初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定优质课教案及反思

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定优质课教案及反思，共4页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
熟练掌握“HL”判定的内容；
会用“HL”证明两个直角三角形全等；
能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段或角相等的问题
过程
方法
通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两个直角三角形全等的条件，并在具体应用中感悟.
情感
态度
通过实践比较，在探索中体验发现数学规律的乐趣.
重点
掌握“HL”定理，并灵活应用.
难点
准确地应用“HL”定理判定两个三角形全等，正确的书写证明过程.
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
问题引入：
问题1：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？
（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？
（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？
教师出示情境问题，学生思考回答，师引出课题
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
探究归纳 “HL”判定方法
问题2：任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？
直角三角形全等判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写为“斜边、直角边”或“HL”）
几何语言：
例题：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D，AC =BD．求证：BC =AD．

变式1：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．
在活动中让学生充分交流，画图过程要耐心、鼓励让学生有信心画出来，并大胆交流，用赞赏的语气与发言的学生交流.
师生共同概括直角三角形全等的判定定理，及符号表示方法.
师出示例题，小组探究，全班交流，师点评总结并板书.
小组交流，师参与其中，并适时引导.
尝
试
应
用
如果两个直角三角形的两条直角边对应
相等,那么两个直角三角形全等的依据是( )
A. AAS B.SAS C.HL D.SSS
2. 已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,
则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( )
A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF
C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC=EF
3. 如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )
A.5对;
B.4对;
C.3对;
D.2对
4.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

教师出示问题，学生自主、合作、展示、师生共同评价、纠错
B 2、B 3、C
解：（1）
∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AE=CF,AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
∵AB=BC, ∠ABC=90°,
∴ ∠CAB=∠ACB=45°.
∵∠BAE=∠CAB－∠CAE=45°－30°=15°.
由（1）知 Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB
=45°+15°=60°.
成
果
展
示
本节课你有哪些收获？与你的同伴交流；
你还有哪些疑惑？
生总结、反思，师点拨、强调
补
偿
提
高
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？为什么？
教师出示问题，学生自主、合作、展示、师生共同评价、纠错
∴ ∠ABC =∠DEF.
∵ ∠DEF +∠DFE =90°，
∴ ∠ABC +∠DFE =90°．
作
业
设
计
课后作业:
课本P44页习题12.2第6、7、8题
教师布置作业，学生认定作业
学生独立完成