初中人教版14.2 乘法公式综合与测试教案及反思

这是一份初中人教版14.2 乘法公式综合与测试教案及反思，共7页。

知识点梳理：


（1）平方差公式：


两个数的和乘这两个数的差，等于这两个数的平方差。即


注：平方差公式中的、既可以是数，也可以是代数式


（2）完全平方公式：


两数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍


即：


经典例题


例1．计算


（1）= （2）=








（3）= （4）=








(5) (6)


解：原式= 解：原式=


= =（ ）+














例2. 先化简，再求值：


，其中x=，y=


解：原式=








当x=，y= 时


原式=





例3.已知 求的值。





























例4. (1)若是完全平方式，求 的值等于__________________。


(2) 若是完全平方式，则M=_______________。


（3）多项式加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个


单项式是________________________．


（4）已知，，则________________








例5.已知，求的值


























经典练习：


1、选择题


（1）下列计算结果是的是（ ）


A． B． C． D．


（2）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）


A． B． C． D．


（3）下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）,不能用平方差公式的，能否用其他公式,请在横线上写上正确公式的代号.


A． 可选用公式


B． 可选用公式


C． 可选用公式


D． 可选用公式


2、判断下列各题是否正确，并将错误的在“修正意见”栏中改正。


3、计算（直接写出计算结果）：


（1）=


（2）=


（3）=


（4）=


（5）=


（6）=


4、计算：


（1） （2）


解：原式= 解：原式=








（3） (4)


解：原式= 解：原式=














(5) （6）


解：原式= 解：原式=














（7） (8)


解：原式= 解：原式=














5、利用简便的方法计算


(1) (2)1022=











（3）


























提高练习


1．计算（a+b）(-a-b）的结果是（ ）


A．a2-b2 B．-a2-b2 C．a2-2ab+b2 D．-a2-2ab-b2


2．设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是（ ）


A．12mn B．24mn C．6mn D．48mn


3．若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（ ）


A．3 B．6 C．±6 D．±81


4、要使x－６x＋a成为形如（x－b）的完全平方式，则a，b的值（ ）


Ａ.a＝9，b＝9 Ｂ.a＝9，b＝3 Ｃ.a＝3，b＝3 Ｄ.a＝－3，b＝－2


5、若x＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（ ）


Ａ.2 Ｂ.2或－2 Ｃ.4 Ｄ.4或－4


6、一个长方形的面积为x－y(x>0,y>0)，以它的长边为边长的正方形的面积为（ ）


Ａ.x＋y Ｂ.x＋y－2xy Ｃ.x＋y＋2xy Ｄ.以上都不对


7、若（x－y）＋Ｎ＝x＋xy＋y，则Ｎ为（ ）


Ａ .xy Ｂ. 0 Ｃ.2xy Ｄ.3xy


8．计算：（-x-y）2=__________；（-2a+5b）2=_________．


9． __________=


10、观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_________.


11.计算


（1）（a+2b-c）(a-2b-c） （2）（a+b+c）2











（3）（a+b）2（a2-2ab+b2） （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）

















12．已知：a+b=10，ab=20，求下列式子的值：①a2+b2； ②（a-b）2




















13．若a2+b2+4a-6b+13=0，试求ab的值．





























巩固练习


1、下列可以用平方差公式计算的是( )


A、(x－y) (x + y) B、(x－y) (y－x)


C、(x－y)(－y + x) D、(x－y)(－x + y)


2、下列各式中，运算结果是的是( )


A、 B、


C、 D、


3、若，括号内应填代数式( )


A、 B、 C、 D、


4、等于( )


A、 B、 C、 D、


5、的运算结果是 ( )


A、 B、


C、 D、


6、运算结果为的是 ( )


A、 B、 C、 D、


7、已知是一个完全平方式，则N等于 ( )


A、8 B、±8 C、±16 D、±32


8、如果，那么M等于 ( )


A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy


9．计算


(1) (a+2b-1)2 (2) (2x+y+z)(2x-y-z)




















10、已知a＋b＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值


























原 题
选择正误
修正意见
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错