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    2021年湘教版七年级数学下册 3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解 学案设计
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    2021年湘教版七年级数学下册 3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解 学案设计01
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    初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.3 公式法第1课时导学案

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    这是一份初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.3 公式法第1课时导学案,共3页。学案主要包含了 公式法因式分解的概念等内容,欢迎下载使用。

    第1课时 利用平方差公式进行因式分解





    学习目标:


    1、会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力;


    2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性;


    3、培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.


    重点:利用平方差公式分解因式.


    难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.


    预习导学——不看不讲


    学一学:阅读教材P63-64


    说一说:平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2.


    平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).


    知识点一、 公式法因式分解的概念








    学一学:请同学们计算下列各式.


    (1)(a+5)(a-5); (2)(4m+3n)(4m-3n).


    议一议:如何把 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 进行因式分解


    用平方差公式因式分解.


    平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).





    【归纳总结】


    运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数,然后再确定公式.如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底.





    选一选:下列分解因式正确的是( )


    A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0


    C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


    填一填: SKIPIF 1 < 0 ( ) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ( ) SKIPIF 1 < 0


    【课堂展示】把下列各式分解因式:(投影显示或板书)


    (1)x2-9y2; (2)m2(16x-y)+n2(y-16x).


    解:(1)x2-9y2= SKIPIF 1 < 0 (x+3y)(x-3y)


    (2)m2(16x-y)+n2(y-16x)


    =(16x-y)(m2-n2)


    =(16x-y)(m+n)(m-n).


    合作探究——不议不讲


    互动探究一:P63例题2





    互动探究二:P64例题3





    互动探究三:P64例题4





    【当堂检测】:


    选择题


    (1)把多项式分解因式等于()


    A 、 B、


    C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)


    (2)分解因式得()


    A、 B、


    C、 D、


    2.填空题


    (1)简便计算:


    (2)因式分解





    3.把下列多项式因式分解


    (1) SKIPIF 1 < 0 (2)








    4.利用分解因式证明: 能被120整除.








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