人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计，共3页。教案主要包含了复习回顾，例题讲解，学以致用，巩固练习，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。




总课题
全等三角形
总课时数
第 11 课时
课 题
三角形全等判定（SAS）
主 备 人
课型
新授
时 间
教


学


目


标
1．领会“边角边”判定两个三角形的方法．


2．经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．


3．培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．






教学


重点
会用“边角边”证明两个三角形全等．
教学


难点



应用结合法的格式表达问题．
教学


过程
教 学 内 容
一、复习回顾


【动手画图】


【投影】作一个角等于已知角．


【学生活动】动手用直尺、圆规画图．


已知：∠AOB．


求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．


【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．


【导入课题】


教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1中相等的条件．


【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：


OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．


归纳出规律：


两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．


【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．


【媒体使用】投影显示作法．


【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．


二、例题讲解


【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？





【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．


证明：在△ABC和△DEC中





CA=CD





CB=CE





∴△ABC≌△DEC（SAS）


∴AB=DE


想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）


【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．


【媒体使用】投影显示例2．


【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．


【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．


三、学以致用


【问题探究】（投影显示）


我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？


【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．


操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来，出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．





【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）





（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．


【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．


【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．


四、巩固练习


课本P10练习第1、2题．


五、课堂总结


1．请你叙述“边角边”定理．


2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．


六、布置作业



课


后


反


思