
3.在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
1.如图所示,D,E分别为△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法中不正确的是(　　)A.DE是△BDC的中线B.图中∠C的对边是DEC.BD是△ABC的中线D.AD=DC,BE=EC
解析:因为E为△ABC的边BC的中点,所以点E也是△BDC的边BC的中点,所以DE是△BDC的中线,故A正确;图中∠C的对边有三种可能,是DE,BD,AB,故B错误;因为D为△ABC的边AC的中点,所以BD是△ABC的中线,故C正确;因为D,E分别为△ABC的边AC,BC的中点,所以AD=DC,BE=EC,故D正确.故选B.
解析:因为DE∥BC,∠D=30°,所以∠DBC=30°,因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=30°,所以∠ABC=60°,又因为DE∥BC,所以∠AED=∠ABC=60°.故选B.
2.如图所示,BD平分∠ABC,DE∥BC,且∠D=30°,则∠AED的度数为(　　)A.50°B.60° C.70°D.80°
3.如图所示,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线,求∠ADB的度数.
解:因为AD是∠BAC的平分线,∠BAC=68°,所以∠BAD=∠DAC=34°,又因为∠B=36°,所以∠ADB=180°- 34°- 36°=110°.