初中数学北师大版八年级下册3 公式法第1课时学案设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 公式法第1课时学案设计，共2页。

第1课时 平方差公式


学习目标：


1.了解运用公式法分解因式的意义；


2.会用平方差公式进行因式分解；


本节重难点：用平方差公式进行因式分解


中考考点：正向、逆向运用平方差公式。


预习作业：


请同学们预习作业教材P54~P55的内容：


1. 平方差公式字母表示: .


2. 结构特征：项数、次数、系数、符号





活动内容：填空：


（1）（x+3）（x–3） = ；（2）（4x+y）（4x–y）= ；


（3）（1+2x）（1–2x）= ；（4）（3m+2n）（3m–2n）= ．


根据上面式子填空：


（1）9m2–4n2= ；（2）16x2–y2= ；


（3）x2–9= ；（4）1–4x2= ．


结论：a2–b2=（a+b）（a–b）


平方差公式特点：系数能平方，指数要成双，减号在中央


例1： 把下列各式因式分解：


（1）25–16x2 （2）9a2–





变式训练：


（1） （2）





例2、将下列各式因式分解：


（1）9（x–y）2–（x+y）2 （2）2x3–8x








变式训练：


（1） （2）





注意：1、平方差公式运用的条件：（1）二项式（2）两项的符号相反（3）每项都能化成平方的形式


2、公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式


3、各项都有公因式，一般先提公因式。


例3：已知n是整数，证明：能被8整除。





拓展训练：


1、计算：


2、分解因式：








3、已知a,b,c为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。