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北师大版七年级下册4 整式的乘法评课ppt课件
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这是一份北师大版七年级下册4 整式的乘法评课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了问题思考，问题3，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
问题1 计算.(1)- m2·m2 ； (2)(xy)3·xy2；(3)(- 2a3b)·(- 6ab6c)； (4)2xy2·3yx.
解:(1)- m4. (2)x4y5. (3)12a4b7c. (4)6x2y3.
问题2本章我们学习的内容是整式的乘除,整式包括什么?
(1)单项式和多项式统称整式.(2)几个单项式的和叫做多项式,整式乘法除了单项式乘单项式外,还应该有单项式乘多项式和多项式乘多项式.
京京精心制作的两幅画我们上节课已欣赏过.宁宁不甘落后,也制作了一幅画(教师课件展示),所用纸的大小与京京的相同,她在纸的左右两边各留了 x m的空白,这幅画的画面面积是多少?
【思考】 如何计算 呢?
单项式乘多项式的运算法则
结合图片和前面问题3回答下列问题:
(1)画面的面积有几种表达形式?它们之间有什么关系?(2)你能用学过的有关性质说明上面等式成立的原因吗?(3)ab·(abc+2x)和c2·(m+n- p)等于什么?你是怎样计算的?(4)如何进行单项式与多项式相乘的运算?
(1)单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.(2)单项式与多项式相乘,就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘,这样新知识就转化成了我们学过的知识.
单项式乘多项式法则的应用
(教材例2)计算.(1)2ab(5ab2+3a2b);(2) · ab;(3)5m2n(2n+3m- n2);(4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz.
解:(1)2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2+2ab·3a2b——单项式乘多项式法则=10a2b3+6a3b2.——单项式乘法的运算法则
(2) = ab2· ab+(- 2ab)· ab——单项式乘多项式法则= a2b3+(- a2b2)——单项式乘法的运算法则= a2b3- a2b2.
(3)5m2n(2n+3m- n2)=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(- n2)=10m2n2+15m3n- 5m2n3.
(4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
应用法则时要注意的问题:(1)单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同.(2)单项式分别与多项式的每一项相乘时要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负.(3)不要出现漏乘现象,运算要有顺序.
追问:若将例题中第(3)题变为(- 5m2n)·(2n+3m- n2)如何做呢?
解：(- 5m2n)·(2n+3m- n2)=(- 5m2n)·2n+(- 5m2n)·3m+(- 5m2n)·(- n2)=- 10m2n2- 15m3n+5m2n3.
3.单项式乘多项式的注意事项:(1)单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同.(2)单项式分别与多项式的每一项相乘时要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负.(3)不要出现漏乘现象,运算要有顺序.
1.单项式与多项式相乘,根据乘法分配律可以转化成单项式与单项式相乘;单项式与单项式相乘,根据乘法交换律和结合律可转化成同底数幂乘法的运算.
2.单项式乘多项式的运算法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
1.判断题.(1)3a4·(2a2- 2a3)=6a8- 6a12.( )(2) a·(a2+a+2)= a3+ a2+1.( )(3)- x2·(2y2- xy)=- 2x2y2+x3y.( )(4)(- 2x)·(ax+b- 3)=- 2a2x- 2bx- 6x.( )
解析:(1)错,正确运算为3a4·(2a2- 2a3)=6a6- 6a7;(2)错,正确运算为 a·(a2+a+2)= a3+ a2+a;(3)对;(4)错,正确运算为(- 2x)·(ax+b- 3)=- 2ax2- 2bx+6x.
2.下列运算正确的是( )A.3x2(5x2- x3)=15x4- 3x6B.- a(2a- b)=- 2a2- abC.- 3x(2x2y- 3y)=- 6x3y+9xyD.- 2(a- 3b)=- 2a+3b
解析:选项A错误,3x2(5x2- x3)=15x4- 3x5;选项B错误,- a(2a- b)=- 2a2+ab;选项C正确;选项D错误,- 2(a- 3b)=- 2a+6b.故选C.
3.计算. (1)(- 3x2)·(2x3+x2- 1); (2) ·(- 6xy2).
解:(1)(- 3x2)·(2x3+x2- 1)=(- 3x2)·2x3+(- 3x2)·x2+(- 3x2)·(- 1)=- 6x5- 3x4+3x2.
(2) ·(- 6xy2)= ·(- 6xy2)+ y2·(- 6xy2)+(- x2)·(- 6xy2)=2x2y3- 9xy4+6x3y2.
问题1 计算.(1)- m2·m2 ； (2)(xy)3·xy2；(3)(- 2a3b)·(- 6ab6c)； (4)2xy2·3yx.
解:(1)- m4. (2)x4y5. (3)12a4b7c. (4)6x2y3.
问题2本章我们学习的内容是整式的乘除,整式包括什么?
(1)单项式和多项式统称整式.(2)几个单项式的和叫做多项式,整式乘法除了单项式乘单项式外,还应该有单项式乘多项式和多项式乘多项式.
京京精心制作的两幅画我们上节课已欣赏过.宁宁不甘落后,也制作了一幅画(教师课件展示),所用纸的大小与京京的相同,她在纸的左右两边各留了 x m的空白,这幅画的画面面积是多少?
【思考】 如何计算 呢?
单项式乘多项式的运算法则
结合图片和前面问题3回答下列问题:
(1)画面的面积有几种表达形式?它们之间有什么关系?(2)你能用学过的有关性质说明上面等式成立的原因吗?(3)ab·(abc+2x)和c2·(m+n- p)等于什么?你是怎样计算的?(4)如何进行单项式与多项式相乘的运算?
(1)单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.(2)单项式与多项式相乘,就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘,这样新知识就转化成了我们学过的知识.
单项式乘多项式法则的应用
(教材例2)计算.(1)2ab(5ab2+3a2b);(2) · ab;(3)5m2n(2n+3m- n2);(4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz.
解:(1)2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2+2ab·3a2b——单项式乘多项式法则=10a2b3+6a3b2.——单项式乘法的运算法则
(2) = ab2· ab+(- 2ab)· ab——单项式乘多项式法则= a2b3+(- a2b2)——单项式乘法的运算法则= a2b3- a2b2.
(3)5m2n(2n+3m- n2)=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(- n2)=10m2n2+15m3n- 5m2n3.
(4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
应用法则时要注意的问题:(1)单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同.(2)单项式分别与多项式的每一项相乘时要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负.(3)不要出现漏乘现象,运算要有顺序.
追问:若将例题中第(3)题变为(- 5m2n)·(2n+3m- n2)如何做呢?
解：(- 5m2n)·(2n+3m- n2)=(- 5m2n)·2n+(- 5m2n)·3m+(- 5m2n)·(- n2)=- 10m2n2- 15m3n+5m2n3.
3.单项式乘多项式的注意事项:(1)单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同.(2)单项式分别与多项式的每一项相乘时要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负.(3)不要出现漏乘现象,运算要有顺序.
1.单项式与多项式相乘,根据乘法分配律可以转化成单项式与单项式相乘;单项式与单项式相乘,根据乘法交换律和结合律可转化成同底数幂乘法的运算.
2.单项式乘多项式的运算法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
1.判断题.(1)3a4·(2a2- 2a3)=6a8- 6a12.( )(2) a·(a2+a+2)= a3+ a2+1.( )(3)- x2·(2y2- xy)=- 2x2y2+x3y.( )(4)(- 2x)·(ax+b- 3)=- 2a2x- 2bx- 6x.( )
解析:(1)错,正确运算为3a4·(2a2- 2a3)=6a6- 6a7;(2)错,正确运算为 a·(a2+a+2)= a3+ a2+a;(3)对;(4)错,正确运算为(- 2x)·(ax+b- 3)=- 2ax2- 2bx+6x.
2.下列运算正确的是( )A.3x2(5x2- x3)=15x4- 3x6B.- a(2a- b)=- 2a2- abC.- 3x(2x2y- 3y)=- 6x3y+9xyD.- 2(a- 3b)=- 2a+3b
解析:选项A错误,3x2(5x2- x3)=15x4- 3x5;选项B错误,- a(2a- b)=- 2a2+ab;选项C正确;选项D错误,- 2(a- 3b)=- 2a+6b.故选C.
3.计算. (1)(- 3x2)·(2x3+x2- 1); (2) ·(- 6xy2).
解:(1)(- 3x2)·(2x3+x2- 1)=(- 3x2)·2x3+(- 3x2)·x2+(- 3x2)·(- 1)=- 6x5- 3x4+3x2.
(2) ·(- 6xy2)= ·(- 6xy2)+ y2·(- 6xy2)+(- x2)·(- 6xy2)=2x2y3- 9xy4+6x3y2.
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