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    第12课时+三角形全等判定(ASA)教案
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    第12课时+三角形全等判定(ASA)教案01
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    人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计及反思

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    这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计及反思,共3页。教案主要包含了回顾交流,实践操作,范例点击,应用所学,随堂练习,课堂总结,布置作业等内容,欢迎下载使用。




    总课题
    全等三角形
    总课时数
    第 12 课时
    课 题
    三角形全等判定(ASA)
    主 备 人
    课型
    新授
    时 间










    1.理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法.


    2.经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程,能运用已学三角形判定法解决实际问题.


    3.培养良好的几何推理意识,发展思维,感悟全等三角形的应用价值.
    教学


    重点
    应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等.
    教学


    难点



    学会综合法解决几何推理问题.
    教学


    过程
    教 学 内 容
    一、回顾交流


    【知识回顾】(投影显示)


    情境思考:


    1.小菁做了一个如图1所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,将上述条件注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同伴交流.





    (1) (2)


    [答案:能,因为根据“SAS”,可以得到△EDH≌△FDH,从而EH=FH]


    2.如图2,AB=AD,AC=AE,能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗?[答案:BC=DE(SSS)或∠BAC=∠DAE(SAS)].


    3.如果两边及其中一边的对角对应相等,两个三角形一定会全等吗?试举例说明.


    【教师活动】操作投影仪,提出问题,组织学生思考和提问.


    【学生活动】通过情境思考,复习前面学过的知识,学会正确选择三角形全等的判定方法,小组交流,踊跃发言.


    【教学形式】用问题牵引,辨析、巩固已学知识,在师生互动交流过程中,激发求知欲.


    二、实践操作


    【动手动脑】(投影显示)


    问题探究:先任意画一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等),把画出的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?


    【学生活动】动手操作,感知问题的规律,画图如下:








    画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,


    ∠A′=∠A,∠B′=∠B:


    画A′B′=AB;


    在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A,


    ∠EBA′=∠B,A′D,B′E交于点C′。

    探究规律:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).


    【知识铺垫】课本图11.2─8中,∠A′=∠A,∠B′=∠B,那么∠C=∠A′C′B′吗?为什么?


    【学生回答】根据三角形内角和定理,∠C′=180°-∠A′-∠B′,∠C=180°-∠A-∠B,由于∠A=∠A′,∠B=∠B′,∴∠C=∠C′.


    【教师提问】在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF(课本图11.2─9),△ABC与△DEF全等吗?





    【学生活动】运用三角形内角和定理,以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD,并且归纳如下:


    归纳规律:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简与成AAS).


    三、范例点击,应用所学


    【例3】如课本图11.2─10,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:AD=AE.


    【教师活动】引导学生,分析例3.关键是寻找到和已知条件有关的△ACD和△ABE,再证它们全等,从而得出AD=AE.


    证明:在△ACD与△ABE中,

















    ∴△ACD≌△ABE(ASA)


    ∴AD=AE


    【学生活动】参与教师分析,领会推理方法.


    【媒体使用】投影显示例3.


    【教学形式】师生互动.


    【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗?


    【学生活动】与同伴交流,得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等,拿出三角板进行说明,如图,下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,但是它们不全等.(形状相同,大小不等).





    四、随堂练习


    课本练习第1,2题.


    五、课堂总结


    1.证明两个三角形全等有几种方法?如何正确选择和应用这些方法?


    2.全等三角形性质可以用来证明哪些问题?举例说明.


    3.你在本节课的探究过程中,有什么感想?


    六、布置作业













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