数学九年级上册23.1 图形的旋转优质第1课时学案

23.1 图形的旋转学案

【学习目标】

1. 掌握旋转的定义以及相关概念   
2. 理解旋转的基本性质  
3. 利用性质解决相关问题

【重点难点】

重点：旋转相关概念以及性质

难点：利用性质解决相关问题

【新知准备】

平移

【课堂探究】

一、自主探究

探究1

1.钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了多少度？

2.如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？

探究2

在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先  在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′),移开硬纸板.连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,

讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?

     ⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系?

     ⑶ △ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?

                                                            .

三、尝试应用

1.如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是 ______.

[来源:Z*xx*k.Com][来源:Z

2.在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB．

    （1）在如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？

（2）指出如图4所示中的线段BE与DF之间的关系．

                                                                 三、补偿提高

已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.

           ：

【学后反思】

1.通过本节课的学习你有那些收获?

 2. 你还有哪些疑惑？

23.1学案答案

【新知准备】

【课堂探究】

一、自主探究

 探究1

 探究2

 相等

二、尝试应用

   1.D  OD   CD   ∠C   ∠D  O  ∠AOC或∠BOD

   2.旋转    相等

三、补偿提高

   连接AO,BO.

   通过证明两个三角形全等，得出阴影部分面积等于正方形ABCD面积的四分之一