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    4.3.1 运用公式法(一) 导学案1
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    北师大版八年级下册3 公式法教学设计及反思

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    这是一份北师大版八年级下册3 公式法教学设计及反思,共3页。

    学习目标:


    (1)了解运用公式法分解因式的意义;


    (2)会用平方差公式进行因式分解;


    本节重难点:用平方差公式进行因式分解


    中考考点:正向、逆向运用平方差公式。


    预习作业:


    请同学们预习作业教材P99~P100的内容:


    1. 平方差公式字母表示: .


    2. 结构特征:项数、次数、系数、符号





    活动内容:填空:


    (1)(x+3)(x–3) = ;


    (2)(4x+y)(4x–y)= ;


    (3)(1+2x)(1–2x)= ;


    (4)(3m+2n)(3m–2n)= .


    根据上面式子填空:


    (1)9m2–4n2= ;


    (2)16x2–y2= ;


    (3)x2–9= ;


    (4)1–4x2= .


    结论:a2–b2=(a+b)(a–b)


    平方差公式特点:系数能平方,指数要成双,减号在中央


    例1: 把下列各式因式分解:


    (1)25–16x2 (2)9a2–














    变式训练:


    (1) (2)

















    例2、将下列各式因式分解:


    (1)9(x–y)2–(x+y)2 (2)2x3–8x

















    变式训练:


    (1) (2)

















    注意:1、平方差公式运用的条件:(1)二项式(2)两项的符号相反(3)每项都能化成平方的形式


    2、公式中的a和b可以是单项式,也可以是多项式


    3、各项都有公因式,一般先提公因式。


    例3:已知n是整数,证明:能被8整除。

















    拓展训练:


    1、计算:


























    2、分解因式:




















    3、已知a,b,c为△ABC的三边,且满足,试判断△ABC的形状。
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