人教版六年级下册数学 小升初专项卷4．数学思考与综合实践

小升初专项卷

4．数学思考与综合实践

一、认真审题，填一填。(每小题2分，共20分)

1. ……左起第20个图形是(　　)，前58个图形中有(　　)个三角形。

2．六(2)班有48人，订《语文报》的有28人，订《数学报》的有36人，每人至少订一种学习报，两种学习报都订的有(　　)人。

3．根据1×3＋1＝22，2×4＋1＝32，3×5＋1＝42中的规律，填出后面算式中的数：6×8＋1＝(　　)，8×10＋1＝(　　)。

4．7个点最多可以连(　　)条线段，n边形内角和是(　　　　)度。

5．一个合唱队有30人，学校有紧急任务，老师需要尽快通知所有人，如果打电话通知1人要1分钟，至少要(　　)分钟才能通知到所有人。

6．袋子里有红、黄、蓝三种不同颜色的球各10个，最少摸出(　　)个才能保证有2个同色的，最少摸出(　　)个才能保证有2个不同色的。

7．如果△＋△＋□＝47，△＋△＋△＋□＋□＝78，那么△＝(　　)，□＝(　　)。

8．观察下图，每个图形中间是白色小正方形，周围是蓝色小正方形。照这样画下去，第10个图形中有10个白色小正方形和(　　)个蓝色小正方形。

9.

(1)左边刻度2处挂8块橡皮，右边刻度4处应挂(　　)块橡皮才能保持平衡。

(2)左边刻度4处挂2块橡皮，现在要在右边挂4块橡皮，应挂在刻度(　　)处才能保持平衡。(橡皮的质地和质量都相同)

10．有A、B、C、D四人，A不是最矮的，D不是最高的，但比A高，C没有其他人高。请按从高到矮的顺序，把他们排列出来：(　　　　　　　　　)。

二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共24分)

1．用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙2张。如果烙1张饼要2分钟(正、反两面各1分钟)，那么烙3张饼至少需要(　　)分钟。

A．2　　　　　B．3　　　　　C．6　　　　　D．15

2．某列高铁从武汉到深圳，中间只经过长沙和广州两站，铁路部门应准备(　　)种不同的车票。(只考虑单程)

A．3         B．4          C．6           D．8

3．在100个质地、大小相同的玻璃球中，有1个比其他的99个重，其他的99个同样重，用天平称，至少称(　　)次才能保证找出这个较重的玻璃球。

A．4  B．5  C．6  D．7

4．小敏星期天帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服(20分钟)，扫地(6分钟)，擦家具(10分钟)，晾衣服(5分钟)。经过合理安排，她做完这些事情至少要用(　　)。

A．20分钟  B．25分钟  C．30分钟  D．36分钟

5．一座桥长600米，在它的两旁每隔6米挂1盏灯，两头都挂，共需要(　　)盏灯。

A．101  B．202  C．200  D．100

6．有A、B、C、D、E五名同学进行乒乓球比赛，每两人比赛1场，已知A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了(　　)场。

A．1  B．2  C．3  D．4

7．一副扑克牌共有54张，至少抽出(　　)张，才能保证其中必有4张牌的点数相同。

A．24  B．42  C．32  D．23

8．在一次环保知识比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，不答或答错一道题都倒扣5分，蓝队最后得分是155分，答对了(　　)道题。

A．15  B．14  C．16  D．17

三、细心观察，算一算。(共20分)

1．根据前两道算式的规律，直接写结果。(4分)

3.037×3＝111.111　　　　　　　　37.037×6＝222.222

37.037×15＝(　　　　　)         37.037×90＝(　　　　　)

2．(4分)1－＝　　1－－＝　　1－－－＝　……

(1)1－－－－－－＝(　　)

(2)＋＋＋＋＋＝(　　)

3．先仔细观察下列各图中正方形与直角三角形的个数之间有什么关系，再把下表填写完整。(6分)

4.已知三角形ABC中，∠A＝58°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠BOC的度数。(6分)

四、聪明的你，答一答。(共36分)

1．甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑，分别获得第一、二、三、四名。赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第二名，我是第三名。”丁没有说话。

事实上，他们都只说对了一半，你能说出他们各自的名次吗？(6分)

2．现有80分、1.2元、2元的邮票各若干张，想从中取出几张支付4元的邮资，有多少种不同的取法？(6分)

3．实验小学的同学们在进行体操表演时组成一个空心方阵，最外层每边有12人，共有4层，一共有多少人？(6分)

4．国庆假期，苗苗一家三口去云南旅游，预计时间为3天(含3晚)，苗苗从网上了解了一些有关旅游的信息如下。请根据信息算一下大约需要多少元？(6分)

5．某市出租车收费标准如下：3千米以内(含3千米)8元；3千米到7千米(含7千米)的部分，每千米1.4元；超过7千米的部分，每千米2.1元。(不足1千米按1千米计算)

(1)王阿姨从商场回家，乘坐出租车行驶了11.4千米，她要付多少钱？(6分)

 (2)陈叔叔某次从出发地到目的地乘坐出租车付费32.5元，则出发地到目的地之间的距离在什么范围内？(6分)

★挑战题：天才的你，试一试。(10分)

　把自然数按下面规律排列，并回答下列问题。

(1)上起第10行，左起第3列的数是多少 ?

(2)数127应排在上起第几行，左起第几列？

答案

一、1. 30　2．16　3．72　92

4．21　180×(n－2)

5．5　6．4　11　7．16　15　8．26

9．(1)4　(2)2　10.B>D>A>C

二、1．B　2．C　3．B　4．B　5．B　6．B    7．B　8．D

三、1．555.555　3333.33　2．(1)　(2)

3.

正方形的个数,1,2,3,4,…,10,…,n

直角三角形的个数,0,4,8,12,…,36,…,4(n－1)

4.由题可知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°－58°＝122°。

因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，

所以(∠2＋∠3)×2＝122°。

所以∠2＋∠3＝122°÷2＝61°。

所以∠BOC＝180°－61°＝119°。

四、1．乙是第一名，丁是第二名，甲是第三名，丙是第四名。

2．80分＝0.8元

①取2张：2×2＝4(元)

②取3张：0.8＋1.2＋2＝4(元)

③取4张：0.8×2＋1.2×2＝4(元)

④取5张：0.8×5＝4(元)

答：有4种不同的取法。

3．12×4－4＝44(人)

每层比相邻的里面一层多2×4＝8(人)。

44－8＝36(人)　36－8＝28(人)

28－8＝20(人)

44＋36＋28＋20＝128(人)

答：一共有128人。

4．420×2＋420÷2＋80×3×3＋40×3×3＋480×2＋480÷2＋380×3＝4470(元)

答：大约需要4470元。

5．(1)7－3＝4(千米)　12－7＝5(千米)

1.4×4＋2.1×5＋8＝24.1(元)

答：她要付24.1元。

(2)1.4×4＝5.6(元)

(32.5－8－5.6)÷2.1＝9(千米)

7＋(9－1)＝15(千米)

7＋9＝16(千米)

答：出发地到目的地之间的距离比15千米大，但又小于或等于16千米。

挑战题：(1)102－3＋1＝98

答：上起第10行，左起第3列的数是98。

(2)127＝112＋6

答：数127应排在上起第6行，左起第12列。