湘教版八年级上册第2章 三角形2.5 全等三角形教案

2.5.2 全等三角形的判定（SAS）

教学目标：

1、使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；

2、通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；

3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力。

重点难点：

1、难点：三角形全等的识别：SAS；

2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。

教学过程：

一、复习

1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？

（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。

     3、已知：如图，，，，，求的大小。

[，，

    ∴  △ACB≌△AED

∴

∴

∴

∴]

二、新授

1、引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的情况。情况如何呢？

（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等）

如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-------这就是本节课我们要探讨的课题。

2、问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？

（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。）

每一种情况下得到的三角形都全等吗？

如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）

你能用相似三角形的识别法来解释这种“SAS”识别三角形全等的方法吗？

（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形）

（2）如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,情况会怎样呢?

请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？

（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。）

4、范例

如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.

解 　已知  AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，
又AD为公共边，由（S.A.S.）全等识别法，可知

△ABD≌△ACD

三、巩固练习

P78   练习1、2、3

四、小结

学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的识别的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件。

五、作业

P87习题2.5  A组2、

教学反思：