人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计及反思

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计及反思，共3页。教案主要包含了回顾交流，实践操作，范例点击，应用所学，随堂练习，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。




总课题
全等三角形
总课时数
第 12 课时
课 题
三角形全等判定（ASA）
主 备 人
课型
新授
时 间
教


学


目


标
1．理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．


2．经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．


3．培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．
教学


重点
应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．
教学


难点



学会综合法解决几何推理问题．
教学


过程
教 学 内 容
一、回顾交流


【知识回顾】（投影显示）


情境思考：


1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．





(1) (2)


[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]


2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．


3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．


【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．


【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．


【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．


二、实践操作


【动手动脑】（投影显示）


问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？


【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：








画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，


∠A′=∠A，∠B′=∠B：


画A′B′=AB；


在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，


∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。

探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．


【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？


【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．


【教师提问】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11．2─9），△ABC与△DEF全等吗？





【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如下：


归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．


三、范例点击，应用所学


【例3】如课本图11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．


【教师活动】引导学生，分析例3．关键是寻找到和已知条件有关的△ACD和△ABE，再证它们全等，从而得出AD=AE．


证明：在△ACD与△ABE中，

















∴△ACD≌△ABE（ASA）


∴AD=AE


【学生活动】参与教师分析，领会推理方法．


【媒体使用】投影显示例3．


【教学形式】师生互动．


【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？


【学生活动】与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板进行说明，如图，下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它们不全等．（形状相同，大小不等）．





四、随堂练习


课本练习第1，2题．


五、课堂总结


1．证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？


2．全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明．


3．你在本节课的探究过程中，有什么感想？


六、布置作业



课


后


反


思