北师大版七年级下册2 图形的全等教课ppt课件

这是一份北师大版七年级下册2 图形的全等教课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了问题思考，全等图形的定义和性质，答案如下图所示，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

请观察生活中的几组图片,这些图片有何特征?
观察下列同一类的图形有什么特点?
两个能够完全重合的图形称为全等图形.
【巩固训练】下图中,(4)和(7),(5)和(10)为什么不是全等图形?
(4)和(7)两个图形面积相同,但形状不同,(5)和(10)两个图形形状相同,但大小不同.
全等三角形的有关概念及表示法
全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等三角形.其中顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;∠A与∠D重合,它们是对应角.你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗?
△ABC与△DEF全等,记作:△ABC≌△DEF,读作:△ABC全等于△DEF,记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等三角形的对应边相等,对应角相等.
因为△ABC≌△DEF,所以AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等),∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等).
【活动内容2】　全等三角形的表示.
全等三角形中重要线段之间的关系
【活动内容1】　议一议.
(1)教材图4 - 24是两个全等三角形,请画出一组对应边的高,测量这组高的长度,你有什么发现?全等三角形对应边的中线相等吗?还有哪些相等的线段?举例说明.
(2)如图(教材图4 - 24),已知△ABC≌△A'B'C',你如何在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段D'E'?
用直尺和圆规找出D点的对应点D',E点的对应点E',再连接D'E'.
【活动内容2】　做一做.
一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?三个呢?四个呢?
变式：沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分成两个全等的图形．
2.全等图形的性质、全等三角形的性质:全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
1.全等图形和全等三角形的概念:全等图形:能够完全重合的两个图形称为全等图形.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
3.全等三角形对应边上的高、对应边上的中线相等,还有全等三角形的对应线段(对应角的平分线)都相等.
解析:因为△ABC≌△DEF,AC与DF是对应边,所以AC=DF=3 cm.故选C.
1.若△ABC≌△DEF,且AB=4 cm,BC=5 cm,DF=3 cm,则AC的长为(　　)A.4 cmB.5 cmC.3 cmD.2 cm
2.如图所示,△ABC≌△FED,且BC=ED.试说明AB∥EF,AD=FC.
解:因为△ABC≌△FED,且BC=ED,所以∠A=∠F,所以AB∥EF(内错角相等,两直线平行).因为△ABC≌△FED,所以AC=DF(全等三角形的对应边相等),所以AC- DC=DF- DC,即AD=FC.