小学数学人教版六年级下册3 比例的应用综合与测试课后复习题

这是一份小学数学人教版六年级下册3 比例的应用综合与测试课后复习题，共8页。

比例的应用





【针对性】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较熟练的学生，旨在总结比例在实际问题中的应用形式和常见题型，拓展比例的应用。


本节重点


知识点一：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，叫作比例的基本性质。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。





知识点二： 正比例和反比例。





例题精讲


例题：用比例解。





【分析】





【解答】





【难度系数】1








变式练习：


【题目】修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，每天要修多少米？


【分析】这条公路的总长确定，根据“工作总量=工作时间×工作效率”，每天修的米数与修的天数成反比例，由此设未知数解答即可。


【解答】


解：设每天要修x米


（30－5）x=360×30


x=432


答：每天要修432米。





此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式解答即可。


【难度系数】1








例题：徐福记的巧克力每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋，现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋，如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，那么它们各有多少块？


【分析】





【解答】





【难度系数】2








变式练习：


【题目】李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8:5，8月份支出的钱数之比是8:3，月底李叔叔结余800元，王叔叔结余980元。8月份两人各收入多少元？


【分析】





【解答】





【难度系数】2








例题：甲乙两袋糖的质量比是4：1，从甲袋中取10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7：5.两袋糖一共多少千克?


【分析】第一步：通过“甲、乙两袋糖的质量比是4：1”设未知数；


第二步：通过“从甲袋中取出13千克糖放入乙袋,这时两袋糖的质量比是7：5”得甲袋和乙袋后来的的重量之比为7：5,列出方程；


第三步：通过比例的性质“内项之积等于外项之积”解方程；


第四步：求出未知数后，根据题意求出最后答案。


【解答】设甲袋原来有4x千克糖,乙袋原来有x千克糖。


(4x-13):(x+13)=7:5


5(4x-13)=7(x+13)


20x-65=7x+91


13x=156


x=12


所以 4x+x=5x=5×12=60（千克）


答：两袋糖共有60千克糖。


另解：





【难度系数】3








变式练习：


【题目】甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲、乙两队原来各有多少人？


【分析】





【解答】








【难度系数】3








例题：一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？


【分析】解决本题需要抓住的关键点是往返的路程相等。


【解答】


解法1：抓住问题特点，用比例知识解答较简明。飞出和飞回的路程一定，所以飞出和飞回使用时间和其速度成为反比。


飞出时间和飞回时间的比：1200：1500=4：5


飞出距离：1500×6×（千米）


解法2：列比例解。返回路程一定，速度与时间成反比例。


设：飞出x小时后返回。


1500x=1200（6-x）


x=


1500×=4000（千米）


【难度系数】3








变式练习：


【题目】一艘轮船所带的燃料最多可以用27小时，轮船去时顺水而行，每小时可以行15千米，回时逆水每小时可以行12千米，问这艘船最远行驶多少千米就要往回行驶？


【分析】





【解答】





【难度系数】3





课堂总结：








课后作业


1、六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的EQ \F(1,6)，六（2）班栽了120棵，六（2）班与六（1）班栽的棵树比是3:2，六年级同学一共栽树多少棵？


【解答】求出总棵树，按比例求解


解：设六年级一共栽树x棵.


120： EQ \F(1,6) x=3:2


x=480


答：六年级同学一共栽树480棵。





2、





【解答】








3、小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？


【解答】设：原来小李5x分,小王4x分


（5x-25）:（4x+25） = 5:7


x=20


5x=100


4x=80


答：原来小李100分,小王80分。





【备选题目】


1、一班和二班人数比为8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，一班和二班人数比为4：5，原来两班各多少人？


【答案】一班：48人，二班：42人





2、某厂原来男、女职工的人数之比为2：3，在新调入男职工36人后，男、女职工的人数之比为4：5，现在的男职工比女职工少多少人。


【答案】54人





3、





【答案】①正；②60升


名称
定义
字母表达
正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xy=k（一定）