人教版九年级上册21.1 一元二次方程优秀综合训练题

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程优秀综合训练题，共6页。试卷主要包含了下列方程中，是一元二次方程的是，方程，将关于x的一元二次方程x等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．若关于x的一元二次方程ax2+bx+4＝0的一个根是x＝﹣1，则2015﹣a+b的值是（ ）


A．2011B．2015C．2019D．2020


2．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化为一般形式，其中一次项系数是（ ）


A．5B．﹣4C．3D．﹣1


3．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）


A．2x﹣3＝0B．x2﹣2y＝0C．＝﹣3D．x2＝0


4．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a的值为（ ）


A．1B．﹣1C．±1D．


5．已知x＝﹣2是一元二次方程x2+mx+4＝0的一个解，则m的值是（ ）


A．﹣4B．4C．0D．0或4


6．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的一次项和常数项分别是（ ）


A．2和3B．﹣2和3C．﹣2x和3D．2x和3


7．方程（m+1）x|m﹣1|+mx+2＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）


A．m＝﹣1或3B．m＝3C．m＝﹣1D．m≠﹣1


8．关于x的方程ax2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则（ ）


A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a≤1


9．将关于x的一元二次方程x（x+2）＝5化成一般式后，a、b、c的值分别是（ ）


A．1，2，5B．1，﹣2，﹣5C．1，﹣2，5D．1，2，﹣5


10．已知a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式a3+2a2+2019的值是（ ）


A．2018B．2019C．2020D．2021


二．填空题


11．方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则 m＝ ．


12．m是方程x2﹣6x﹣5＝0的一个根，则代数式11+6m﹣m2的值是 ．


13．若x＝2是一元二次方程x2+x+c＝0的一个解，则c2＝ ．


14．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的一个根是0，则a的值是 ．


15．已知a是方程x2﹣3x+1＝0的根，则2a2﹣5a﹣2+的值为 ．


三．解答题


16．已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，求（m﹣2）2+（m+3）（m﹣3）的值．


17．已知方程x2﹣bx+3＝0的一个根是1，求b的值和方程的另外一个根．


18．已知m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值．


19．若m是一个一元二次方程x|a+1|﹣x﹣5＝0的一个实数根．


（1）求a的值；


（2）不解方程，求代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：把x＝﹣1代入方程ax2+bx+4＝0得a﹣b+4＝0，


所以a﹣b＝﹣4，


所以2015﹣a+b＝2015﹣（a﹣b）＝2015﹣（﹣4）＝2019．


故选：C．


2．【解答】解：一元二次方程5x2﹣1＝4x化为一般形式是5x2﹣4x﹣1＝0，一次项系数分别为﹣4．


故选：B．


3．【解答】解：A、是一元一次方程，故A不合题意；


B、是二元二次方程，故B不合题意；


C、是分式方程，故C不合题意；


D、是一元二次方程，故D符合题意．


故选：D．


4．【解答】解：把x＝0代入方程x2﹣x+a2﹣1＝0得：a2﹣1＝0，


∴a＝±1．


故选：C．


5．【解答】解：因为x＝﹣2是一元二次方程x2+mx+4＝0的一个解，


所以4﹣2m+4＝0


解得m＝4．


故选：B．


6．【解答】解：一元二次方程x2﹣2x+3＝0的一次项是﹣2x，常数项是3，


故选：C．


7．【解答】解：由方程（m+1）x|m﹣1|+mx+2＝0，得


，


解得m＝3，


故方程（m+1）x|m﹣1|+mx+2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝3．


故选：B．


8．【解答】解：∵关于x的方程ax2﹣2x+1＝0是一元二次方程，


∴a≠0，


故选：C．


9．【解答】解：方程整理得：x2+2x﹣5＝0，


则a，b，c的值分别是1，2，﹣5，


故选：D．


10．【解答】解：由题意可知：a2+a﹣1＝0，


∴a2+a＝1，


∴原式＝a3+a2+a2+2019


＝a（a2+a）+a2+2019


＝a+a2+2019，


＝1+2019


＝2020，


故选：C．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：由题意，得


|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝﹣2，


故答案为：﹣2．


12．【解答】解：∵a是方程x2﹣6x﹣5＝0的一个根，


∴a2﹣6a﹣5＝0，


整理得，a2﹣6a＝5，


∴11+6m﹣m2＝﹣（m2﹣6m）+11，


＝﹣5+11，


＝6．


故答案为：6．


13．【解答】解：依题意，得


22+2+c＝0，


解得，c＝﹣6，


则c2＝（﹣6）2＝36．


故答案为：36．


14．【解答】解：根据题意知，x＝0是关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的根，


∴a2+2a﹣3＝0，


解得，a＝﹣3或a＝1，


∵a﹣1≠0，


∴a≠1．


故答案是：﹣3．


15．【解答】解：∵a是方程x2﹣3x+1＝0的根，


∴a2﹣3a+1＝0，


∴a2＝3a﹣1，


∴2a2﹣5a﹣2+＝2（3a﹣1）﹣5a﹣2+


＝a+﹣4


＝﹣4


＝﹣4


＝3﹣4


＝﹣1．


故答案为﹣1．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：∵m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，


∴m2﹣2m﹣3＝0，


∴m2﹣2m＝3，


∴（m﹣2）2+（m+3）（m﹣3）


＝m2﹣4m+4+m2﹣9


＝2（m2﹣2m）﹣5


＝2×3﹣5


＝1．


17．【解答】解：把x＝1代入x2﹣bx+3＝0得1﹣b+3＝0，解得b＝4，


方程化为x2﹣4x+3＝0，


（x﹣1）（x﹣3）＝0，


所以x1＝1，x2＝3，


即方程的另一个解为3．


18．【解答】解：∵m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个实数根，


∴m2﹣m﹣3＝0，即m2＝m+3，


∴（m2﹣m）（m﹣+1）＝（m+3﹣m）


＝3×


＝3×2


＝6．


19．【解答】解：（1）根据题意得|a+1|＝2，解得a＝1或a＝﹣3；


（2）∵m是一个一元二次方程x2﹣x﹣5＝0的一个实数根，


∴m2﹣m﹣5＝0，


∴m2﹣m＝5