初中数学苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界精品课堂检测

这是一份初中数学苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界精品课堂检测，共7页。试卷主要包含了1《丰富的图形世界》课后练习等内容，欢迎下载使用。

5.1《丰富的图形世界》课后练习


一．选择题


1．下列图形中，属于立体图形的是（ ）


A． B． C． D．


2．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（ ）


A．十八边形 B．六边形 C．四边形 D．八边形


3．下列图形属于棱柱的有（ ）





A．2个 B．3个 C．4个 D．5个


4．如图魔方共由多少个小正方体组成（ ）





A．18 B．19 C．26 D．27


5．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（ ）





A．3 B．9 C．12 D．18


6．有一正角锥的底面为正三角形．若此正角锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正角锥所有边的长度和为多少？（ ）


A．36 B．42 C．45 D．48


7．如图，某数学小组在课外实践活动中，用电钻将四个质地均匀、质量相等的木质小正方体，分别从不同方向钻一个直径一样的直圆孔，再用天平分别称得下列小正方体的质量，下列说法中正确的是（ ）





A．①和④更重 B．③最轻 C．质量仍然一样 D．②和③更重


8．下面的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）


A．B．C．D．


9．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ ）


A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤


10．如图，有一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（ ）





A．变大了B．变小了C．没变D．无法确定变化


11．如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为（ ） cm3．





A．48πB．50πC．58πD．60π


12．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（ ）





A．B．C．D．


二．填空题


13．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，平面ABFE与平面DCGH的位置关系是 ．





14．下列几何体属于柱体的有 个．





15．六棱柱有 个顶点， 个面， 条棱．


16．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABFE平行的面是 ．





17．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到 个三角形．


18．图1是棱长为a的小正方体，图2、图3出这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…，第n层，第n层的小正方体的个数为s．（提示：第一层时，s=1；第二层时，s=3）则第n层时，s= （用含h的式子表示）





三．解答题


19．将下列几何体与它的名称连接起来．











20．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：


（1）其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个，各面都没有涂色的小正方体有 个；


（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有 个，各面都没有涂色的有 个；


（3）如果要得到各面都没有涂色小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱 等分．








21．如图，如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．





（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个．


（2）求出第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数．


（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．


22．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）


（1）这是一个棱锥 ．


（2）这个几何体有4个面 ．


（3）这个几何体有5个顶点 ．


（4）这个几何体有8条棱 ．


（5）请你再说出一个正确的结论 ．





23．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．


（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；


（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？


（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．








参考答案


1．答案为：C．


2．答案为：C．


3．答案为：B．


4．答案为：D．


5．答案为：D．


6．答案为：D．


7．答案为：C．


8．答案为：A．


9．答案为：A．


10．答案为：C．


11．答案为：D．


12．答案为：A．


13．答案为：平行．


14．答案为：5．


15．答案为12，8，18．


16．答案为：面DCGH．


17．答案为：6．


18．答案为： n（n+1）．


19．解：如图所示：





20．（1）如图②，把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个； 各面都没有涂色的有1个，故答案为：8，12，1；


（2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的，


正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的，


∴正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，


故答案为：8，（n﹣2）3；


（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，


∴（n﹣2）3=100，∵43＜100＜53，


∴4＜n﹣2＜5，


∴6＜n＜7，∴至少应该将此正方体的棱7等分，


故答案为：7．


21．解：（1）观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个．


故答案为：4，20；


（2）观察图形可知：图①中，只有2个面涂色的小立方体共有4个；


图②中，只有2个面涂色的小立方体共有12个；


图③中，只有2个面涂色的小立方体共有20个．


4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，


因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n﹣1）=8n﹣4，


则第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有8×100﹣4=796；


（3）（8×1﹣4）+（8×2﹣4）+（8×3﹣4）+（8×4﹣4）+（8×5﹣4）+…+（8×100﹣4）


=8（1+2+3+4+…+100）﹣100×4=40000


故前100个图形的点数和为40000．


22．解：（1）这是一个棱锥△；


（2）这个几何体有4个面▲；


（3）这个几何体有5个顶点△；


（4）这个几何体有8条棱△；


（5）请你再说出一个正确的结论：底面是正方形，


故答案为：（1）△；（2）；（3）△；（4）△；（5）底面是正方形．


23．解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；


侧面积：2×5×4=40（cm2）．


（2）顶点共10个，棱共有15条；


（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．